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Potencia de dos para niños

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Visualización de potencias de dos de 1 a 1024.

Una potencia de dos es un número que se obtiene al multiplicar el número dos por sí mismo varias veces. Por ejemplo, 2 elevado a la potencia 3 (escrito como 23) es 2 × 2 × 2, lo que da 8. El número 1 también es una potencia de dos, ya que es 2 elevado a la potencia 0 (20 = 1).

Estas potencias son especiales porque en el sistema binario (el lenguaje de las computadoras, que usa solo 0s y 1s), se escriben como un 1 seguido de ceros (por ejemplo, 2 es 10 en binario, 4 es 100, 8 es 1000, y así sucesivamente). Esto es similar a cómo las potencias de 10 se escriben en nuestro sistema decimal (10, 100, 1000, etc.).

¿Por qué son importantes las potencias de dos?

Las potencias de dos son muy importantes en el mundo de la informática y las computadoras. Esto se debe a que el sistema binario, que usa solo dos dígitos (0 y 1), es la base de cómo funcionan los ordenadores.

Potencias de dos y la información digital

Cuando hablamos de información en una computadora, usamos "bits". Un bit es la unidad más pequeña de información y puede ser un 0 o un 1. Si tienes n bits, puedes formar 2n combinaciones diferentes. Por ejemplo, con 2 bits (n=2), puedes tener 22 = 4 combinaciones (00, 01, 10, 11). Esto es clave para entender cómo las computadoras almacenan y procesan datos.

Por esta razón, el número más grande que se puede guardar en un programa de computadora suele ser una potencia de dos menos uno. Esto es porque el conteo empieza desde cero, no desde uno.

Números especiales relacionados con potencias de dos

Existen algunos números primos muy interesantes que están relacionados con las potencias de dos:

También, una fracción cuyo denominador (el número de abajo) es una potencia de dos se conoce como una fracción diádica.

Las 100 primeras potencias de dos

Aquí tienes una lista de las primeras 100 potencias de dos, para que veas cómo crecen rápidamente:

20 1 216 65.536 232 4.294.967.296 248 281.474.976.710.656 264 18.446.744.073.709.551.616 280 1.208.925.819.614.629.174.706.176 296 79.228.162.514.264.337.593.543.950.336
21 2 217 131.072 233 8.589.934.592 249 562.949.953.421.312 265 36.893.488.147.419.103.232 281 2.417.851.639.229.258.349.412.352 297 158.456.325.028.528.675.187.087.900.672
22 4 218 262.144 234 17.179.869.184 250 1.125.899.906.842.624 266 73.786.976.294.838.206.464 282 4.835.703.278.458.516.698.824.704 298 316.912.650.057.057.350.374.175.801.344
23 8 219 524.288 235 34.359.738.368 251 2.251.799.813.685.248 267 147.573.952.589.676.412.928 283 9.671.406.556.917.033.397.649.408 299 633.825.300.114.114.700.748.351.602.688
24 16 220 1.048.576 236 68.719.476.736 252 4.503.599.627.370.496 268 295.147.905.179.352.825.856 284 19.342.813.113.834.066.795.298.816 2100 1.267.650.600.228.229.401.496.703.205.376
25 32 221 2.097.152 237 137.438.953.472 253 9.007.199.254.740.992 269 590.295.810.358.705.651.712 285 38.685.626.227.668.133.590.597.632
26 64 222 4.194.304 238 274.877.906.944 254 18.014.398.509.481.984 270 1.180.591.620.717.411.303.424 286 77.371.252.455.336.267.181.195.264
27 128 223 8.388.608 239 549.755.813.888 255 36.028.797.018.963.968 271 2.361.183.241.434.822.606.848 287 154.742.504.910.672.534.362.390.528
28 256 224 16.777.216 240 1.099.511.627.776 256 72.057.594.037.927.936 272 4.722.366.482.869.645.213.696 288 309.485.009.821.345.068.724.781.056
29 512 225 33.554.432 241 2.199.023.255.552 257 144.115.188.075.855.872 273 9.444.732.965.739.290.427.392 289 618.970.019.642.690.137.449.562.112
210 1.024 226 67.108.864 242 4.398.046.511.104 258 288.230.376.151.711.744 274 18.889.465.931.478.580.854.784 290 1.237.940.039.285.380.274.899.124.224
211 2.048 227 134.217.728 243 8.796.093.022.208 259 576.460.752.303.423.488 275 37.778.931.862.957.161.709.568 291 2.475.880.078.570.760.549.798.248.448
212 4.096 228 268.435.456 244 17.592.186.044.416 260 1.152.921.504.606.846.976 276 75.557.863.725.914.323.419.136 292 4.951.760.157.141.521.099.596.496.896
213 8.192 229 536.870.912 245 35.184.372.088.832 261 2.305.843.009.213.693.952 277 151.115.727.451.828.646.838.272 293 9.903.520.314.283.042.199.192.993.792
214 16.384 230 1.073.741.824 246 70.368.744.177.664 262 4.611.686.018.427.387.904 278 302.231.454.903.657.293.676.544 294 19.807.040.628.566.084.398.385.987.584
215 32.768 231 2.147.483.648 247 140.737.488.355.328 263 9.223.372.036.854.775.808 279 604.462.909.807.314.587.353.088 295 39.614.081.257.132.168.796.771.975.168

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Véase también

Kids robot.svg En inglés: Power of two Facts for Kids

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