Equilibrio de Nash para niños
El equilibrio de Nash es una idea importante en la teoría de juegos. Imagina un juego donde hay dos o más jugadores. Cada jugador elige la mejor estrategia posible, sabiendo lo que los demás jugadores van a hacer. Una vez que todos han elegido su mejor estrategia, ninguno de ellos puede mejorar su resultado cambiando su estrategia por sí solo. Es como si todos estuvieran en un punto donde nadie tiene una razón para moverse.
Este equilibrio no significa que sea el mejor resultado para todos juntos. A veces, si los jugadores se pusieran de acuerdo y cooperaran, podrían lograr un resultado mucho mejor para el grupo. Pero en un equilibrio de Nash, cada jugador solo busca lo mejor para sí mismo, basándose en lo que los demás hacen.
En el mundo de la economía, el equilibrio de Nash ayuda a entender cómo compiten las empresas. Por ejemplo, si varias empresas venden el mismo producto, cada una decide cuánto producir para ganar lo máximo posible, considerando lo que las otras empresas están produciendo.
Contenido
¿Cómo funciona el equilibrio de Nash?
Para entenderlo mejor, piensa en un juego donde cada jugador elige su mejor jugada.
El dilema del prisionero
Un ejemplo famoso es el "dilema del prisionero". Imagina que hay varias personas involucradas en un problema y son interrogadas por separado. Si todos cooperaran y no dijeran nada, el resultado sería mejor para todos. Pero como cada persona solo piensa en su propio beneficio y no puede confiar en que los demás no hablarán, la estrategia más segura para cada uno es hablar. Esto lleva a una situación en la que todos terminan con un resultado que no es el ideal, pero es el que minimiza su posible pérdida individual.
Incluso si el juego se repite muchas veces, la estrategia de no cooperar a menudo parece la más segura. Aunque la cooperación podría dar más ganancias a todos, el riesgo de que alguien no coopere hace que cada uno elija protegerse.
La tragedia de los bienes comunes
Otro ejemplo es la "tragedia de los bienes comunes". Imagina un parque o un recurso que todos pueden usar. Si cada persona solo piensa en sí misma y usa el recurso sin cuidarlo (por ejemplo, tirando basura o usando el coche en exceso), el recurso se deteriora para todos. Aunque sería mejor para todos cuidarlo, la estrategia "egoísta" de no cuidarlo parece más fácil para cada individuo. El equilibrio de Nash en este caso es que todos actúen de forma egoísta, lo que lleva a un mal resultado para la comunidad. Por eso, a veces los gobiernos ponen reglas o multas para cambiar las "ganancias" de las personas y animarlas a cooperar.
Piedra, papel o tijera
Piensa en el juego de piedra, papel o tijera. Si siempre eligieras "piedra", tu oponente pronto se daría cuenta y siempre elegiría "papel" para ganarte. Para evitar esto, la mejor estrategia es elegir "piedra", "papel" y "tijera" de forma aleatoria, con la misma probabilidad para cada una. Así, tu oponente no puede predecir tu movimiento y no puede sacar ventaja. Este es un equilibrio de Nash porque si juegas de esta manera, no hay forma de que tu oponente mejore su resultado.
¿Quién descubrió el equilibrio de Nash?
La idea del equilibrio de Nash tiene una historia interesante.
Los primeros pasos
El concepto empezó a desarrollarse con Antoine Augustin Cournot en 1838. Él estudió cómo varias empresas compiten en el mercado de un mismo producto. Se dio cuenta de que cada empresa decide cuánto producir para maximizar sus ganancias, basándose en lo que producen las otras. A esto se le llamó "equilibrio de Cournot", y es un tipo de equilibrio de Nash.
Más tarde, John von Neumann y Oskar Morgenstern en 1944 hablaron de estrategias "mixtas", donde los jugadores pueden elegir sus movimientos al azar. Sin embargo, ellos se enfocaron en juegos donde lo que uno gana, el otro lo pierde.
La contribución de John Nash
Fue John Forbes Nash quien, en 1950, definió de forma general los equilibrios que hoy llevan su nombre. Demostró que en cualquier juego con un número limitado de opciones, siempre existe al menos un equilibrio de Nash, incluso si los jugadores eligen sus estrategias al azar. Gracias a la importancia de este concepto en muchas áreas de la ciencia, Nash recibió un premio Nobel.
¿Cuándo se aplica el equilibrio de Nash?
Para que los jugadores lleguen a un equilibrio de Nash, se asumen algunas cosas:
- Todos los jugadores quieren obtener el mejor resultado posible para ellos.
- Los jugadores ejecutan sus estrategias sin cometer errores.
- Los jugadores son lo suficientemente inteligentes para entender el juego y las estrategias de los demás.
- Los jugadores creen que cambiar su propia estrategia no hará que los demás cambien las suyas.
- Todos conocen las reglas del juego y saben que los demás también son racionales.
Si alguna de estas condiciones no se cumple, los jugadores podrían no llegar al equilibrio de Nash. Por ejemplo, si un jugador no busca maximizar su ganancia, o si el juego es tan complejo que es imposible calcular la mejor estrategia, el resultado podría ser diferente.
Galería de imágenes
-
Piedra, papel o tijeras
Véase también
En inglés: Nash equilibrium Facts for Kids
- Teoría de juegos
- Estrategia mixta
- Estrategia pura
- Paradoja de Braess
- Principios de Wardrop
