Método de Condorcet para niños

El método de Condorcet es una forma especial de sistema de votación que se usa para elegir a una persona o una opción entre varios candidatos. En este método, los votantes organizan a los candidatos según sus preferencias, del que más les gusta al que menos.

Existen varias maneras de aplicar el método de Condorcet, pero todas comparten la idea principal. Su nombre viene de su creador, Marie Jean Antoine Nicolas Caritat, el Marqués de Condorcet, un matemático y filósofo francés del siglo XVIII. Curiosamente, mucho antes, en 1299, Ramon Llull ya había diseñado un método similar.

¿Cómo funciona el método de Condorcet?

Este sistema tiene pasos claros para encontrar al ganador:

• Los votantes ordenan a los candidatos según su preferencia. Pueden incluso poner a varios candidatos en el mismo nivel si no tienen una preferencia clara entre ellos.
• Luego, se compara a cada candidato con todos los demás, uno por uno. El candidato que es preferido por más votantes en esa comparación "gana" ese enfrentamiento.
• Se cuentan las victorias de cada candidato. El ganador final es el candidato que ha ganado a todos los demás en los enfrentamientos individuales.
• Si hay un empate o una situación complicada donde nadie gana a todos los demás, se usan métodos adicionales para decidir el ganador.

Una cosa interesante de este método es que a veces el ganador puede no ser el favorito de nadie, pero sí es el candidato que a la mayoría de las personas no les disgusta. Es como elegir una opción de "compromiso" que agrada a la mayoría, aunque no sea la primera opción de todos.

¿Qué es un ganador de Condorcet?

Un método de Condorcet siempre busca al "ganador de Condorcet". Este es el candidato al que los votantes prefieren sobre cualquier otro candidato cuando se les compara de dos en dos. Es como si se hicieran muchas pequeñas elecciones entre cada par de candidatos.

A veces, puede que no exista un ganador de Condorcet claro. Esto sucede si las preferencias de los votantes forman un "círculo". Por ejemplo, si la mayoría prefiere a Alicia sobre Juan, a Juan sobre Pedro, pero a la vez, a Pedro sobre Alicia. En estos casos, cada método de Condorcet tiene una forma diferente de resolver el empate y encontrar un ganador.

No todos los sistemas de votación donde se ordenan las preferencias son métodos de Condorcet. Por ejemplo, el "instant-runoff" o el recuento Borda no siempre eligen al ganador de Condorcet.

Pasos básicos del procedimiento

Cómo se vota

En una elección con el método de Condorcet, cada votante organiza a los candidatos. Por ejemplo, puede poner un '1' al que más le gusta, un '2' al segundo, y así. Algunos métodos permiten dar la misma preferencia a varios candidatos. Si un votante no marca a todos los candidatos, se entiende que prefiere a los que sí marcó sobre los que no.

Cómo se encuentra al vencedor

Para saber quién gana, se compara a cada candidato con todos los demás. Por ejemplo, si comparamos a Alicia con Juan, se cuenta cuántos votantes prefieren a Alicia sobre Juan y cuántos prefieren a Juan sobre Alicia. El que tenga más apoyo en esa comparación, gana ese "duelo". Para ser el ganador final de Condorcet, un candidato debe ganar todos sus duelos individuales. Si esto no ocurre, se usa un método especial para romper el empate.

Conteo de votos con matrices

A menudo, los votos se organizan en tablas especiales llamadas matrices. En estas tablas, cada fila representa a un candidato que compite, y cada columna a un candidato oponente. Los números dentro de la tabla muestran cuántas veces el candidato de la fila le gana al candidato de la columna.

Por ejemplo, si un votante prefiere a Juan (1), luego a Pedro (2), después a Alicia (3) y finalmente a María (4), su voto se convierte en una tabla donde un '1' significa que prefiere al candidato de la fila sobre el de la columna, y un '0' lo contrario.

Para obtener el resultado final de la elección, se suman las tablas de todos los votantes. Si, por ejemplo, Alicia gana a todos los demás candidatos en sus duelos individuales (como se ve en la tabla final donde su fila está en verde), ella es la ganadora de Condorcet.

Si no hay un ganador de Condorcet claro, se usa un método alternativo para decidir, como el método Schulze.

Ejemplo de elección con Condorcet

Imaginemos que los habitantes de Tennessee, un estado de Estados Unidos, quieren elegir su capital. Las cuatro ciudades más grandes son las candidatas:

• Memphis: 42% de los votantes.
• Nashville: 26% de los votantes.
• Knoxville: 17% de los votantes.
• Chattanooga: 15% de los votantes.

Las preferencias de los votantes, según su cercanía a cada ciudad, son:

Para encontrar al ganador de Condorcet, se comparan las ciudades de dos en dos:

La tabla de resultados muestra que Nashville gana a todas las demás ciudades en los enfrentamientos individuales. Por lo tanto, Nashville es la ganadora de Condorcet.

• [A] indica votantes que prefieren a la candidata de la columna a la de la fila.
• [B] indica votantes que prefieren a la candidata de la fila a la de la columna.

Si se hubiera usado un sistema de mayoría simple, Memphis habría ganado, aunque la mayoría de los votantes no la querían. Con el método de Condorcet, se elige a la opción que la mayoría prefiere en comparación con las demás.

¿Qué son las dependencias circulares?

A veces, en una elección, no hay un candidato que gane a todos los demás. Esto se llama 'dependencia circular' o 'empate circular'. Sucede cuando las preferencias de los votantes forman un círculo. Por ejemplo, si la mayoría prefiere a Alicia sobre Bárbara, a Bárbara sobre Carlos, pero también a Carlos sobre Alicia.

Aunque cada votante tenga sus preferencias claras, el resultado general puede ser un círculo. Los métodos de Condorcet deben tener una forma de resolver estos empates. El mecanismo para esto se llama 'resolución de la ambigüedad'.

En las elecciones donde los candidatos se pueden ubicar en una línea (como de "más a la izquierda" a "más a la derecha"), es más común que haya un ganador de Condorcet, que suele ser un candidato "de centro".

También puede haber un empate normal, donde dos o más candidatos empatan entre sí y ganan a todos los demás. Esto se suele resolver con algún método al azar.

Métodos para resolver empates circulares

La forma en que se resuelven los empates circulares es lo que hace que los diferentes métodos de Condorcet sean únicos. Hay muchas maneras de hacerlo, pero todas implican ignorar algunas preferencias de los votantes en ciertos enfrentamientos.

Sistemas con dos métodos

Algunos métodos de Condorcet primero intentan encontrar un ganador de Condorcet. Si no lo encuentran, usan un método de votación completamente diferente para decidir. Por ejemplo, el método de 'Black' (nombrado por su inventor, Duncan Black) usa el recuento Borda si hay un empate circular.

Otros métodos más complejos, si hay un empate circular, usan un segundo sistema de votación, pero solo con los candidatos que forman parte del círculo. Algunos de estos grupos de candidatos son:

• Conjunto de Smith: Es el grupo más pequeño de candidatos donde cada uno puede ganar a cualquier candidato que esté fuera de ese grupo.
• Conjunto de Schwartz: Es similar al conjunto de Smith, y es el grupo más pequeño de candidatos que no son derrotados por nadie fuera del grupo.
• Conjunto de Landau (o conjunto de Fishburn): Es el grupo de candidatos donde cada uno gana a los demás (dentro o fuera del grupo) o gana a un tercer candidato que a su vez gana a otro.

Un método posible es usar votación preferencial solo con los candidatos del conjunto de Smith. Esto se llama 'Smith/IRV'.

Otros sistemas

Hay otros métodos que no usan un sistema completamente diferente para resolver los empates, sino que usan los resultados de los enfrentamientos uno a uno. Algunos de ellos son:

• Método de Copeland: Elige al candidato que gana el mayor número de enfrentamientos individuales.
• Métod Kemeny-Young: Ordena las preferencias de la más popular a la menos popular.
• Minimax: Elige al candidato cuyo peor resultado en un enfrentamiento es mejor que el de los demás.
• Ranked Pairs
• Método Schulze: Va eliminando las derrotas más pequeñas hasta que se resuelve el empate.

Ranked Pairs

El método 'Ranked Pairs' ordena las derrotas de las más grandes a las más pequeñas. Luego, va "confirmando" cada derrota, pero solo si no crea un círculo con las derrotas ya confirmadas. Al final, las derrotas confirmadas se usan para decidir al ganador.

Método de Schulze

El método Schulze funciona así:

1. Primero, encuentra el conjunto de Schwartz. Si solo hay un candidato en este grupo, ese es el ganador. Si hay varios y no hay derrotas entre ellos, es un empate normal.
2. Si no, elimina la derrota más pequeña (la que se ganó por menos votos) dentro del conjunto de Schwartz. Luego, vuelve a calcular el conjunto de Schwartz y repite el proceso hasta encontrar un ganador.

Fuerza de la derrota

Muchos métodos, como Minimax, Ranked Pairs y Schulze, resuelven los empates circulares basándose en qué tan "fuerte" fue una derrota. La fuerza de una derrota se puede medir de dos maneras:

• Votos ganadores: El número total de votos que recibió el ganador en un enfrentamiento.
• Margen: La diferencia entre los votos del ganador y los votos del perdedor en un enfrentamiento.

A veces, estas dos formas de medir pueden dar resultados diferentes. La elección entre margen y votos ganadores es un tema de debate.

Conceptos relacionados

Otros términos importantes en el método de Condorcet son:

• Perdedor de Condorcet: Es el candidato que es menos preferido que cualquier otro candidato en los enfrentamientos individuales.
• Ganador de Condorcet Débil: Es un candidato que gana o empata con cualquier otro candidato en los enfrentamientos individuales. Puede haber más de uno.
• Perdedor de Condorcet Débil: Es el candidato que es derrotado o empata con cualquier otro candidato en los enfrentamientos individuales. También puede haber más de uno.

Estrategias de voto

Como en la mayoría de los sistemas de votación, en los métodos de Condorcet los votantes pueden intentar votar de forma estratégica para que gane su candidato preferido, incluso si eso significa no poner sus verdaderas preferencias.

Sin embargo, los métodos de Condorcet solo son vulnerables a estas estrategias si hay un empate circular. También pueden ser afectados si los votantes intentan "hundir" a un candidato rival directo, bajando su preferencia para crear un empate circular falso. Algunos métodos de Condorcet son menos sensibles a esto que otros.

¿Dónde se usan los métodos de Condorcet?

Los métodos de Condorcet no se usan en las elecciones nacionales de ningún país. Sin embargo, el método Nanson se usó en una elección para alcalde en la ciudad de Marquette, Míchigan, Estados Unidos, en la década de 1920.

Hoy en día, los métodos de Condorcet se usan en algunas organizaciones privadas, como:

• Debian, un proyecto de software libre, usa el método Schulze para elegir a su líder y tomar decisiones.
• La organización Software in the Public Interest usa el método Schulze para elegir a los miembros de su junta directiva.
• Gentoo Linux también usa el método Schulze.
• El sistema de votación de la jerarquía uk.* de Usenet.
• La página Babe Vs Babe para valorar personas.

Véase también

En inglés: Condorcet method Facts for Kids