Grafo completo para niños
Datos para niños Grafo completo |
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 K7, grafo completo de 7 vértices.
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| Vértices | n | |
| Aristas | n (n-1)/2 | |
| Diámetro | 1 | |
| Cintura | 3, si n ≥ 3 | |
| Automorfismos | n! (Sn) | |
| Número cromático | n | |
| Índice cromático | n, si n es impar n-1, si n es par |
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| Propiedades | (n-1)-regular Simétrico Vértice transitivo Arista transitivo Distancia unidad Fuertemente regular Integral |
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En teoría de grafos, un grafo completo es un grafo simple donde cada par de vértices está conectado por una arista.
Un grafo completo de n vértices tiene 
aristas, y se denota 
. Es un grafo regular con todos sus vértices de grado 
. La única forma de hacer que un grafo completo se torne disconexo a través de la eliminación de vértices, sería eliminándolos todos.
El teorema de Kuratowski dice que un grafo plano no puede contener 
(o el grafo bipartito completo 
) y todo incluye a 
, entonces ningún grafo completo con 
es plano.
Ejemplos
Los grafos completos de 1 a 12 nodos son los siguientes:
| K1: 0 | K2: 1 | K3: 3 | K4: 6 |
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| K5: 10 | K6: 15 | K7: 21 | K8: 28 |
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| K9: 36 | K10: 45 | K11: 55 | K12: 66 |
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Véase también
En inglés: Graph (mathematics) Facts for Kids
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