Lógica relevante para niños
La lógica relevante, también conocida como lógica de relevancia, es un tipo especial de lógica que pone reglas más estrictas sobre cómo se conectan las ideas en una afirmación. A diferencia de la lógica tradicional, la lógica relevante busca que las partes de una frase estén realmente relacionadas para que la afirmación tenga sentido.
Esta forma de pensar la lógica fue propuesta por primera vez en 1928 por un filósofo ruso llamado Iván Orlov. Él escribió sobre esto en un texto de matemáticas llamado "La Lógica de la Compatibilidad de las Proposiciones".
Contenido
¿Por qué necesitamos la lógica relevante?
¿Qué problemas resuelve la lógica relevante?
La lógica relevante busca solucionar algunos problemas que aparecen en la lógica clásica. En la lógica clásica, a veces se dice que una afirmación falsa puede "implicar" cualquier otra cosa, incluso si no tienen nada que ver. Por ejemplo, la lógica clásica podría decir que "si soy el Papa, entonces 2 + 2 = 5" es una afirmación verdadera. Pero, ¡claro que no! Aunque alguien fuera el Papa, 2 + 2 seguiría siendo 4, no 5.
Esto se debe a que la lógica clásica usa algo llamado "condicional material", que solo se fija en si las partes de la frase son verdaderas o falsas, sin importar si hay una conexión real entre ellas.
¿Cómo se diferencia de otras lógicas?
Filósofos como Clarence Irving Lewis ya habían notado estos problemas. Él propuso el "condicional estricto" para intentar que la conexión fuera más necesaria. Sin embargo, incluso con eso, seguían existiendo algunas "paradojas". Por ejemplo, una contradicción (algo que es verdadero y falso a la vez) aún podía implicar cualquier cosa, y cualquier cosa podía implicar una tautología (una afirmación siempre verdadera).
La lógica relevante dice que, para que una idea "implique" otra, debe haber una conexión real y significativa entre ellas. No basta con que sean verdaderas o falsas; deben estar relacionadas en su contenido.
¿Cómo funciona la lógica relevante?
¿Qué características tiene la lógica relevante?
La principal diferencia de la lógica relevante es que exige que las partes de una afirmación (el "antecedente" y el "consecuente") estén conectadas de forma relevante. Imagina que tienes una frase como "Si llueve, entonces el suelo se moja". Aquí, "llueve" y "el suelo se moja" están claramente relacionados. La lógica relevante busca este tipo de conexión.
En términos más técnicos, esto significa que las ideas deben compartir elementos básicos. Por ejemplo, en las frases más simples, deben compartir palabras o conceptos clave. En frases más complejas, deben compartir variables o constantes. Esto se logra poniendo ciertas reglas en los sistemas de lógica para asegurar que siempre haya una conexión.
¿Cómo se construyen los sistemas de lógica relevante?
Para construir sistemas de lógica relevante, se pueden modificar las reglas de deducción. Por ejemplo, en algunos sistemas, se añaden "etiquetas" a cada paso de una demostración para indicar qué ideas son "relevantes" para ese paso.
También se pueden cambiar las reglas que permiten añadir ideas arbitrarias a una demostración. Al eliminar estas reglas, se asegura que solo las ideas que están realmente conectadas puedan ser parte de la implicación.
¿Quiénes desarrollaron la lógica relevante?
La idea de una implicación relevante no es nueva; ya se veía en la lógica medieval. Pero el trabajo moderno comenzó alrededor de 1950 con investigadores como Wilhelm Ackermann, Moh y Church. Basándose en sus ideas, Nuel Belnap y Alan Ross Anderson, junto con otros, escribieron un libro muy importante sobre el tema en la década de 1970, llamado "Entailment: The Logic of Relevance and Necessity".
Una característica interesante de las lógicas relevantes es que son "lógicas paraconsistentes". Esto significa que si encuentras una contradicción en un conjunto de ideas, no todo el sistema se derrumba. En la lógica clásica, una sola contradicción puede hacer que cualquier cosa sea "verdadera", lo cual no es útil. La lógica relevante evita esto porque un condicional con una contradicción que no comparte elementos con la conclusión no puede ser verdadero.
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Véase también
En inglés: Relevance logic Facts for Kids
- Lógica paraconsistente
- Implicación
- Proposición
- Tabla de valores de verdad
