Equidistante para niños
Un punto es equidistante de varias figuras geométricas si la distancia desde ese punto a cada una de esas figuras es siempre la misma. Imagina que estás en un lugar y quieres que la distancia a dos objetos sea igual; ese lugar sería equidistante de esos objetos.
Contenido
¿Qué significa ser equidistante?
En la geometría euclidiana, que es la geometría que estudiamos normalmente, hay varios ejemplos de puntos equidistantes.
El punto medio: equidistante en una línea
Si tienes dos puntos en una línea recta, el punto medio es el punto que está exactamente a la misma distancia de ambos. Es como el centro de un segmento de línea.
Puntos equidistantes en el plano
Cuando trabajamos en un plano (como una hoja de papel), encontramos más ejemplos:
La mediatriz: equidistante de dos puntos
La mediatriz de un segmento de línea es una línea recta que pasa por el punto medio del segmento y es perpendicular a él. Todos los puntos que están sobre esta mediatriz están a la misma distancia de los dos extremos del segmento.
La circunferencia: equidistante de un centro
Todos los puntos que forman una circunferencia están a la misma distancia de un punto central llamado el centro de la circunferencia. Esa distancia se llama radio.
La bisectriz: equidistante de dos líneas
La bisectriz de un ángulo es una línea que divide el ángulo en dos partes iguales. Cualquier punto sobre la bisectriz está a la misma distancia de los dos lados que forman el ángulo.
Líneas paralelas: siempre equidistantes
Las líneas paralelas son líneas que nunca se cruzan, no importa cuánto se extiendan. La distancia entre dos líneas paralelas siempre es la misma en cualquier punto.
La parábola: equidistante de un punto y una línea
Una parábola es una curva especial. Cada punto de una parábola está a la misma distancia de un punto fijo llamado foco y de una línea fija llamada directriz.
Puntos equidistantes en el espacio
En el espacio tridimensional, si tienes dos puntos, el conjunto de todos los puntos que están a la misma distancia de ellos forma un plano. Este plano es como una "mediatriz" en 3D.
Ejemplos de equidistancia en la geometría
En figuras geométricas comunes
Triángulos y sus centros
- En un triángulo, el centro de la circunferencia circunscrita (una circunferencia que pasa por los tres vértices del triángulo) es un punto que está a la misma distancia de cada uno de los tres vértices.
- El incentro de un triángulo (el centro de la circunferencia que toca los tres lados del triángulo por dentro) está a la misma distancia de los tres lados del triángulo.
Rectángulos y círculos
- El centro de un rectángulo está a la misma distancia de sus cuatro vértices. También está a la misma distancia de los lados opuestos.
- El centro de una esfera (una pelota) está a la misma distancia de todos los puntos de su superficie.
Formas y sus contornos
En el estudio de las formas, el "esqueleto" o "eje medio" de una figura es una versión simplificada de esa forma. Este esqueleto está a la misma distancia de los bordes o contornos de la figura.
¿La distancia siempre se mide igual?
La forma en que medimos la distancia puede cambiar. Normalmente usamos la distancia euclidiana, que es la forma más común de medir. Pero existen otras maneras de medir distancias. Por ejemplo, en la "geometría del taxista", la distancia se mide como si solo pudieras moverte en líneas rectas horizontales y verticales, como un taxi en una ciudad con calles en cuadrícula. Esto hace que las formas de los puntos equidistantes sean diferentes a las que estamos acostumbrados.
Véase también
En inglés: Equidistant Facts for Kids
- Centro
- Distancia
- Conjunto equidistante
