División larga para niños
La división larga es un método especial en aritmética que nos ayuda a dividir números grandes paso a paso. Imagina que tienes un número muy grande y quieres repartirlo en partes iguales. La división larga te permite hacer esto de forma organizada, encontrando el resultado (llamado cociente) dígito por dígito. Es muy útil porque no necesitas memorizar tablas de división para números enormes.
Este método descompone un problema de división grande en varios problemas más pequeños y fáciles de resolver. Así, puedes dividir cualquier número entero (el dividendo) entre otro número entero (el divisor) para obtener un cociente y, a veces, un resto. Es como resolver un rompecabezas matemático pieza por pieza.
Contenido
Formas de escribir la división larga
Existen diferentes maneras de escribir la división larga, dependiendo del lugar. Todas buscan el mismo objetivo: hacer la división más sencilla.
Cómo se hace la división larga paso a paso
En algunos países, como Estados Unidos, México y Japón, el número que se va a dividir (el dividendo) se escribe a la derecha del número que divide (el divisor). El resultado (el cociente) se escribe arriba del dividendo. Los números que van sobrando (los residuos) se escriben abajo.
Hay dos formas principales de hacer esto:
Variante detallada
Esta forma es común en Estados Unidos. Aquí, se escriben todas las multiplicaciones que vas haciendo en cada paso.
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Ejemplo : Dividir 500 entre 4.
125 (Detalles) 4)500 4 (4 × 1 = 4) 10 (5 - 4 = 1) 8 (4 × 2 = 8) 20 (10 - 8 = 2) 20 (4 × 5 = 20) 0 (20 - 20 = 0)
- El resultado de dividir 500 entre 4 es 125, y no sobra nada (el resto es 0).
Variante abreviada
En esta forma, no se escriben las multiplicaciones. Solo se anota el resultado de las restas.
125 (Detalles) 4)500 10 (5 - 4 = 1) 20 (10 - 8 = 2) 0 (20 - 20 = 0)
El método de la potencia
En este método, el dividendo se escribe arriba a la izquierda y el divisor arriba a la derecha. El cociente se va formando paso a paso y se escribe debajo del divisor. También tiene una versión larga y una corta.
Variante larga
Aquí, calculamos cada multiplicación y luego restamos para encontrar el resto.
Ejemplo : Dividir 6359 entre 17.
- El resultado de dividir 6359 entre 17 es 374, y el resto es 1.
Variante corta
En esta forma, las restas se hacen mentalmente o sin escribirlas completamente. A veces se usan números pequeños (subíndices) para indicar lo que se resta.
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Otras formas de escribir
En Alemania
En Alemania, se usa una forma parecida al método de la potencia, pero en lugar de barras, se usa el signo de división ( : o ÷ ) en una sola línea.
959 ÷ 7 = 137 (Detalles) 7 (7 × 1 = 7) 25 (9 - 7 = 2) 21 (7 × 3 = 21) 49 (25 - 21 = 4) 49 (7 × 7 = 49) 0 (49 - 49 = 0)
En Países Bajos
En los Países Bajos, se usa una forma similar a la división larga de los países de habla inglesa, pero el cociente se escribe a la derecha del dividendo, no arriba.
11 / 135 \ 12 11 -- 25 22 -- 3
Cómo se aplica a otros números
Números con decimales
La división larga también funciona para números decimales. Cuando llegas a la coma decimal en el dividendo, simplemente pones una coma en el cociente.
Ejemplo : Dividir 63,59 entre 17 usando el método de la potencia. Se resuelve como si dividieras 6359 entre 17.
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Puedes seguir el proceso de división más allá de la coma decimal para obtener un resultado más exacto, con tantas cifras decimales como necesites.
Ejemplo: Valor aproximado de 63/17 hasta las milésimas (tres decimales) usando división larga. Se resuelve como si dividieras 63000 entre 17.
| 3 | , | 7 | 0 | 5 | ||
| 17 | 6 | 3 | , | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 2 | , | 0 | |||
| 1 | 0 | |||||
| 1 | 0 | 0 | ||||
| 1 | 5 |
División de expresiones algebraicas
La idea de la división larga también se usa para dividir polinomios, que son expresiones matemáticas con letras y números. A esto se le llama división polinomial.
Galería de imágenes
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Animación de una división larga.
Más información
- División: Concepto general de dividir.
- División euclídea: La división con números enteros que da un cociente y un resto.
- Divisibilidad: Cuando un número se puede dividir exactamente por otro.
- División de polinomios: Cómo se dividen las expresiones algebraicas.
Véase también
En inglés: Long division Facts for Kids
