Pierre Wantzel para niños

Pierre Laurent Wantzel fue un matemático francés muy importante. Nació en París el 5 de junio de 1814 y falleció en la misma ciudad el 21 de mayo de 1848. Es conocido por haber demostrado que algunos problemas de geometría muy antiguos no se podían resolver usando solo una regla y compás. Estos problemas habían intrigado a los matemáticos durante miles de años, especialmente a los antiguos griegos.

¿Quién fue Pierre Wantzel?

Pierre Laurent Wantzel fue un brillante matemático de Francia. Estudió en la prestigiosa Escuela Politécnica y en la Escuela Nacional de Puentes y Caminos. Su trabajo se centró en la Geometría, donde hizo descubrimientos muy significativos.

Los desafíos de la geometría antigua

Desde hace mucho tiempo, los matemáticos, sobre todo los de la Antigua Grecia, se enfrentaron a tres grandes desafíos. Querían saber si era posible resolverlos usando únicamente una regla sin marcas (para trazar líneas rectas) y un compás (para dibujar círculos).

¿Qué es la trisección del ángulo?

Uno de los problemas era la trisección del ángulo. Esto significa dividir cualquier ángulo en tres partes exactamente iguales. Por ejemplo, si tienes un ángulo de 90 grados, ¿podrías dividirlo en tres ángulos de 30 grados usando solo regla y compás?

¿Qué es la duplicación del cubo?

Otro desafío era la duplicación del cubo. Consiste en construir un cubo que tenga el doble de volumen que un cubo dado. Imagina que tienes un cubo de madera; el reto era dibujar otro cubo que fuera el doble de grande en volumen, solo con regla y compás.

¿Cómo construir polígonos regulares?

El tercer problema era la construcción de ciertos polígonos regulares. Un polígono regular es una figura con todos sus lados y ángulos iguales, como un cuadrado o un hexágono. Los matemáticos querían saber qué polígonos regulares se podían dibujar con regla y compás.

El gran descubrimiento de Wantzel

En 1837, Pierre Wantzel publicó un trabajo muy importante en una revista de matemáticas. En este trabajo, demostró de forma muy clara y precisa que los tres problemas que mencionamos antes son imposibles de resolver usando solo una regla y un compás.

¿Qué significa "imposible de construir"?

La demostración de Wantzel fue un gran avance. Significó que, por más que lo intentaran, nadie podría encontrar una manera de trisecar un ángulo, duplicar un cubo o construir ciertos polígonos regulares con esas herramientas básicas. Su trabajo puso fin a una búsqueda de miles de años. También demostró que solo se pueden construir polígonos regulares con un número de lados que sea el resultado de multiplicar una potencia de dos por números especiales llamados números de Fermat (que son números primos).

Conceptos relacionados

• Duplicación del cubo
• Trisección del ángulo
• Número construible