Pentácoron para niños
El pentácoro, también conocido como pentácoron o pentatopo, es una figura geométrica muy especial que existe en cuatro dimensiones. Imagina que un triángulo es una forma plana (en dos dimensiones) y un tetraedro es una pirámide con cuatro caras triangulares (en tres dimensiones). Pues bien, el pentácoro es como el "tetraedro" de las cuatro dimensiones. Es la forma más sencilla de un tipo de figuras llamadas politopos regulares convexos en el espacio de cuatro dimensiones.
Contenido
¿Qué es un Pentácoro?
Un pentácoro es un tipo de politopo, que es como llamamos a las figuras geométricas con lados planos, pero que pueden existir en más de tres dimensiones. El pentácoro es el más simple de los politopos regulares convexos de cuatro dimensiones. Esto significa que todas sus "caras" (que en este caso son figuras tridimensionales llamadas tetraedros) son iguales y la figura es "rellena", sin huecos.
¿Cómo está formado un Pentácoro?
Un pentácoro está compuesto por cinco "celdas", y cada una de estas celdas es un tetraedro. Un tetraedro es una pirámide con cuatro caras triangulares. Así que, piensa en cinco tetraedros unidos de una manera muy particular en cuatro dimensiones para formar el pentácoro.
Una característica interesante del pentácoro es que es "auto-dual". Esto significa que si lo transformaras en su figura "dual" (una especie de figura "opuesta" que se forma conectando los centros de sus caras), ¡obtendrías otro pentácoro!
¿Cómo se ve un Pentácoro en 3D o 2D?
Como vivimos en un mundo de tres dimensiones, no podemos ver un pentácoro completo. Sin embargo, podemos hacer "proyecciones" de él, que son como sus sombras o representaciones en menos dimensiones.
- Proyecciones en 2 dimensiones: Cuando proyectamos un pentácoro en un plano (dos dimensiones), podemos ver diferentes formas. Por ejemplo, a veces se ve como un pentagrama (una estrella de cinco puntas) dentro de un pentágono (una figura de cinco lados). También puede parecer un conjunto de triángulos dentro de otro triángulo o un cuadrado.
- Proyecciones en 3 dimensiones: Si proyectamos un pentácoro en un espacio tridimensional, su "sombra" más grande puede tener la forma de un tetraedro o de una dipirámide triangular (dos pirámides triangulares unidas por sus bases).
Cuando proyectamos un pentácoro en tres dimensiones, el punto más lejano o más cercano del pentácoro se ve en el centro de la figura proyectada. Las "celdas" del pentácoro se proyectan de diferentes maneras, formando las partes de la figura tridimensional que vemos.
Galería de imágenes
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Proyecciones ortográficas de un pentácoro en dos dimensiones.
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Una proyección 3D de un Pentácoro (4D) haciendo doble rotación con dos de sus planos ortogonales.
Véase también
En inglés: Pentachoron Facts for Kids
