Paul Cohen para niños
Paul Joseph Cohen (2 de abril de 1934 – 23 de marzo de 2007) fue un matemático estadounidense muy importante. Es conocido por sus grandes aportaciones a la teoría de conjuntos, especialmente por su trabajo sobre la hipótesis del continuo.
Datos para niños Paul Cohen |
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| Información personal | ||
| Nombre en inglés estadounidense | Paul Joseph Cohen | |
| Nacimiento | 2 de abril de 1934 Long Branch (Estados Unidos) |
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| Fallecimiento | 23 de marzo de 2007 Palo Alto (Estados Unidos) |
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| Nacionalidad | Estadounidense | |
| Educación | ||
| Educado en |
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| Supervisor doctoral | Antoni Zygmund | |
| Información profesional | ||
| Ocupación | Matemático, lógico y profesor universitario | |
| Área | Teoría de conjuntos y matemáticas | |
| Empleador |
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| Estudiantes doctorales | Peter Sarnak | |
| Obras notables | forzado | |
| Miembro de | ||
| Sitio web | paulcohen.org | |
| Distinciones |
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Contenido
La vida de Paul Cohen
¿Quién fue Paul Cohen?
Paul Joseph Cohen nació el 2 de abril de 1934 en Long Branch, Nueva Jersey. Sus padres eran inmigrantes de Polonia que trabajaban muy duro. Su madre era costurera y su padre hacía varios trabajos para mantener a la familia.
Paul fue el menor de cuatro hermanos y creció en Brooklyn, Nueva York. Cuando tenía nueve años, sus padres se separaron y su madre se encargó de su educación.
Sus primeros pasos en las matemáticas
Desde muy pequeño, Paul mostró un gran interés por las matemáticas. Empezó a estudiar temas avanzados a una edad temprana. De hecho, su hermana tenía que pedirle los libros de la biblioteca porque los bibliotecarios no querían dárselos a él, pensando que eran demasiado difíciles.
En su adolescencia, Paul era conocido como un genio de las matemáticas. Impresionaba a todos en los concursos de matemáticas. Se graduó de la escuela secundaria Stuyvesant en Nueva York en 1950, cuando solo tenía 16 años.
Estudió en el Brooklyn College de 1950 a 1953. Luego fue aceptado en la Universidad de Chicago, donde obtuvo su maestría en 1954. Allí, empezó a interesarse por los problemas matemáticos que no tenían una solución clara.
Continuó sus estudios en Chicago para obtener su doctorado, bajo la supervisión de Antoni Zygmund. Recibió su doctorado en 1958. Durante sus años de estudiante, hizo amigos importantes que lo ayudaron a interesarse por la lógica matemática.
Su carrera como profesor
Antes de terminar su doctorado, Paul Cohen fue profesor en la Universidad de Rochester por un año (1957-1958). Después, trabajó en el Instituto Tecnológico de Massachusetts (1958-1959) y en el Instituto de Estudios Avanzados de la Universidad de Princeton (1959-1961).
En 1961, Paul Cohen se unió a la Universidad de Stanford. Fue ascendido a profesor titular en 1964. En 1966, recibió la prestigiosa Medalla Fields por su importante trabajo en los fundamentos de la teoría de conjuntos.
Sus grandes descubrimientos matemáticos
¿Qué es el "forzado" en matemáticas?
Paul Cohen es famoso por inventar una técnica matemática llamada forcing. Esta técnica le permitió demostrar en 1963 que la hipótesis del continuo (HC) y el axioma de elección (AC) no pueden probarse usando los axiomas estándar de la teoría de conjuntos, conocidos como axiomas de Zermelo-Fraenkel (ZF).
Esto significa que la hipótesis del continuo es "independiente" de los axiomas ZF. Es decir, no se puede demostrar que sea verdadera ni falsa solo con esos axiomas. Este es uno de los ejemplos más conocidos de una afirmación matemática que es indecidible.
El problema de Hilbert
El problema de la hipótesis del continuo fue el primero de los 23 famosos Problemas de Hilbert. Estos problemas fueron presentados por el matemático David Hilbert en 1900, desafiando a los matemáticos a resolverlos. Paul Cohen tuvo el honor de resolver el primer problema.
Su trabajo sobre la hipótesis del continuo le valió la Medalla Fields en 1966 y la Medalla Nacional de Ciencia en 1967. También recibió el Premio Bôcher en 1964 por otro de sus artículos.
Otros trabajos y reconocimientos
Además de su trabajo en teoría de conjuntos, Cohen también investigó en áreas como las ecuaciones diferenciales y el análisis armónico.
En 1972, fue nombrado "Marjorie Mhoon Fair Professor in Quantitative Science" en Stanford, siendo el primero en ocupar este puesto. Se retiró oficialmente en 2004, pero siguió dando clases en Stanford casi hasta su fallecimiento. Murió el 23 de marzo de 2007 en Palo Alto, California, debido a una enfermedad pulmonar.
A Paul Cohen también le gustaba mucho el baile. Tocaba el piano y el violín, y cantaba en el coro de Stanford.
Galería de imágenes
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Paul Cohen en una conferencia.
