robot de la enciclopedia para niños

Conjunto no numerable para niños

Enciclopedia para niños

Un conjunto no numerable es un conjunto que no puede ser enumerado, es decir, un conjunto tal que no existe una función sobreyectiva del conjunto de los número naturales a dicho conjunto. Es decir, un conjunto A es no numerable si no existe ninguna función f tal que:

f:\mathbb{N} \to A \quad \land \quad f: \mbox{sobreyectiva}

El argumento diagonal de Cantor es una demostración sencilla de que existen conjuntos infinitos que no son numerables.

Caracterizaciones alternativas

  • Un conjunto A es no numerable si no existe una función inyectiva: f:A \to \N
  • Un conjunto A es no numerable si su cardinal es mayor que Aleph-0: \mbox{card}(A) > \aleph_0

Ejemplos

  • El conjunto de Cantor es un conjunto totalmente discontinuo y no numerable.
  • El conjunto de todos los subconjuntos de números naturales, llamado conjunto potencia de \N es un conjunto no numerable.

Véase también

Kids robot.svg En inglés: Uncountable set Facts for Kids

Conjunto finito
Conjunto infinito
Conjunto numerable
Espacio compacto
Conjunto no numerable
Hipótesis del continuo


ru:Счётное множество#Связанные понятия

kids search engine
Conjunto no numerable para Niños. Enciclopedia Kiddle.