Dodecagrama para niños
Datos para niños Dodecagrama |
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 Dodecagrama
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| Características | ||
| Lados | 12 | |
| Vértices | 12 | |
| Símbolo de Schläfli |
{12⁄5} t{6/5} |
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| Diagrama de Coxeter-Dynkin |       |
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| Polígono dual | Autodual | |
| Ángulo interior | 30° | |
| Propiedades | ||
| Estrella, cíclica, equilátera, isógona, isotoxa | ||
Un dodecagrama es un polígono estrellado que tiene 12 vértices. Posee la configuración de una forma regular {12⁄5}, y comparte la misma disposición de vértices que un dodecágono regular, que puede considerarse como {12⁄1}.
El nombre "dodecagrama" combina el prefijo numérico dodeca- con el sufijo griego -gram. El sufijo -gram deriva de γραμμῆς (grammēs), que denomina una recta.
Contenido
Variantes isogonales
Un dodecagrama regular puede verse como un hexágono cuasitruncado, t{6⁄5}={12⁄5}. Se pueden construir otras variaciones isogonales con vértices igualmente espaciados con dos longitudes de aristas.
Dodecagramas como compuestos
Hay cuatro figuras estrelladas regulares dodecagrámicas: {12⁄2}=2{6}, {12⁄3}=3{4}, {12⁄4}=4{3} y {12⁄6}=6{2}. La primera es un compuesto de dos hexágonos, la segunda es un compuesto de tres cuadrados, la tercera es un compuesto de cuatro triángulos Los dos últimos pueden considerarse compuestos de dos hexagramas y el último como tres tetragramas.
 t{6} |
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 t{6⁄5}={12⁄5} |
Superposicionando todos los dodecágonos y dodecagramas entre sí, incluido el compuesto degenerado de seis dígonos (segmentos de línea), {12⁄6}, produce el grafo completo K12 .
.svg) 2{6} |
.svg) 3{4} |
.svg) 4{3} |
.svg) 6{2} |
Grafo completo
Superponiendo todos los dodecágonos y dodecagramas entre sí, incluyendo la forma degenerada compuesta por seis segmentos, {12⁄6}, se obtiene el grafo completo K12:
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Negro: los doce puntos de esquina (nodos) Rojo: {12} dodecágono regular |
Dodecagramas regulares en poliedros
Los dodecagramas también se pueden incorporar en poliedros uniformes. A continuación se muestran los tres poliedros uniformes prismáticos que contienen dodecagramas regulares (no hay otros poliedros uniformes que contengan dodecagramas).
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Prisma dodecagrámico
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Antiprisma dodecagrámico
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Antiprisma cruzado dodecagrámico
Los dodecagramas también se pueden incorporar en las teselaciones con estrellas del plano euclídeo.
El simbolismo del dodecagrama
Se han utilizado dodecagramas o estrellas de doce puntas como símbolos relacionados con los temas siguientes:
Véase también
En inglés: Dodecagon Facts for Kids
- Estelación
- Polígono en forma de estrella
- Anexo:Lista de politopos regulares y compuestos
