Diofanto de Alejandría para niños
Datos para niños Diofanto de Alejandría |
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| Información personal | ||
| Nombre de nacimiento | Διόφαντος | |
| Nombre en griego antiguo | Διόφαντος ὁ Ἀλεξανδρεύς | |
| Nacimiento | c. 200 Alejandría (Antigua Roma) |
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| Fallecimiento | c. 284 Alejandría (Antigua Roma) |
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| Información profesional | ||
| Ocupación | Matemático | |
| Área | Teoría de números | |
| Obras notables | Arithmetica | |
Diofanto de Alejandría (en griego antiguo: Διόφαντος ὁ Ἀλεξανδρεύς, Dióphantos ho Alexandreús) fue un importante matemático griego que vivió alrededor del III. Se le conoce como "el padre del álgebra" por sus grandes aportaciones a esta rama de las matemáticas.
Diofanto escribió una serie de libros llamados Arithmetica. En ellos, explicaba cómo resolver ecuaciones algebraicas. Aunque muchos de estos libros se han perdido, los que se conservan son muy valiosos. Las "ecuaciones diofánticas" son un tipo especial de ecuaciones que llevan su nombre y son muy importantes en la investigación matemática.
Fue el primer matemático griego en considerar las fracciones como números. Esto le permitió usar números racionales (números que se pueden escribir como una fracción) en sus problemas. Hoy en día, las ecuaciones diofánticas suelen ser ecuaciones con números enteros, donde se buscan soluciones que también sean números enteros.
Contenido
La vida de Diofanto: ¿Cuántos años vivió?
Diofanto nació en Alejandría, una ciudad muy importante en la Antigua Roma. No se sabe mucho sobre su vida, excepto la edad a la que falleció. Esta información se conoce gracias a un acertijo matemático que servía como su epitafio (la inscripción en su tumba).
El acertijo de su edad
El epitafio de Diofanto es un problema matemático que nos permite calcular su edad. Dice así:
Transeúnte, esta es la tumba de Diofanto: los números pueden mostrar, ¡oh maravilla! la duración de su vida. Su niñez ocupó la sexta parte de su vida; después, durante la doceava parte, de vello se cubrieron sus mejillas. Pasó aún una séptima parte de su vida antes de tomar esposa y, cinco años después, tuvo un precioso niño que, una vez alcanzada la mitad de la edad de la vida de su padre, pereció de una muerte desgraciada. Su padre tuvo que sobrevivirle, llorándole, durante cuatro años. De todo esto se deduce su edad.
Si llamamos x a la edad de Diofanto, podemos escribir el problema como una ecuación:
- Error al representar (Falta el ejecutable <code>texvc</code>. Véase math/README para configurarlo.): \frac {x} {6} + \frac {x} {12} + \frac {x} {7} + 5 + \frac {x} {2} + 4 = x
Al resolver esta ecuación, descubrimos que Diofanto vivió 84 años. Aunque sabemos su edad, los historiadores no están completamente seguros de en qué siglo vivió exactamente.
Arithmetica: Su obra más famosa
La fama de Diofanto se debe principalmente a su obra Arithmetica. Este libro originalmente tenía trece partes, pero solo se han encontrado seis. Fue publicado en Europa en 1575 por Guilielmus Xylander, quien usó manuscritos antiguos. Parece que las partes que faltan se perdieron hace mucho tiempo.
¿De qué trata Arithmetica?
En Arithmetica, Diofanto estudió ecuaciones donde las variables (las letras que representan números desconocidos) podían ser números racionales. No era un libro de teorías, sino una colección de problemas prácticos. Muchos de estos problemas estaban diseñados para encontrar soluciones que fueran números enteros.
La notación de Diofanto
Diofanto hizo una contribución muy importante al usar símbolos en matemáticas. Antes de él, la gente escribía las ecuaciones con palabras. Él introdujo símbolos para la variable desconocida (como nuestra "x") y para la resta. También usó abreviaturas para las potencias de la incógnita (como "δς" para el cuadrado o "χς" para el cubo). Esto fue un gran paso hacia el álgebra moderna.
Notas famosas en los márgenes
La edición de Arithmetica de 1621, hecha por Bachet de Méziriac, se hizo muy famosa por algo inesperado.
El Último Teorema de Fermat
El famoso matemático Pierre de Fermat escribió una nota en el margen de su copia de Arithmetica. Esta nota se convirtió en lo que hoy conocemos como el "Último Teorema de Fermat". Él escribió:
- "Si un número entero n es mayor que 2, entonces an + bn = cn no tiene soluciones en enteros distintos de cero a, b, y c. Tengo una prueba verdaderamente maravillosa de esta proposición que este margen es demasiado estrecho para contener."
La prueba que Fermat decía tener nunca se encontró. Este problema matemático permaneció sin resolver durante siglos. Finalmente, en 1994, el matemático Andrew Wiles encontró la prueba después de siete años de trabajo. Se cree que Fermat no tenía realmente la prueba que mencionaba.
Un comentario divertido
Fermat no fue el único en escribir notas en los libros de Diofanto. Un erudito bizantino llamado Juan Cortasmeno (que vivió entre 1370 y 1437) escribió una nota divertida junto a un problema difícil: "Tu alma, Diofanto, esté con Satanás debido a la dificultad de tus otros teoremas y particularmente del presente teorema".
Otras obras de Diofanto
Además de Arithmetica, Diofanto escribió otros libros, aunque la mayoría se han perdido.
Los Porismos
Diofanto mencionó una obra suya llamada Los Porismos, que era una colección de problemas o resultados matemáticos. Lamentablemente, este libro se ha perdido por completo.
Números poligonales
También se sabe que Diofanto escribió sobre números poligonales. Estos son números que pueden representarse con puntos formando figuras geométricas, como triángulos o cuadrados. Este tema era de gran interés para los pitagóricos, un grupo de matemáticos antiguos.
La importancia de Diofanto
La obra de Diofanto ha sido muy influyente en la historia de las matemáticas. Sus libros ayudaron mucho al desarrollo del álgebra en Europa entre los siglos XVI y XVIII. También fue muy conocido e influyente entre los matemáticos árabes.
Diofanto es considerado "el padre del álgebra" por sus aportaciones a la teoría de números y por ser el primero en usar una notación matemática más simbólica. Sin embargo, a veces se debate este título, ya que a Al-Juarismi también se le da este honor. Ambos matemáticos fueron fundamentales para el desarrollo del álgebra que conocemos hoy.
El historiador de las matemáticas Hermann Hankel dijo que Diofanto fue el primero en "calcular sin ninguna representación geométrica", usando expresiones numéricas generales para sumar, restar, multiplicar, dividir y trabajar con potencias.
Cosas que llevan su nombre
- Las ecuaciones diofánticas, que son ecuaciones algebraicas con soluciones enteras, llevan su nombre en su honor.
- El cráter lunar Diophantus también fue nombrado en su memoria.
Para saber más
Véase también
En inglés: Diophantus Facts for Kids
