Verificación formal para niños

La verificación formal es un método especial que se usa en la ingeniería y en la computación para asegurarse de que un programa, un algoritmo (que es como una receta para resolver un problema) o un sistema funcione exactamente como se espera. Es como revisar muy a fondo el "código" o las instrucciones de algo para ver si no tiene errores.

Este método se basa en la lógica, usando reglas y principios para demostrar si algo es correcto o si tiene algún fallo. Aunque es muy útil para encontrar errores, incluso si una verificación formal sale bien, no siempre significa que la solución sea perfecta en todos los sentidos.

En el mundo de la computación, la verificación formal se usa para estudiar diferentes tipos de sistemas, como el código de los programas, los circuitos digitales (que son como el cerebro de los aparatos electrónicos) y otros sistemas.

Un pionero en este campo fue Edsger Dijkstra, un científico de la computación. En los años 70, él mostró mucho interés en la verificación formal y escribió un libro donde explicaba cómo desarrollar programas de forma organizada y cómo probar que eran correctos usando estos métodos.

¿Cómo ayuda la verificación en las matemáticas?

Tradicionalmente, en las matemáticas, la verificación se usaba principalmente para demostrar que una idea o un enunciado era cierto y para eliminar cualquier duda. Pero en realidad, tiene muchas más funciones:

Confirmar ideas matemáticas

Una de las formas más comunes de usar la verificación es para confirmar ideas y teorías matemáticas que no se conocen bien. A esto se le llama verificación deductiva. Los matemáticos parten de ideas que ya saben que son ciertas y construyen pruebas para ver si sus nuevas ideas son correctas. A veces, también buscan ejemplos que demuestren que una idea es falsa, lo que les ayuda a encontrar errores ocultos.

Un método de esta verificación es la demostración deductiva, donde la conclusión se obtiene directamente de las ideas iniciales. A veces, estas demostraciones pueden ser muy largas y complicadas, lo que aumenta el riesgo de cometer errores.

Organizar el conocimiento matemático

La verificación también sirve para organizar el conocimiento. No solo comprueba si algunas afirmaciones son verdaderas, sino que ayuda a conectar ideas matemáticas que parecían no tener relación. De esta manera, ayuda a encontrar si hay ideas que no concuerdan, a simplificar las teorías matemáticas y a entender mejor cómo se aplican las ideas matemáticas en diferentes situaciones.

Explicar por qué algo es cierto

Aunque la verificación deductiva puede confirmar que algo es verdad, muchas veces no explica por qué es verdad. En los casos donde los resultados ya están bien respaldados por pruebas, la función de la verificación no es solo convencer, sino también explicar la razón detrás de la verdad. Para los matemáticos, entender el "porqué" es a menudo más importante que solo saber que algo es cierto.

Verificar modelos matemáticos

Este tipo de verificación se enfoca en revisar los modelos matemáticos. Un modelo matemático es como una representación simplificada de algo real, que puede ser finito (con un número limitado de partes) o infinito (pero que se puede estudiar de forma limitada).

En resumen, se trata de estudiar cómo cambian y se comportan los modelos matemáticos usando técnicas inteligentes. Esto permite agrupar muchos estados o cambios en una sola operación. Estas transiciones se describen usando diferentes tipos de lógica, como la lógica computacional.

¿Por qué es importante en el software?

En el mundo del software, la verificación formal de programas sirve para asegurar que un programa cumpla con todo lo que se espera de él. Es decir, que haga exactamente lo que se diseñó para hacer.

Esta verificación incluye diferentes técnicas, como la verificación deductiva (que ya mencionamos), y la demostración automática de teoremas (donde una computadora ayuda a probar ideas). Una característica clave es que la verificación se adapta al tipo de programación. Las funciones de un programa pueden incluir sus propias especificaciones, y el código mismo puede ayudar a confirmar que es correcto.

Otro enfoque es la "derivación del programa", donde un código eficiente se crea paso a paso, asegurándose de que cada paso sea correcto, a partir de las ideas iniciales de lo que el programa debe hacer.

Algunas características de las técnicas usadas para verificar programas son:

• Las propiedades de un programa se pueden deducir lógicamente de cómo está construido.
• Es posible encontrar una única solución entre muchas posibilidades, por ejemplo, buscando solo números enteros hasta un cierto valor.
• Estas técnicas pueden ser "decidibles" (sus algoritmos siempre llegan a una respuesta) o "indecidibles" (nunca terminan de buscar una respuesta).

Estado actual de la verificación formal

Hoy en día, los diseños de los algoritmos matemáticos son cada vez más complejos. Por eso, la verificación formal es cada vez más importante, especialmente en la industria del hardware (los componentes físicos de las computadoras). La mayoría de las empresas líderes en hardware la usan más que las empresas de software.

Esto se debe a que, en el hardware, un error puede tener un impacto económico y comercial mucho mayor. Un fallo en un chip, por ejemplo, es muy costoso de corregir una vez que se ha fabricado.

En el software, se usa la "reparación automatizada de programas", que corrige errores sin necesidad de que un humano intervenga. Esta reparación usa técnicas de verificación formal para encontrar dónde pueden estar los fallos y también técnicas de "síntesis de programas" para reducir el área donde se busca la solución.

En el hardware, la cantidad de posibles interacciones entre los componentes es tan grande que es muy difícil simular todas las posibilidades. Por eso, el diseño del hardware se beneficia mucho de los métodos de prueba automatizados, lo que facilita la verificación formal.

Véase también

En inglés: Formal verification Facts for Kids

• Lógica de Hoare, un sistema que ayuda a verificar programas.
• Lenguajes formales.
• Método formal.
• Verificación de modelos.