Estocástico para niños
Un sistema estocástico (que viene de una palabra griega que significa "hábil en adivinar") es aquel cuyo comportamiento no es totalmente predecible. Imagina que lanzas una moneda: no sabes si caerá cara o cruz, pero sabes que hay una probabilidad de 50% para cada lado. Un proceso estocástico es como una serie de eventos donde el siguiente paso depende tanto de reglas conocidas como de elementos al azar.
Por ejemplo, el clima es un proceso estocástico. Podemos predecir el tiempo con cierta exactitud, pero siempre hay factores inesperados que pueden cambiarlo. En matemáticas, el término estocástico se usa para describir procesos, cálculos o modelos donde hay una secuencia de eventos que cambian con el tiempo y que se pueden analizar usando probabilidades.
Contenido
¿De dónde viene la palabra "estocástico"?
La palabra "estocástico" se ha usado para referirse a algo "basado en la probabilidad" desde hace mucho tiempo. Uno de los primeros en usarla con este sentido fue Ladislaus Bortkiewicz. La idea viene de filósofos antiguos y se relaciona con la obra de Jakob Bernoulli, un matemático que escribió un libro importante sobre la teoría de la probabilidad llamado Ars Conjectandi (El arte de conjeturar).
En las matemáticas, especialmente en la teoría de la probabilidad, los procesos estocásticos son un área de estudio muy importante. Mientras que en muchos problemas de probabilidad se usan valores al azar fijos, en los procesos estocásticos necesitamos considerar cómo cambian esos valores en cada momento.
Una matriz estocástica es una tabla de números que tienen valores reales (no negativos) y que suman uno en cada columna. Esto es útil para representar probabilidades en diferentes situaciones.
¿Para qué se usa lo estocástico?
Los conceptos estocásticos se aplican en muchas áreas para entender y predecir fenómenos donde el azar juega un papel.
Ciencias de la Naturaleza
En la naturaleza, muchos fenómenos son estocásticos.
Física
Un ejemplo es la presión en un gas. Aunque cada molécula se mueve de forma predecible, el movimiento de un grupo muy grande de moléculas es casi imposible de predecir individualmente. Sin embargo, un conjunto grande de moléculas mostrará características estocásticas, como llenar su recipiente o ejercer la misma presión.
El método de Montecarlo es una técnica estocástica muy famosa. Fue popularizado por científicos como Stanislaw Ulam y John von Neumann. El nombre "Montecarlo" viene del famoso casino en Mónaco, porque el método usa la aleatoriedad y la repetición, de forma similar a los juegos de azar.
Biología
En los sistemas biológicos, la aleatoriedad puede ser importante. Por ejemplo, la forma en que los genes se activan en una célula es un proceso estocástico. Esto se debe a que las colisiones entre moléculas son impredecibles, como el movimiento browniano (el movimiento aleatorio de partículas en un fluido).
Otras áreas
Inteligencia Artificial
En la inteligencia artificial, los programas estocásticos usan métodos de probabilidad para resolver problemas. Algunos ejemplos son los algoritmos de recocido simulado o las redes neuronales estocásticas. Estos programas son útiles cuando se necesita planificar algo en situaciones donde hay mucha incertidumbre.
Música
En la música, se pueden crear elementos estocásticos usando procesos matemáticos. El compositor Iannis Xenakis fue un pionero en la música estocástica. Él usaba la probabilidad, la teoría de juegos y otras herramientas matemáticas para componer sus obras. A veces, incluso usaba computadoras para ayudarle. Antes que él, otros artistas como John Cage habían creado "música aleatoria", que también usaba el azar, pero sin una base matemática tan estricta.
Reproducción del color
Cuando se imprime una imagen a color, se usan puntos de tinta. Las técnicas tradicionales a veces causaban problemas visuales. Pero con el proceso estocástico, que se conoce como stochastic screening (tramado estocástico), se crean puntos de tinta de forma más aleatoria y se logra una imagen con mayor nitidez.
Lenguaje y Lingüística
En el estudio del lenguaje, algunas teorías sugieren que nuestra habilidad para hablar se basa en la frecuencia con la que experimentamos el lenguaje. Esto significa que la gramática no es algo fijo y absoluto, sino que puede cambiar y es probabilística. La forma en que usamos el lenguaje y la frecuencia de ciertos eventos lingüísticos influyen en nuestro conocimiento del idioma.
Ciencias Sociales y Economía
Industria
En la industria, se considera que muchos procesos son estocásticos. Esto es cierto tanto para procesos continuos como para los que se hacen por lotes. Para controlar estos procesos, se usan "mapas de control" que registran cómo cambian ciertos parámetros con el tiempo. Se utilizan modelos estadísticos para establecer límites y saber cuándo se deben tomar medidas para que el proceso funcione correctamente.
Finanzas
En el mundo de las finanzas, se usan modelos estocásticos para entender el comportamiento de activos como acciones, materias primas o tasas de interés. Estos modelos ayudan a los expertos a calcular el valor de estos activos. También se usan en la industria de los seguros para evaluar riesgos.
Galería de imágenes
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Meander.jpg
Un meandro, un ejemplo de forma natural que puede ser analizada con procesos estocásticos.
Véase también
En inglés: Stochastic process Facts for Kids
- Azar
- Dinámica de sistemas
- Fenómeno aleatorio
- Inteligencia artificial
- Método de Montecarlo
- Proceso estocástico
- Sistema complejo
- Sistema dinámico
