Principia Mathematica para niños
Para el artículo sobre la obra de Isaac Newton que contienen las leyes básicas de la física, véase Philosophiæ naturalis principia mathematica
Datos para niños Principia mathematica |
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| de Bertrand Russell y Alfred North Whitehead | ||
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| Género | Ensayo | |
| Tema(s) | Matemáticas | |
| Idioma | Inglés | |
| Título original | Principia Mathematica | |
| Texto original | ||
| Editorial | Cambridge University Press | |
| Fecha de publicación | 1913 | |
| Contenido | ||
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Principia Mathematica es una serie de tres libros muy importantes sobre las bases de la matemática. Fueron escritos por los matemáticos Bertrand Russell y Alfred North Whitehead y se publicaron entre los años 1910 y 1913.
Contenido
¿Qué son los Principia Mathematica?
El objetivo de los libros
Este gran trabajo intentó explicar casi todas las matemáticas conocidas en ese momento. Lo hicieron partiendo de un pequeño grupo de ideas básicas, llamadas axiomas. Un axioma es una verdad que se acepta sin necesidad de ser demostrada.
¿Por qué se escribieron?
La razón principal para escribir estos libros fue que un trabajo anterior de Gottlob Frege sobre lógica tenía algunos problemas. Uno de esos problemas era la famosa paradoja de Russell. Para evitar estas dificultades, los autores de Principia Mathematica crearon una forma especial de organizar las ideas, llamada teoría de tipos.
Temas que cubren
Los Principia Mathematica explicaban temas importantes como la teoría de conjuntos (que trata sobre cómo agrupar elementos). También hablaban de los números cardinales (como 1, 2, 3) y los números ordinales (como primero, segundo). Además, incluían los números reales, que son todos los números que puedes imaginar.
Aunque no incluía todos los temas avanzados de los números reales, parecía que todas las matemáticas podían explicarse usando este mismo sistema.
El trabajo de Kurt Gödel
Más tarde, en 1931, el matemático Kurt Gödel investigó si este sistema podía tener contradicciones. También se preguntó si existían afirmaciones matemáticas que no pudieran probarse como verdaderas o falsas dentro de este sistema.
Los teoremas de incompletitud de Gödel demostraron que incluso la aritmética más sencilla no puede probar su propia consistencia. Esto significa que es imposible demostrar que cualquier sistema matemático es completamente consistente.
Más información
- Logicismo
- Paradoja de Russell
- Sobre proposiciones formalmente indecidibles de Principia Mathematica y sistemas relacionados
- Teoremas de incompletitud de Gödel
- Teoría de conjuntos
- Teoría de tipos
Galería de imágenes
-
Portada de una edición de Principia Mathematica.
Véase también
En inglés: Principia Mathematica Facts for Kids
