Fermión de Majorana para niños
Un fermión de Majorana, también conocido como partícula de Majorana, es un fermión que es su propia antipartícula. Fueron hipotetizados por Ettore Majorana en 1937. El término se utiliza a veces en oposición a los fermiones de Dirac, que describen fermiones que no son sus propias antipartículas. No se conocen fermiones elementales con su propia antipartícula, pero en física de la materia condensada han sido descubiertos hace mucho los fermiones de Majorana como cuasipartículas o en superconductores (formando una dupla con o sin acoplamiento espín-orbital).
Con la excepción del neutrino, se sabe que todos los fermiones del Modelo Estándar se comportan como fermiones de Dirac a baja energía (después de la ruptura de la simetría electrodébil), y ninguno es fermión Majorana. La naturaleza de los neutrinos no está establecida, pueden ser fermiones de Dirac o de Majorana.
Contenido
Teoría
El concepto se remonta a la sugerencia de Majorana en 1937 estas partículas de espín -1⁄2 neutro se pueden describir mediante una ecuación de onda real (la ecuación de Majorana) y, por lo tanto, serían idénticas a su antipartícula (porque las funciones de onda de partícula y antipartícula están relacionadas por conjugación compleja).
La diferencia entre los fermiones de Majorana y los fermiones de Dirac se puede expresar matemáticamente en términos de los operadores de creación y aniquilación de la segunda cuantificación: el operador de creación 
crea un fermión en estado cuántico 
(descrito por una función de onda real), mientras que el operador de aniquilación 
lo aniquila (o, de manera equivalente, crea la antipartícula correspondiente). Para un fermión Dirac los operadores y son distintos, mientras que para un fermión Majorana son idénticos. Los operadores ordinarios de aniquilación y creación fermiónica 
y 
puede escribirse en términos de dos operadores Majorana 
y 
por:
En los modelos de supersimetría, los neutralinos (supercompañeros de los bosones medidores y los bosones de Higgs) son Majorana.
Identidades
Otra convención común para la normalización del operador de fermiones Majorana es:
Esta convención tiene la ventaja de que el operador Majorana se ajusta a la identidad.
Usando esta convención, una colección de fermiones Majorana 
(
) obedecer las siguientes identidades de conmutación:
![\sum_{ijkl} [\gamma_i A_{ij} \gamma_j, \gamma_k B_{kl} \gamma_l]= \sum_{ij}4\gamma_i [A,B]_{ij} \gamma_j](/images/math/8/c/b/8cb70316b745f247cfcea76d90bc19c5.png)
donde 
y 
son matrices antisimétricos.
Partículas elementales
Debido a que las partículas y las antipartículas tienen cargas conservadas opuestas, los fermiones de Majorana tienen carga cero. Todos los fermiones elementales del modelo estándar tienen cargas de calibre, por lo que no pueden tener masas fundamentales de Majorana.
Estados ligados a Majorana
En los materiales superconductores, un fermión de Majorana puede emerger como una cuasipartícula (no fundamental) (más comúnmente conocida como cuasipartícula de Bogoliubov en física de materia condensada). Esto es posible porque una cuasipartícula en un superconductor es su propia antipartícula.
Experimentos en superconductividad
En 2008, Fu y Kane proporcionaron un desarrollo innovador al predecir teóricamente que los estados ligados a Majorana pueden aparecer en la interfaz entre los aisladores topológicos y los superconductores. Pronto siguieron muchas propuestas de un espíritu similar, donde se demostró que los estados ligados a Majorana pueden aparecer incluso sin ningún aislante topológico. Una búsqueda intensa para proporcionar evidencia experimental de estados ligados a Majorana en superconductores primero produjo algunos resultados positivos en 2012. Un equipo del Instituto Kavli de Nanociencia de la Universidad Técnica de Delft en los Países Bajos informó sobre un experimento con nanocables de antimonuro de indio conectados a un circuito con un contacto de oro en un extremo y un trozo de superconductor en el otro. Cuando se expuso a un campo magnético moderadamente fuerte, el aparato mostró un pico de conductancia eléctrica a voltaje cero que es consistente con la formación de un par de estados ligados a Majorana, uno en cada extremo de la región del nanocable en contacto con el superconductor. Simultáneamente, un grupo de la Universidad de Purdue y la Universidad de Notre Dame informó la observación del efecto fraccional de Josephson (disminución de la frecuencia de Josephson en un factor de 2) en nanocables antimonuro de indio conectados a dos contactos superconductores y sometidos a un campo magnético moderado, otra firma de estados ligados a Majorana. El estado de enlace con energía cero fue detectado pronto por varios otros grupos en dispositivos híbridos similares, y se observó el efecto fraccional de Josephson en el aislador topológico HgTe con contactos superconductores.
El 16 de agosto de 2018, los equipos de Ding y Gao en el Instituto de Física de la Academia China informaron una fuerte evidencia de la existencia de estados vinculados a Majorana (o maones de Majorana) en un superconductor a base de hierro, que muchas explicaciones triviales alternativas no pueden explicar, cuando utilizaron espectroscopía de túnel de escaneo en el estado superconductor de la superficie de Dirac del superconductor a base de hierro. Fue la primera vez que se observaron partículas de Majorana en una gran cantidad de sustancia pura.
Estados ligados a Majorana en corrección de error cuántico
Los estados ligados a Majorana también pueden realizarse en códigos de corrección de errores cuánticos. Esto se hace creando los llamados 'defectos de torsión' en códigos como el código Toric que llevan modos Majorana no emparejados. El trenzado de Majoranas realizado de tal manera forma una representación proyectiva del grupo de trenzas.
Tal realización de Majoranas les permitiría ser utilizados para almacenar y procesar información cuántica dentro de un cálculo cuántico. Aunque los códigos generalmente no tienen Hamiltoniano para proporcionar la supresión de errores, el código de corrección de error cuántico subyacente proporcionaría tolerancia a fallas.
Véase también
En inglés: Majorana fermion Facts for Kids
