Andrew Wiles para niños
Datos para niños Andrew Wiles |
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 Andrew John Wiles en 2005.
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| Información personal | ||
| Nacimiento | 11 de abril de 1953 Cambridge, Inglaterra, Reino Unido |
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| Residencia | Reino Unido Estados Unidos |
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| Nacionalidad | británico | |
| Lengua materna | Inglés | |
| Familia | ||
| Padres | Maurice Wiles Paddy Mowll |
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| Educación | ||
| Educado en | Universidad de Oxford Universidad de Cambridge |
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| Supervisor doctoral | John Coates | |
| Información profesional | ||
| Área | Matemáticas | |
| Conocido por | Demostrar el último teorema de Fermat | |
| Empleador | Universidad de Princeton | |
| Estudiantes doctorales | Manjul Bhargava Brian Conrad Karl Rubin Chris Skinner Richard Taylor |
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| Alumnos | Manjul Bhargava | |
| Obras notables | Demostración de Wiles del último teorema de Fermat | |
| Miembro de |
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Andrew John Wiles (nacido el 11 de abril de 1953 en Cambridge, Inglaterra) es un matemático británico muy famoso. Se hizo conocido en 1993 por presentar una solución al último teorema de Fermat. Aunque al principio hubo un pequeño error, Wiles lo corrigió dos años después, en 1995.
Contenido
¿Qué es el Último Teorema de Fermat?
El último teorema de Fermat es un problema matemático que intrigó a los matemáticos por más de 350 años. Fue propuesto por Pierre de Fermat en el siglo XVII.
El teorema dice que no hay números enteros positivos (números como 1, 2, 3, etc.) que puedan resolver la ecuación: xn + yn = zn si el número "n" es mayor que 2.
Por ejemplo, si n=2, sí hay soluciones (como 3² + 4² = 5²). Pero si n=3, 4, 5, o cualquier número entero mayor, Fermat dijo que no hay soluciones.
¿Cómo Demostró Andrew Wiles el Teorema?
Andrew Wiles logró demostrar el último teorema de Fermat usando una conexión especial. Esta conexión fue sugerida por el matemático Frey y luego demostrada por Ken Ribet en 1985.
La Conexión Clave
La idea principal era que si se podía probar algo llamado la conjetura de Taniyama-Shimura, entonces el último teorema de Fermat también quedaría demostrado.
La conjetura de Taniyama-Shimura relaciona dos tipos de objetos matemáticos: las curvas elípticas y las formas modulares. Dice que cada curva elíptica puede estar relacionada de forma única con una forma modular.
Si el último teorema de Fermat fuera falso (es decir, si existiera una solución), entonces se podría crear una curva elíptica muy especial. Esta curva elíptica no podría relacionarse con ninguna forma modular. Esto significaría que la conjetura de Taniyama-Shimura sería falsa. Por lo tanto, al demostrar que la conjetura de Taniyama-Shimura es verdadera, Wiles demostró que el último teorema de Fermat no puede ser falso.
Un Trabajo Solitario
Demostrar la conjetura de Taniyama-Shimura era un desafío enorme. Era parte de un gran proyecto matemático llamado el Programa Langlands, que busca conectar diferentes áreas de las matemáticas.
Wiles trabajó en este problema durante ocho años, casi en completo aislamiento. Esto es algo poco común en matemáticas, donde los expertos suelen compartir sus ideas con frecuencia. Para no levantar sospechas, Wiles publicaba otros artículos de vez en cuando, como cualquier otro matemático.
El Momento del Descubrimiento
En 1993, Wiles sintió que su demostración estaba completa. Él describió el proceso de esta manera: Uno entra en la primera habitación de una mansión y está en la oscuridad. En una oscuridad completa. Vas tropezando y golpeando los muebles, pero poco a poco aprendes dónde está cada elemento del mobiliario. Al fin, tras seis meses más o menos, encuentras el interruptor de la luz y de repente todo está iluminado. Puedes ver exactamente dónde estás. Entonces vas a la siguiente habitación y te pasas otros seis meses en las tinieblas. Así, cada uno de estos progresos, aunque a veces son muy rápidos y se realizan en un solo día o dos, son la culminación de meses precedentes de tropezones en la oscuridad, sin los cuales el avance hubiera sido imposible.
Wiles anunció su descubrimiento en una serie de conferencias en el Instituto Isaac Newton de la Universidad de Cambridge. El título de sus charlas no daba muchas pistas. Pero después del primer día, empezó a correr el rumor de que Wiles iba a demostrar el último teorema de Fermat. Esto hizo que su última conferencia estuviera llena de gente. Al final, Wiles dijo: "[...] y esto demuestra el último teorema de Fermat. Creo que lo dejaré aquí". La gente lo aplaudió con mucha fuerza.
Un Pequeño Error y la Solución
Sin embargo, Wiles quería que su trabajo fuera revisado cuidadosamente por un pequeño grupo de matemáticos antes de publicarlo. Esta revisión encontró un error importante que Wiles no pudo solucionar de inmediato.
Después de dos años de mucho trabajo y con la ayuda de su antiguo estudiante Richard Taylor, Wiles publicó el artículo final en 1995. Este artículo, junto con otro escrito con Taylor, explicaba las técnicas para corregir el error de la primera demostración.
La Nota de Fermat
La demostración de Wiles usó más de 100 páginas y técnicas matemáticas muy avanzadas. Es casi imposible que esta demostración sea la misma que Pierre de Fermat insinuó tener.
Fermat tenía un libro llamado Arithmetica de Diofanto. En los márgenes de este libro, anotaba sus ideas. En uno de esos márgenes, escribió el teorema y añadió: Cuius rei demonstrationem mirabilem sane detexi. Hanc marginis exiguitas non caperet, que significa: Poseo una demostración en verdad maravillosa para este hecho, pero este margen es demasiado estrecho para contenerla.
Fermat sí logró demostrar el teorema para el caso donde "n" es igual a 4. Es posible que pensara que tenía una prueba para todos los casos, pero luego se diera cuenta de su error. Sus notas eran personales, así que no necesitaba corregirse públicamente.
Reconocimientos y Premios
Andrew Wiles ha recibido muchos premios importantes por su trabajo:
- 1995, Premio Fermat
- 1995 y 1996, Premio Wolf
- 1996, Medalla Royal
- 1998, IMU Silver Plaque
- 1999, Premio de Investigación Clay
- 2005, Premio Shaw
- 2016, Premio Abel
- 2017, Medalla Copley
Obras Importantes
- Modular elliptic curves and Fermat's Last Theorem (1995)
Véase también
En inglés: Andrew Wiles Facts for Kids
- (9999) Wiles
