Sólidos de Catalan para niños
Los sólidos de Catalan son un grupo especial de figuras geométricas tridimensionales, llamadas poliedros. Imagina que un poliedro es como una caja o una pirámide, con caras planas, bordes rectos y esquinas (vértices).
Estos sólidos reciben su nombre del matemático belga Eugène Charles Catalan, quien los estudió. Son muy interesantes porque están relacionados con otro grupo de poliedros conocidos como los Sólidos de Arquímedes.
Contenido
¿Qué hace especiales a los Sólidos de Catalan?
Los sólidos de Catalan son los "gemelos" o duales de los sólidos de Arquímedes. Esto significa que si tomas un sólido de Arquímedes y cambias sus caras por vértices y sus vértices por caras, obtendrás un sólido de Catalan.
Características principales de los Sólidos de Catalan
- Forma convexa: Son sólidos "rellenos" sin huecos ni partes que se metan hacia adentro. Si pones una regla en cualquiera de sus caras, toda la figura quedará de un solo lado de la regla.
- Caras iguales: Todas las caras de un sólido de Catalan son del mismo tipo. Por ejemplo, todas pueden ser triángulos o todos pueden ser rombos. Sin embargo, estas caras no son polígonos regulares (como un cuadrado perfecto o un triángulo equilátero), aunque sí son iguales entre sí.
- Ángulos uniformes: Los ángulos que se forman donde se unen dos caras (llamados ángulos diedros) son iguales en todo el poliedro.
- No todos los vértices son iguales: A diferencia de los sólidos de Arquímedes, los vértices de los sólidos de Catalan no son todos iguales. Esto significa que si te paras en una esquina, la forma en que se unen las caras y los bordes puede ser diferente a la de otra esquina.
¿Cuántos Sólidos de Catalan existen?
Hay un total de trece (13) sólidos de Catalan, al igual que hay trece sólidos de Arquímedes. Cada uno de ellos tiene un nombre especial:
- Triaquistetraedro
- Rombododecaedro
- Triaquisoctaedro
- Tetraquishexaedro
- Icositetraedro deltoidal
- Hexaquisoctaedro
- Triacontaedro rómbico
- Triaquisicosaedro
- Pentaquisdodecaedro
- Hexecontaedro deltoidal
- Hexaquisicosaedro
- Icositetraedro pentagonal
- Hexecontaedro pentagonal
Dos de estos sólidos, el rombododecaedro y el triacontaedro rómbico, son especiales porque todas sus aristas (los bordes donde se unen las caras) tienen la misma longitud.
Galería de imágenes
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Triaquistetraedro
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Rombododecaedro
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Triaquisoctaedro
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Tetraquishexaedro
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Icositetraedro deltoidal
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Hexaquisoctaedro
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Triacontaedro rómbico
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Triaquisicosaedro
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Pentaquisdodecaedro
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Hexecontaedro deltoidal
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Hexaquisicosaedro
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Icositetraedro pentagonal
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Icositetraedro pentagonal (otra vista)
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Hexecontaedro pentagonal
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Hexecontaedro pentagonal (otra vista)
Véase también
En inglés: Catalan solid Facts for Kids
- Poliedro
- Poliedro dual
- Sólidos platónicos
- Sólidos de Arquímedes
- Sólidos de Johnson
- Sólidos de Kepler-Poinsot
- Prisma
- Antiprisma
