Lesley Sibner para niños

Lesley Millman Sibner (nacida en Nueva York, Estados Unidos, el 13 de agosto de 1934 y fallecida el 11 de septiembre de 2013) fue una destacada matemática estadounidense. También fue profesora de matemáticas en el Instituto Politécnico de la Universidad de Nueva York.

Lesley Sibner obtuvo su primer título universitario en Matemáticas en el City College de la Universidad de la Ciudad de Nueva York. Más tarde, completó su doctorado en el Instituto Courant de Ciencias Matemáticas de la Universidad de Nueva York en 1964. Sus supervisores fueron Lipman Bers y Cathleen Synge Morawetz. Su investigación doctoral se centró en un tipo de ecuaciones matemáticas llamadas ecuaciones en derivadas parciales de tipo mixto.

¿Cómo fue la carrera de Lesley Sibner?

Primeros años y becas

En 1964, Lesley Sibner comenzó su carrera como instructora en la Universidad Stanford, donde trabajó durante dos años. Al año siguiente, recibió una importante beca Fulbright. Esta beca le permitió estudiar en el Instituto Henri Poincaré en París, Francia.

Durante este tiempo, Lesley trabajó en la ecuación de Euler-Tricomi y en los flujos compresibles (que estudian cómo se mueven los fluidos que pueden cambiar su volumen, como el aire).

Colaboración con Robert Sibner

Lesley Sibner también empezó a colaborar con su esposo, Robert Sibner. Juntos, investigaron si era posible que existieran flujos compresibles en una superficie de Riemann (un tipo especial de superficie en matemáticas). Para resolver este problema, estudiaron geometría diferencial (que usa el cálculo para estudiar formas y curvas) y la Teoría de Hodge (una rama de las matemáticas que relaciona la geometría con el análisis).

Finalmente, Lesley y Robert Sibner demostraron un teorema importante llamado teorema de Hodge-DeRham no lineal. Este teorema se basó en cómo se comportan ciertas formas matemáticas en superficies cerradas. Sus técnicas estaban relacionadas con su trabajo anterior sobre los flujos compresibles. Continuaron trabajando juntos en problemas similares durante muchos años.

Contribuciones en Brooklyn y el Instituto de Estudios Avanzados

En 1967, Lesley Sibner se unió al profesorado de la Universidad Politécnica de Brooklyn, Nueva York. En 1969, demostró el teorema del índice de Morse para operadores elípticos degenerados. Esto lo logró extendiendo la Teoría de Sturm-Liouville, que es una teoría clásica en matemáticas.

Entre 1971 y 1972, Lesley pasó un año en el Institute for Advanced Study (Instituto de Estudios Avanzados). Allí conoció a otros matemáticos famosos como Michael Atiyah y Raoul Bott. Se dio cuenta de que podía usar sus conocimientos de análisis para resolver problemas de geometría relacionados con el teorema del punto fijo de Atiyah-Bott. En 1974, Lesley y Robert Sibner crearon una forma práctica de demostrar el teorema de Riemann-Roch, que es fundamental en el estudio de las curvas.

Investigación en la teoría de campo de gauge

La matemática Karen Uhlenbeck sugirió a Lesley Sibner que trabajara en la ecuación de Yang-Mills. Esta ecuación es muy importante en la física teórica. Entre 1979 y 1980, Lesley visitó la Universidad de Harvard, donde aprendió sobre la teoría de campo de gauge de Clifford Taubes.

Su interés en las "singularidades" (puntos donde las ecuaciones se comportan de manera inusual) la llevó a profundizar en la geometría. Con Robert Sibner, trabajó en la clasificación de conexiones singulares y en cómo eliminar singularidades en dos dimensiones.

En 1989, junto con Robert Sibner y Karen Uhlenbeck, construyeron puntos críticos inestables de la función de Yang-Mills en esferas de cuatro dimensiones. Este trabajo fue tan importante que fue invitada a presentarlo en el Festival de Geometría. En 1991, fue becaria Bunting en el Instituto de Estudios Avanzados Radcliffe.

Durante las décadas siguientes, Lesley Sibner se centró en la Teoría de campo de gauge y en los "instantones gravitacionales". Aunque su investigación suena muy relacionada con la física, en realidad, a lo largo de su carrera, usó su intuición para demostrar importantes teoremas de geometría y topología.

En 2012, Lesley Sibner fue reconocida por su trabajo y se convirtió en miembro de la prestigiosa American Mathematical Society.

Publicaciones destacadas

Lesley Sibner publicó numerosos artículos científicos en revistas matemáticas importantes. Sus trabajos contribuyeron significativamente al avance de las matemáticas, especialmente en las áreas de ecuaciones diferenciales, geometría y teoría de campo.

Véase también

En inglés: Lesley Sibner Facts for Kids