Dodecagrama para niños
Un dodecagrama es una figura geométrica con forma de estrella que tiene 12 puntas o vértices. Imagina un círculo con 12 puntos igualmente espaciados; un dodecagrama se forma conectando estos puntos de una manera especial, saltando algunos en el camino.
El nombre "dodecagrama" viene de dos partes: "dodeca-", que significa doce, y "-grama", que viene del griego y significa "línea" o "dibujo". Así que, un dodecagrama es un "dibujo de doce líneas" o una "figura de doce puntas".
Datos para niños Dodecagrama |
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 Dodecagrama
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| Características | ||
| Lados | 12 | |
| Vértices | 12 | |
| Símbolo de Schläfli |
{12⁄5} t{6/5} |
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| Diagrama de Coxeter-Dynkin |       |
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| Polígono dual | Autodual | |
| Ángulo interior | 30° | |
| Propiedades | ||
| Estrella, cíclica, equilátera, isógona, isotoxa | ||
Contenido
¿Qué es un dodecagrama regular?
Un dodecagrama regular es una forma específica de dodecagrama. Se representa con el símbolo {12/5}. Esto significa que tiene 12 vértices y que, para dibujarlo, se conectan los puntos saltando 4 puntos entre cada conexión. Por ejemplo, si los puntos están numerados del 1 al 12, se conecta el 1 con el 6, el 2 con el 7, y así sucesivamente.
¿Cómo se forman las variantes de dodecagramas?
Existen diferentes maneras de dibujar un dodecagrama. Algunas variantes se llaman "isogonales". Esto significa que todos sus vértices están igualmente espaciados, pero las líneas que los unen pueden tener dos longitudes diferentes. Es como si pudieras estirar o encoger algunas partes de la estrella sin cambiar la posición de las puntas.
Dodecagramas como figuras compuestas
Algunos dodecagramas se pueden ver como la unión de varias figuras geométricas más simples. Esto se conoce como "figuras compuestas". Por ejemplo:
- Un dodecagrama puede ser la unión de dos hexágonos (una figura de seis lados).
- También puede ser la unión de tres cuadrados.
- O incluso de cuatro triángulos.
Estas combinaciones crean patrones interesantes y complejos.
El dodecagrama en un grafo completo
Si dibujamos todos los dodecagramas posibles y los dodecágonos (figuras de 12 lados) en el mismo lugar, incluyendo las líneas más simples, obtenemos lo que se llama un "grafo completo" K12. Un grafo completo es una forma de representar todos los posibles enlaces entre un grupo de puntos. En este caso, los 12 puntos del dodecagrama están conectados de todas las maneras posibles.
| Negro: los doce puntos principales. Rojo: el dodecágono regular. |
Dodecagramas en figuras 3D
Los dodecagramas no solo existen como figuras planas. También pueden ser parte de formas tridimensionales, llamadas "poliedros". Algunos poliedros tienen caras o bases que son dodecagramas.
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Prisma dodecagrámico
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Antiprisma dodecagrámico
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Antiprisma cruzado dodecagrámico
Los dodecagramas también se pueden encontrar en patrones que cubren una superficie plana sin dejar huecos, como los mosaicos o teselaciones.
El simbolismo del dodecagrama
Las estrellas de doce puntas, como el dodecagrama, se han utilizado a lo largo de la historia en diferentes culturas y contextos como símbolos. Su forma única y el número doce les han dado diversos significados.
Véase también
- Estelación
- Polígono en forma de estrella
- Anexo:Lista de politopos regulares y compuestos
