Fuerza centrípeta para niños
La fuerza centrípeta es una fuerza que actúa sobre un objeto cuando se mueve en una trayectoria curva. Imagina que atas una pelota a una cuerda y la haces girar en círculo. La fuerza que la cuerda ejerce sobre la pelota, tirando de ella hacia el centro del círculo, es la fuerza centrípeta. Esta fuerza es la que hace que el objeto siga una trayectoria curva en lugar de ir en línea recta.
La palabra "centrípeta" viene del latín y significa "que se dirige hacia el centro". Esta fuerza se puede entender usando las Leyes de Newton, que explican cómo se mueven los objetos. Si un objeto se mueve en un círculo y su velocidad cambia, la fuerza total sobre él se puede dividir en dos partes: una que cambia la dirección del movimiento (la centrípeta) y otra que cambia la rapidez del objeto.
Es importante no confundir la fuerza centrípeta con la fuerza centrífuga, que es un concepto diferente.
Un ejemplo sencillo de fuerza centrípeta es cuando un objeto se mueve en un círculo a una velocidad constante. La fuerza centrípeta siempre apunta hacia el centro del círculo y es perpendicular al movimiento del objeto. El físico holandés Christiaan Huygens fue quien describió matemáticamente esta fuerza en 1659.
Contenido
¿Cómo se calcula la fuerza centrípeta?
Cuando un objeto se mueve en una trayectoria curva, como un círculo, experimenta una aceleración hacia el centro de esa curva. Esta aceleración se llama aceleración centrípeta.
La fórmula para calcular la aceleración centrípeta (Error al representar (Falta el ejecutable <code>texvc</code>. Véase math/README para configurarlo.): a_c ) es: Error al representar (Falta el ejecutable <code>texvc</code>. Véase math/README para configurarlo.): {\displaystyle a_c = \frac{v^2}{r}} Donde:
es la rapidez del objeto (qué tan rápido se mueve).
es el radio de la trayectoria curva (el tamaño del círculo).
Según la segunda ley de Newton, una fuerza es la causa de una aceleración. Así, la fuerza centrípeta (
) que actúa sobre el objeto es proporcional a su masa (
) y a su aceleración centrípeta. La fórmula para la fuerza centrípeta es: Error al representar (Falta el ejecutable <code>texvc</code>. Véase math/README para configurarlo.): {\displaystyle F_c = m \cdot a_c = m \frac{v^2}{r}} Esta fuerza, al igual que la aceleración centrípeta, siempre apunta hacia el centro de la trayectoria curva del objeto.
¿Qué pasa si la velocidad cambia?
Si la rapidez del objeto se duplica, la fuerza centrípeta necesaria para mantenerlo en la misma trayectoria se multiplica por cuatro, porque la velocidad se eleva al cuadrado en la fórmula.
La fuerza centrípeta también se puede expresar usando la velocidad angular (ω), que es qué tan rápido gira el objeto alrededor del centro. La relación es: Error al representar (Falta el ejecutable <code>texvc</code>. Véase math/README para configurarlo.): {\displaystyle v = \omega r} Entonces, la fórmula de la fuerza centrípeta también puede ser: Error al representar (Falta el ejecutable <code>texvc</code>. Véase math/README para configurarlo.): {\displaystyle F_c = m r \omega^2}
Ejemplos de fuerza centrípeta en la vida real
La fuerza centrípeta puede ser causada por diferentes tipos de fuerzas:
- Tensión de una cuerda: Si haces girar una pelota atada a una cuerda, la tensión de la cuerda es la fuerza centrípeta que mantiene la pelota en su trayectoria circular.
- Fuerza de contacto: En atracciones como la "pared de la muerte" o el "rotor", la pared empuja a la persona hacia el centro, proporcionando la fuerza centrípeta necesaria para que no se caiga.
- Gravedad: Cuando un satélite o un planeta gira alrededor de otro, como la Tierra alrededor del Sol, la gravedad actúa como la fuerza centrípeta, manteniéndolos en órbita.
- Fuerza magnética: En algunos casos, como cuando una partícula cargada se mueve en un campo magnético, la fuerza magnética puede actuar como la fuerza centrípeta, haciendo que la partícula siga una trayectoria curva.
Fuerza centrípeta en la mecánica de Newton
Los objetos que se mueven en línea recta a una velocidad constante no cambian de dirección. Pero un objeto que se mueve en un círculo, incluso si su rapidez es constante, está cambiando continuamente la dirección de su movimiento. Este cambio de dirección significa que hay una aceleración, y esa es la aceleración centrípeta.
La aceleración centrípeta siempre apunta hacia el centro del círculo.
| Símbolo | Nombre |
|---|---|
 |
Aceleración centrípeta |
|
Rapidez del objeto |
|
Radio de la trayectoria circular |
 |
Vector de posición (indica la posición del objeto) |
 |
Vector radial (apunta desde el centro hacia el objeto) |
 |
Velocidad angular (qué tan rápido gira) |
Según la segunda ley de Newton, para que haya una aceleración, debe haber una fuerza. Por lo tanto, si un objeto de masa 
se mueve en un círculo, está sometido a una fuerza centrípeta dada por:
Esta fuerza siempre apunta hacia el centro de la trayectoria.
¿Por qué se confunde la fuerza centrípeta con la centrífuga?
Es muy común confundir la fuerza centrípeta con la fuerza centrífuga. La diferencia principal es que la fuerza centrípeta es una fuerza real, mientras que la fuerza centrífuga es una fuerza ficticia o "aparente".
- Fuerza centrípeta: Es una fuerza real que actúa sobre un objeto y lo obliga a moverse en una trayectoria curva, apuntando siempre hacia el centro de esa curva. Un observador que está quieto o moviéndose en línea recta (un "marco de referencia inercial") ve esta fuerza real.
- Fuerza centrífuga: Esta fuerza "aparece" solo para un observador que está girando junto con el objeto. Por ejemplo, si estás en un coche que toma una curva muy rápido, sientes que te empujan hacia afuera. Esa sensación es la fuerza centrífuga. Para alguien que ve el coche desde fuera, lo que realmente está pasando es que tu cuerpo tiende a seguir en línea recta (por inercia), y el coche te empuja hacia el centro de la curva (fuerza centrípeta) para que gires con él. La fuerza centrífuga es igual en magnitud a la centrípeta, pero apunta en dirección opuesta.
También es importante no confundir la fuerza centrípeta con una fuerza central. Una fuerza central es una fuerza real que siempre apunta hacia un punto fijo (el centro de fuerzas) y su intensidad solo depende de la distancia a ese punto. La gravedad y la fuerza eléctrica son ejemplos de fuerzas centrales. A menudo, la fuerza centrípeta es una fuerza central, pero no siempre.
Deducción de la aceleración centrípeta
La aceleración centrípeta se puede entender de varias maneras. Una forma es pensar que la velocidad de un objeto que se mueve en círculo siempre es tangente a la trayectoria (como una flecha que sale disparada si sueltas la cuerda). El vector de velocidad, aunque su magnitud sea constante, cambia de dirección constantemente.
Si dibujamos cómo cambia el vector de velocidad con el tiempo, veremos que también forma un círculo. Como la aceleración es el cambio de velocidad, la aceleración también apunta hacia el centro de ese círculo de velocidades.
El tiempo que tarda el objeto en dar una vuelta completa (el período T) es el mismo para la trayectoria del objeto y para el círculo de sus velocidades. Podemos usar estas relaciones para deducir la fórmula de la aceleración:
- Para la trayectoria circular:
- Para el círculo de velocidades:
Igualando ambas ecuaciones y despejando 
(la aceleración), obtenemos: 
Esto nos muestra que la aceleración apunta hacia el centro de la circunferencia, en dirección opuesta al vector de posición del objeto.
Otra forma de llegar a la misma conclusión es usando matemáticas más avanzadas, donde se describe la posición del objeto en el círculo con ecuaciones y luego se calculan sus cambios (derivadas) para encontrar la velocidad y la aceleración. Esto también demuestra que la aceleración siempre apunta hacia el centro y su valor es Error al representar (Falta el ejecutable <code>texvc</code>. Véase math/README para configurarlo.): a = \omega^2 R = \frac{v^2}{R} .
Véase también
En inglés: Centripetal force Facts for Kids
- Aceleración centrípeta
- Fuerza centrífuga
- Movimiento circular
- Movimiento circular uniforme
