Bhaskara I para niños
Bhaskara o Bhaskara I fue un importante matemático y astrónomo de la India que vivió en el siglo VII. Nació alrededor del año 600 en Guyarat y falleció cerca del año 680 en Ashmaka. Es conocido por ser uno de los primeros en usar el sistema decimal indio-arábigo con un círculo para representar el cero. También hizo una aproximación muy especial para la función seno en sus escritos.
Datos para niños Bhaskara I |
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| Información personal | ||
| Nacimiento | c. 600 Guyarat, India |
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| Fallecimiento | c. 680 Ashmaka, India |
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| Nacionalidad | India | |
| Información profesional | ||
| Conocido por | Sistema de numeración decimal, Cero, Seno | |
Contenido
¿Quién fue Bhaskara I?
Su vida y estudios
Se sabe poco sobre la vida de Bhaskara I. Se cree que nació en la región de Guyarat y que su padre le enseñó sobre astronomía. Bhaskara es considerado un estudiante muy importante de la escuela de astronomía de Aryabhata, otro gran matemático indio.
¿Cómo representaba los números?
El sistema posicional
Una de las contribuciones más importantes de Bhaskara fue su forma de representar los números usando un sistema posicional. Esto significa que el valor de un número depende de su posición. Por ejemplo, en el número 123, el '1' vale 100 porque está en la posición de las centenas.
Los astrónomos indios ya usaban sistemas posicionales alrededor del año 500. Sin embargo, no escribían los números con cifras, sino con palabras o ideas, y los organizaban en versos.
Números con palabras
Imagina que el número 1 se llamaba "luna" porque solo hay una luna. El número 2 se representaba con "alas" o "ojos" porque siempre vienen en pares. El número 5 se conocía como "sentidos".
Estas palabras se alineaban de una manera especial. Las potencias más grandes de diez (como las centenas o los miles) se colocaban a la derecha de las más pequeñas. Por ejemplo, el número 1052 se escribía como "alas sentidos vacío luna".
¿Por qué usaban palabras?
Los científicos indios escribían sus textos en sánscrito, un idioma muy respetado. Se cree que los números que se usaban a diario, llamados numeración brahmi, se consideraban demasiado comunes para los textos científicos.
Alrededor del año 510, otro matemático, Aryabhata, usó un sistema diferente que asignaba sílabas a los números. Su sistema se basaba en 100, no en 10.
La contribución de Bhaskara I al sistema decimal
En el año 629, Bhaskara I mejoró el sistema de Aryabhata. Lo convirtió en un verdadero sistema posicional con base 10, que incluía el cero. Él usó palabras específicas para los números, empezando por las unidades, luego las decenas, y así sucesivamente.
Por ejemplo, para escribir el número 4.320.000, usaba una tabla de palabras:
| viyat | ambara | akasha | śunya | yama | rama | veda |
| cielo | atmósfera | éter | vacío | pareja primordial (Yama y Yami). | Rāma | Veda |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 2 | 3 | 4 |
Su sistema era realmente posicional. Esto significa que la misma palabra, como "veda" (que representaba el 4), podía usarse para 40 o 400, dependiendo de su posición.
Lo más sorprendente es que Bhaskara a menudo explicaba un número dado en este sistema de palabras usando la frase ankair api (que significa "en cifras se lee"). Luego, repetía el número usando los primeros nueve números brahmi y un pequeño círculo para el cero. A diferencia de su sistema de palabras, estas cifras se escribían de izquierda a derecha, igual que nuestro sistema actual.
Así, desde el año 629, el sistema decimal con cero era conocido por los científicos indios. Se cree que Bhaskara no lo inventó, pero fue el primero en usar los números brahmi en sus escritos científicos en sánscrito sin problemas.
Es importante mencionar que Brahmagupta, quien vivió al mismo tiempo que Bhaskara, fue el primero en calcular con el cero como un número y en usar los números negativos.
¿Qué otras cosas importantes hizo Bhaskara I?
Bhaskara I escribió tres libros sobre astronomía. En el año 629, hizo un comentario sobre el Ariabhatíia, un texto de Aryabhata sobre astronomía matemática. Sus comentarios se centraron en 33 versos que trataban sobre matemáticas. Allí, estudió ecuaciones y fórmulas trigonométricas.
La fórmula del seno
En su obra Maja-bhaskaríia, Bhaskara I presentó una fórmula muy notable para calcular el seno de un ángulo. Esta fórmula es una aproximación, lo que significa que da un resultado muy cercano al valor real. Es tan buena que su error es de menos del 1.9%. Partes de este trabajo fueron traducidas más tarde al árabe.
Otros descubrimientos matemáticos
Bhaskara también trabajó en una idea importante: si un número es primo (solo se puede dividir por 1 y por sí mismo), entonces 1 más el factorial de ese número menos 1 (es decir, 1 + (p-1)!) es divisible por ese número primo. Esta idea fue demostrada más tarde por otros matemáticos y hoy se conoce como el teorema de Wilson.
Además, Bhaskara estudió las soluciones de unas ecuaciones especiales que hoy llamamos ecuaciones de Pell. Por ejemplo, planteó un problema: "Dime, oh matemático, ¿cuál es el cuadrado que multiplicado por ocho se convierte ―junto con la unidad― en un cuadrado?". En lenguaje moderno, buscaba soluciones para la ecuación 8x² + 1 = y². Una solución sencilla es cuando x=1 e y=3. A partir de esta, se pueden encontrar muchas más soluciones.
Véase también
En inglés: Bhāskara I Facts for Kids
