Paradoja de las patatas para niños
La paradoja de las patatas (también conocida como la paradoja de las papas) es un problema de matemáticas que tiene un resultado que parece extraño o inesperado. Esta paradoja nos muestra cómo al quitarle una pequeña cantidad de agua a unas patatas, su peso total puede cambiar mucho más de lo que imaginamos.
Contenido
¿Qué es la paradoja de las patatas?
Imagina que tienes 100 kilogramos de patatas. Estas patatas están compuestas en un 99% por agua. Esto significa que de los 100 kg, 99 kg son agua y solo 1 kg es la parte sólida de la patata.
Ahora, las deshidratas un poco. Esto significa que les quitas algo de agua. Después de deshidratarlas, las patatas ahora contienen un 98% de agua.
La pregunta es: ¿cuánto pesan ahora las patatas? La respuesta sorprendente es que ¡pesan 50 kilogramos! Esto parece muy poco para haber quitado solo un 1% de agua, ¿verdad? Por eso se le llama paradoja.
Entendiendo el problema de las patatas
Para entender esta paradoja, es importante saber exactamente qué significa "98% de agua" en el nuevo peso. A veces, la gente se confunde y piensa que se ha quitado el 98% del agua original, pero no es así.
Significa que, en el nuevo peso total de las patatas, el 98% es agua y el 2% restante es la materia sólida. La clave es que la cantidad de materia sólida (la parte que no es agua) ¡siempre es la misma!
¿Por qué el resultado es 50 kg?
Vamos a explicarlo paso a paso para que sea más fácil de entender.
Al principio:
- Tienes 100 kg de patatas.
- El 99% es agua, así que hay 99 kg de agua.
- El 1% es materia sólida, así que hay 1 kg de materia sólida.
Después de deshidratar:
- La materia sólida sigue pesando 1 kg. ¡Esto no cambia!
- Ahora, este 1 kg de materia sólida representa el 2% del nuevo peso total de las patatas.
Si 1 kg es el 2% del peso total, ¿cuál es el peso total? Podemos hacer una pequeña operación:
- Si 2% del peso total = 1 kg
- Entonces, 1% del peso total = 0.5 kg (la mitad de 1 kg)
- Y 100% del peso total = 0.5 kg * 100 = 50 kg
Así que, el nuevo peso total de las patatas es de 50 kg. De esos 50 kg, 1 kg es materia sólida y los otros 49 kg son agua (que es el 98% de 50 kg).
Explicación con álgebra
También podemos usar un poco de álgebra para resolverlo.
Sabemos que la materia sólida de las patatas no cambia. Al principio, la materia sólida es el 1% de 100 kg, es decir, 1 kg.
Después de deshidratar, la materia sólida representa el 2% del nuevo peso total. Llamemos al nuevo peso total "x".
Entonces, podemos escribir la siguiente ecuación: Error al representar (Falta el ejecutable <code>texvc</code>. Véase math/README para configurarlo.): 0.02 \cdot x = 1
Para encontrar "x", dividimos 1 entre 0.02: Error al representar (Falta el ejecutable <code>texvc</code>. Véase math/README para configurarlo.): x = 1 / 0.02 Error al representar (Falta el ejecutable <code>texvc</code>. Véase math/README para configurarlo.): x = 50
Esto nos dice que el nuevo peso total de las patatas es de 50 kg. De esos 50 kg, 1 kg es la materia sólida y 49 kg es el agua.
Galería de imágenes
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Una visualización en la que los recuadros azules representan kg de agua y los anaranjados, kg de materia sólida de la patata. Izquierda, antes de la deshidratación: 1 kg de materia, 99 kg de agua (99% de agua). Centro: 1 kg de materia, 49 kg de agua (98% de agua).
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Las patatas o papas están compuestas por un 99 % de agua.
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Véase también
En inglés: Potato paradox Facts for Kids
