Pentominó para niños
Un pentominó (del griego pente, que significa "cinco") es una figura geométrica especial. Imagina que tienes cinco cuadrados pequeños y los unes por sus lados. La forma que obtienes es un pentominó. Hay doce tipos diferentes de pentominós, y cada uno tiene el nombre de una letra del abecedario.
Para que una figura sea un pentominó diferente, no debe poder obtenerse girando o volteando otra figura. Por ejemplo, si giras un pentominó, sigue siendo el mismo. Lo mismo ocurre si lo volteas como si fuera un espejo.
Contenido
¿Cómo se forman los Pentominós?
Los pentominós son parte de una familia de figuras llamadas poliominós. Un poliominó es una figura hecha de cuadrados unidos por sus lados. Si tiene un cuadrado, es un monominó; si tiene dos, un dominó; si tiene tres, un triominó; y así sucesivamente. Los pentominós tienen exactamente cinco cuadrados.
Orientaciones de los Pentominós
Aunque solo hay doce pentominós únicos, cada uno puede verse de diferentes maneras si lo giras o lo volteas. Esto es importante en algunos juegos o rompecabezas.
- Algunos pentominós, como la L, N, Y, P y F, pueden tener hasta 8 posiciones diferentes (4 al girarlos y 4 al voltearlos).
- El pentominó Z puede tener 4 posiciones (2 al girarlo y 2 al voltearlo).
- El pentominó X es el más sencillo, ya que solo tiene una forma, no importa cómo lo gires o voltees.
Por ejemplo, el pentominó Y puede verse de 8 formas distintas: 
Rompecabezas con Pentominós
Los pentominós son muy populares en los rompecabezas. El objetivo es usar los doce pentominós para rellenar una forma más grande sin dejar espacios vacíos ni superponer las piezas.
Rompecabezas 2D: Rellenando Rectángulos
Un rompecabezas 2D de pentominós consiste en usar las doce piezas para formar un rectángulo perfecto. Como cada pentominó tiene un área de 5 cuadrados, los doce juntos suman 60 cuadrados (12 x 5 = 60). Por eso, los rectángulos que se pueden formar deben tener un área de 60 cuadrados.
Las dimensiones más comunes para estos rectángulos son:
- 6 cuadrados de ancho por 10 cuadrados de largo (6x10)
- 5 cuadrados de ancho por 12 cuadrados de largo (5x12)
- 4 cuadrados de ancho por 15 cuadrados de largo (4x15)
- 3 cuadrados de ancho por 20 cuadrados de largo (3x20)
Encontrar una solución puede ser divertido y desafiante. Los expertos han usado computadoras para descubrir cuántas soluciones existen para cada rectángulo:
- El rectángulo de 6x10 tiene 2339 soluciones diferentes.
- El rectángulo de 5x12 tiene 1010 soluciones.
- El rectángulo de 4x15 tiene 368 soluciones.
- El rectángulo de 3x20 tiene solo 2 soluciones.
También hay rompecabezas más complejos, como rellenar un cuadrado de 8x8 con un agujero en el centro. Para este, existen 65 soluciones.
Rompecabezas 3D: Construyendo Cajas
Los pentominós también se pueden usar para rompecabezas en tres dimensiones. En este caso, cada pentominó se forma con 5 cubos pequeños. El objetivo es usar los doce pentominós para rellenar una caja tridimensional sin dejar huecos.
Como cada pentominó 3D tiene un volumen de 5 cubos, la caja que se forma debe tener un volumen de 60 cubos. Las dimensiones posibles para estas cajas son:
- 2x3x10 (2 de ancho, 3 de alto, 10 de largo)
- 2x5x6
- 3x4x5
Al igual que con los rompecabezas 2D, se han calculado el número de soluciones para cada caja:
- La caja de 2x3x10 tiene 12 soluciones.
- La caja de 2x5x6 tiene 264 soluciones.
- La caja de 3x4x5 tiene 3940 soluciones.
Pentominós en la Cultura Popular
Los pentominós han aparecido en varios lugares:
- El famoso escritor Arthur C. Clarke los mencionó en su novela 'Regreso a Titán'.
- El popular videojuego Tetris se inspiró en los pentominós. El creador de Tetris, Alekséi Pázhitnov, dijo que los pentominós eran un juego muy simple y elegante que le encantaba, y por eso quiso crear algo similar.
Véase también
En inglés: Pentomino Facts for Kids
- Cubo de Rubik
- Cubo Soma
- Dominó
- Matemáticas recreativas
- Poliforma
- Sudoku
