Cuantificador universal para niños
En lógica, se usa el símbolo 
, denominado cuantificador universal, antepuesto a una variable para decir que "para todo" elemento de un cierto conjunto se cumple la proposición dada a continuación.
Ejemplo
Si tenemos dos conjuntos diferentes A y B, y A es un subconjunto de B:
Todo elemento x de A pertenece a B:
Al ser A y B conjuntos diferentes como indica el diagrama, podemos decir que no todos los elementos y de B pertenecen a A, siendo esto una garantía suficiente para que dos conjuntos puedan ser diferentes:
Es decir: no para todo elemento y de B se cumple que y también pertenezca a A.
Relación cuantificador universal y el cuantificador existencial
Dada una expresión P(x), según el cuantificador universal se puede transformar en otra equivalente con el cuantificador existencial:
que podríamos leer: si para todo x se cumple P(x) no existe un x que no cumpla P(x).
Según el ejemplo anterior:
Para todo x que pertenece a A, se cumple que x pertenece a B. Que podemos expresar:
No existe un x de A, que cumpla que x no esté en B.
Véase también
En inglés: Universal quantification Facts for Kids
- cuantificador existencial
- lógica de primer orden
