Lema (matemáticas) para niños
En matemáticas, un lema es una idea o afirmación que ya se ha demostrado que es verdadera. Se utiliza como un paso intermedio para ayudar a probar un teorema más grande o más complejo. Piensa en un lema como una pequeña pieza de un rompecabezas que necesitas resolver antes de poder completar el rompecabezas entero.
La palabra "lema" viene del griego antiguo lḗmma, que significa "algo que se recibe" o "una idea que se acepta". En matemáticas, se refiere a una verdad que se acepta porque ya ha sido demostrada.
Contenido
¿Qué es un Lema en Matemáticas?
Un lema es una proposición demostrada. Esto significa que es una afirmación matemática que ha sido probada con lógica y argumentos válidos. Los lemas son como los cimientos o los bloques de construcción que los matemáticos usan para crear pruebas más grandes y complejas.
¿Para qué se usan los Lemas?
Los lemas se usan principalmente para simplificar la demostración de un teorema. En lugar de intentar probar un teorema muy grande de una sola vez, los matemáticos lo dividen en partes más pequeñas. Cada una de estas partes puede ser un lema. Una vez que se demuestra un lema, se puede usar con confianza para avanzar en la prueba del teorema principal.
Por ejemplo, si quieres construir una casa (el teorema), primero necesitas construir una base sólida (el lema). Una vez que la base está lista, puedes construir las paredes y el techo.
¿Por qué algunos Lemas son tan Famosos?
Aunque los lemas suelen ser pasos auxiliares, algunos son tan importantes y útiles que se vuelven muy conocidos por sí mismos. A veces, un lema es tan ingenioso o tan aplicable a muchos problemas diferentes que se usa en muchas ramas de las matemáticas. Incluso pueden ser más famosos que el teorema original para el que fueron creados. Estos lemas famosos son herramientas poderosas que ayudan a los matemáticos a resolver muchos tipos de problemas.
Véase también
En inglés: Lemma (mathematics) Facts for Kids
