Media ponderada para niños

La media ponderada es una forma especial de calcular un promedio. Imagina que tienes varios datos, pero no todos son igual de importantes. Algunos datos "pesan" más que otros. La media ponderada nos ayuda a encontrar un promedio que toma en cuenta esa importancia diferente de cada dato.

Para calcularla, multiplicas cada dato por su "peso" (su importancia). Luego, sumas todos esos resultados. Finalmente, divides esa suma entre la suma de todos los pesos. Así obtienes la media ponderada. Es muy útil cuando quieres que algunos valores influyan más en el resultado final que otros.

¿Cómo se calcula la media ponderada?

Para entender cómo funciona, piensa en una lista de números y otra lista de sus "pesos" o importancias.

• Primero, multiplicas cada número por su peso correspondiente.
• Después, sumas todos los resultados de esas multiplicaciones.
• Finalmente, divides esa suma total entre la suma de todos los pesos.

Si todos los pesos fueran iguales, la media ponderada sería lo mismo que la media aritmética (el promedio normal que ya conoces).

Ejemplos de la media ponderada

Calcular la nota final de un curso

Imagina que en tu escuela, la nota final de una materia no es solo el promedio de todos los exámenes. Algunos exámenes son más importantes que otros.

Por ejemplo, tienes tres exámenes:

• El primer examen vale el 30% de tu nota final (su peso es 0.3). Sacaste 6.4.
• El segundo examen vale el 20% (su peso es 0.2). Sacaste 9.2.
• El tercer examen vale el 50% (su peso es 0.5). Sacaste 8.1.

Para calcular tu nota final (la media ponderada), harías esto:

• Multiplicas cada nota por su peso:
  • 6.4 * 0.3 = 1.92
  • 9.2 * 0.2 = 1.84
  • 8.1 * 0.5 = 4.05
• Sumas esos resultados: 1.92 + 1.84 + 4.05 = 7.81
• Sumas los pesos: 0.3 + 0.2 + 0.5 = 1.0 (o 100%)
• Divides la suma de los resultados entre la suma de los pesos: 7.81 / 1.0 = 7.81

Tu nota final sería 7.81. Como ves, el tercer examen tuvo más peso en el resultado.

Promedio de notas de diferentes grupos

Supongamos que en una escuela hay dos grupos de alumnos y quieres saber el promedio general de notas de todos ellos.

• Grupo de la mañana: 20 alumnos. Su promedio de notas es 80.
• Grupo de la tarde: 30 alumnos. Su promedio de notas es 90.

Si solo promediaras 80 y 90, obtendrías 85. Pero esto no sería correcto, porque el grupo de la tarde tiene más alumnos y, por lo tanto, debería tener más "peso" en el promedio general.

Para calcular el promedio real de todos los alumnos usando la media ponderada:

• El peso del grupo de la mañana es 20 (la cantidad de alumnos).
• El peso del grupo de la tarde es 30 (la cantidad de alumnos).

• Multiplicas el promedio de cada grupo por su cantidad de alumnos:
  • Grupo mañana: 80 * 20 = 1600
  • Grupo tarde: 90 * 30 = 2700
• Sumas esos resultados: 1600 + 2700 = 4300
• Sumas la cantidad total de alumnos (los pesos): 20 + 30 = 50
• Divides la suma de los resultados entre la suma de los alumnos: 4300 / 50 = 86

El promedio real de todos los alumnos es 86. La media ponderada nos dio un resultado más preciso porque consideró el tamaño de cada grupo.

Pesos normalizados

A veces, los pesos se ajustan para que su suma sea 1 (o 100%). A esto se le llama "pesos normalizados". Si los pesos suman 1, entonces la media ponderada es simplemente la suma de cada dato multiplicado por su peso normalizado. Esto es lo que hicimos en el ejemplo de la nota final del curso, donde los pesos (0.3, 0.2, 0.5) sumaban 1.

Galería de imágenes

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  Una representación visual de cómo los pesos influyen en el promedio.

Véase también

En inglés: Weighted arithmetic mean Facts for Kids

• Media
• Media aritmética (promedio)
• Media geométrica