Principio de Bernoulli para niños
En el estudio de cómo se mueven los líquidos y gases (conocido como dinámica de fluidos), el principio de Bernoulli es una regla muy importante. También se le llama ecuación de Bernoulli. Este principio nos ayuda a entender cómo se comporta un fluido cuando se mueve de forma constante a lo largo de un camino.
Fue presentado por Daniel Bernoulli en su libro Hidrodinámica en 1738. Lo que dice es que, en un fluido ideal (que no tiene viscosidad ni rozamiento) que se mueve por un tubo cerrado, la energía total del fluido se mantiene igual en todo su recorrido. Aunque Bernoulli notó que la presión baja cuando la velocidad del fluido aumenta, fue Leonhard Euler quien escribió la ecuación de Bernoulli tal como la conocemos hoy, en 1752.
Este principio funciona mejor para flujos donde no hay mucha pérdida de energía, como la que causa la turbulencia o el calor.
El principio de Bernoulli se puede usar para diferentes tipos de flujos de fluidos. La forma más sencilla de la ecuación de Bernoulli es para fluidos que no se pueden comprimir, como la mayoría de los líquidos y los gases que se mueven lentamente. Para gases que se mueven muy rápido, se usan formas más complejas de la ecuación.
El principio de Bernoulli se basa en la idea de que la energía no se crea ni se destruye. Esto significa que, en un flujo constante, la suma de todas las formas de energía en un fluido es la misma en cualquier punto de su camino. Así, la suma de la energía cinética (por su movimiento), la energía potencial (por su altura) y la energía interna (por su presión) se mantiene constante.
Si la velocidad de un fluido aumenta, su energía cinética también aumenta. Para que la energía total se mantenga igual, la suma de su energía potencial y su energía interna (presión) debe disminuir.
El principio de Bernoulli también se puede entender usando las Leyes del Movimiento de Isaac Newton. Si un poco de fluido se mueve horizontalmente de un lugar con mucha presión a uno con menos presión, hay más fuerza empujando por detrás que por delante. Esta fuerza hace que el fluido se acelere.
En un fluido que se mueve horizontalmente, la velocidad es mayor donde la presión es más baja, y la velocidad es menor donde la presión es más alta.
Contenido
Ecuación para fluidos incompresibles
Cuando los líquidos se mueven o los gases lo hacen a baja velocidad, su densidad casi no cambia, incluso si la presión varía. A estos se les llama fluidos incompresibles. Bernoulli hizo sus experimentos con líquidos, por eso su ecuación original es para este tipo de fluidos.
La energía de un fluido en cualquier momento tiene tres partes:
- Energía cinética: Es la energía que tiene el fluido por su velocidad.
- Energía potencial o gravitacional: Es la energía que tiene el fluido por su altura o elevación.
- Energía de presión: Es la energía que tiene el fluido debido a la presión que ejerce.
La ecuación de Bernoulli combina estas tres energías. Una forma común de la ecuación es:
Donde:
es la velocidad del fluido.
es la densidad del fluido.
es la presión del fluido.
es la aceleración de la gravedad.
es la altura del fluido desde un punto de referencia.
Para usar esta ecuación, se asume que:
- No hay viscosidad (fricción interna).
- El caudal (cantidad de fluido que pasa por un punto) es constante.
- El fluido es incompresible (su densidad no cambia).
- La ecuación se aplica a lo largo de una línea de corriente (el camino que sigue una partícula de fluido).
Aunque la ecuación lleva el nombre de Daniel Bernoulli, la forma que usamos hoy fue presentada por Leonhard Euler.
Un ejemplo de dónde se aplica este principio es en el flujo de agua en tubería.
La ecuación también se puede escribir de otra manera, multiplicando todo por el peso específico del fluido. Así, los términos se agrupan en presión dinámica (relacionada con la velocidad) y presión estática (relacionada con la presión y la altura).
O de forma más sencilla:
Donde:
(presión dinámica)
(presión estática)
es una constante (presión total).
Esto significa que la suma de la presión dinámica y la presión estática es siempre constante a lo largo de una línea de corriente.
Forma simplificada
En muchos casos, el cambio en la altura () es tan pequeño que el término relacionado con la energía potencial (Error al representar (Falta el ejecutable <code>texvc</code>. Véase math/README para configurarlo.): \rho g z ) se puede ignorar. Por ejemplo, cuando un avión vuela, la altura no cambia mucho a lo largo de una pequeña sección del flujo de aire.
En estos casos, la ecuación se simplifica a:
Donde:
- es la "presión total".
es la "presión dinámica".
es la "presión estática" (la presión real del fluido, no relacionada con su movimiento).
En resumen, el principio de Bernoulli dice que la presión total es constante a lo largo de una línea de corriente. Si el flujo es "irrotacional" (sin remolinos), la presión total es constante en todo el fluido. Esto es útil para entender cómo se mueven los aviones o barcos.
Si el fluido se detiene en algún punto, ese punto se llama punto de estancamiento, y la presión total en ese punto es igual a la presión de estancamiento.
Aplicación a gases
La ecuación de Bernoulli también puede usarse para gases, siempre que no haya un gran cambio de energía debido a la compresión o expansión del gas. Si la velocidad del gas es mucho menor que la velocidad del sonido (generalmente por debajo de Mach 0.3), se puede considerar que su densidad no cambia mucho, y la ecuación de Bernoulli simplificada es válida.
Aplicaciones del principio de Bernoulli
El principio de Bernoulli explica muchos fenómenos que vemos a diario, incluso si los fluidos reales tienen un poco de viscosidad.
Aviación y vehículos rápidos El principio de Bernoulli ayuda a entender cómo se genera la sustentación en las alas de un avión. Si el aire se mueve más rápido por encima del ala que por debajo, la presión en la parte superior será menor que en la parte inferior. Esta diferencia de presión crea una fuerza hacia arriba que levanta el avión.
Chimeneas Las chimeneas son altas porque el viento sopla más rápido a mayor altura. Cuando el viento sopla rápido sobre la boca de la chimenea, la presión allí es más baja. Esto crea una diferencia de presión que ayuda a que los gases de la combustión salgan mejor.
Tuberías La velocidad máxima a la que el agua puede salir de un tanque con un agujero en la base se puede calcular con la ecuación de Bernoulli. Esto se conoce como la ley de Torricelli. La viscosidad del fluido reduce esta velocidad.
Natación Cuando un nadador mueve sus manos en el agua, crea zonas de menor presión que le ayudan a impulsarse hacia adelante.
Carburador de automóvil En un carburador, el aire que pasa por una parte estrecha acelera, y su presión disminuye. Esta baja presión hace que la gasolina se mezcle con el aire para la combustión.
Dispositivos de Venturi Muchos sistemas que suministran oxígeno en hospitales usan dispositivos basados en el principio de Bernoulli, llamados dispositivos de Venturi.
Sistema pitot-estático en aviación Los aviones usan un tubo de Pitot y un puerto estático para medir su velocidad en el aire. Estos dispositivos miden la diferencia entre la presión de estancamiento (cuando el aire se detiene) y la presión estática. El principio de Bernoulli se usa para calibrar el indicador de velocidad del avión.
Malentendidos comunes
A veces, el principio de Bernoulli se explica de forma incorrecta en algunas demostraciones. Por ejemplo, al soplar sobre un papel y ver cómo se levanta. Se dice que es porque "el aire en movimiento más rápido tiene una presión más baja".
Sin embargo, esta explicación es incompleta. El aire que sale de la boca tiene la misma presión que el aire de alrededor. El principio de Bernoulli se aplica a los cambios de velocidad y presión *dentro* de un mismo flujo de fluido, no para comparar flujos diferentes.
La razón por la que el papel se levanta es más compleja: el aire sigue la curva del papel, y en una curva, la presión es más baja en el lado interior. El principio de Bernoulli sí predice que esta disminución de presión está asociada con un aumento de velocidad, pero no es la única explicación.
Otras demostraciones, como soplar entre dos esferas o inflar una bolsa grande, también se explican a veces de forma engañosa. Es importante recordar que el principio de Bernoulli describe cómo la velocidad y la presión cambian *dentro* de un flujo de fluido.
Véase también
En inglés: Bernoulli's principle Facts for Kids
- Daniel Bernoulli
- Efecto Coandă
- Efecto Venturi
- Teorema de Torricelli
- Hidrodinámica
- Hidráulica. Mecánica de fluidos aplicada a los líquidos.
- Energía específica
- Ecuaciones de Euler para el flujo de un fluido no viscoso
- Ecuaciones de Navier-Stokes para el flujo de un fluido viscoso
