Línea geodésica para niños

Dos líneas geodésicas, en rojo, sobre una superficie curva. Estas líneas muestran cómo se moverían dos partículas en un campo de gravedad, según la relatividad general.

Triángulo geodésico sobre una esfera. Las líneas geodésicas son los arcos que forman los lados del triángulo.

En geometría, una línea geodésica es el camino más corto entre dos puntos sobre una superficie o en un espacio curvo. Imagina que quieres ir de un punto a otro en una superficie: la geodésica sería la ruta más "recta" posible que puedes tomar sin salirte de esa superficie.

El término "geodésico" viene de la palabra geodesia, que es la ciencia que estudia el tamaño y la forma de la Tierra. Originalmente, se refería a la ruta más corta entre dos puntos en la superficie terrestre, como un segmento de un gran círculo (un círculo que divide la Tierra en dos mitades iguales, como el ecuador).

Línea Geodésica: El Camino Más Recto en Espacios Curvos

Las líneas geodésicas son como las líneas rectas en un plano, pero adaptadas a superficies o espacios que no son planos. Son los caminos con la menor curvatura posible. Piensa en ellas como si fueran el camino que seguiría una pelota si la lanzaras sin ninguna fuerza externa sobre una superficie curva.

¿Qué es una Línea Geodésica?

Una línea geodésica es el camino más corto entre dos puntos en un espacio. Si el espacio es plano, como una mesa, la geodésica es una línea recta. Pero si el espacio es curvo, como la superficie de una pelota, la geodésica también se curva.

Por ejemplo, en la Teoría general de la relatividad, se dice que los objetos se mueven a lo largo de geodésicas en el espacio-tiempo curvo. Esto significa que la gravedad no es una fuerza que "jala" los objetos, sino que curva el espacio-tiempo, y los objetos simplemente siguen el camino más "recto" posible en ese espacio curvo.

Ejemplos de Líneas Geodésicas en la Vida Real

Las geodésicas se encuentran en muchos lugares, desde la Tierra hasta el espacio.

Geodésicas en la Tierra

• Las líneas geodésicas en la superficie de la Tierra son los arcos de los círculos máximos.
• Los meridianos (las líneas que van de polo a polo) son geodésicas.
• El ecuador terrestre también es una línea geodésica.
• Cuando un avión vuela la ruta más corta entre dos ciudades lejanas, a menudo sigue una geodésica, que puede parecer una curva en un mapa plano, pero es la línea más recta sobre la superficie esférica de la Tierra.

Geodésicas en Otros Espacios

• En un espacio plano (como una hoja de papel), las geodésicas son simplemente las líneas rectas.
• En una esfera, las geodésicas son los arcos de los círculos máximos (como el ecuador o los meridianos).
• En otros espacios más complejos, las geodésicas pueden tener formas diferentes, como arcos de circunferencia en un espacio hiperbólico.

¿Cómo se calculan las Geodésicas?

Calcular las geodésicas puede ser complicado, pero la idea principal es encontrar el camino que tiene la menor "aceleración" intrínseca. Imagina que eres un pequeño explorador viviendo en la superficie de una esfera. Si caminas en línea recta para ti, sin girar a la izquierda o a la derecha, estarías siguiendo una geodésica. Aunque desde fuera (si alguien te viera desde el espacio) parecería que te estás curvando, para ti, en tu mundo esférico, no sentirías ninguna aceleración lateral.

Galería de imágenes

• Geodesic of Enneper surface.webm

  La trisectriz de Tschirnhaus-Catalan es geodésica en la superficie de Enneper.

Véase también

En inglés: Geodesic Facts for Kids

• Cúpula geodésica
• Curvatura
• Curvas en sección de la Tierra