Prueba de conocimiento cero para niños
En criptografía, un protocolo de conocimiento cero o prueba de conocimiento nulo, también conocido como ZKP (por sus siglas en inglés Zero Knowledge Proof), es una forma especial de demostrar algo. Imagina que una persona (llamada el "probador") quiere convencer a otra (el "verificador") de que sabe algo, pero sin revelar exactamente qué es ese "algo". Es como probar que tienes la llave de un tesoro sin mostrar la llave ni el tesoro.
Contenido
¿Cómo funcionan los Protocolos de Conocimiento Cero?
Estos protocolos permiten que alguien demuestre la verdad de una afirmación sin dar ninguna información adicional sobre esa verdad. Es decir, el verificador solo sabe que la afirmación es cierta, pero no cómo el probador lo sabe.
El ejemplo de la cueva de Alibaba
Una historia famosa para entender esto es la de la cueva de Alibaba. Hay dos personajes: Peggy (la que prueba) y Víctor (el que verifica).
La cueva tiene forma de círculo, con una entrada y una puerta mágica al otro lado. Peggy dice que sabe la palabra secreta para abrir la puerta. Víctor quiere asegurarse de que Peggy sabe la palabra antes de pagarle, pero Peggy no quiere decir la palabra hasta que reciba el dinero. Así que idean un plan.
1. Víctor espera fuera de la cueva. Peggy entra y elige uno de los dos caminos, A o B, al azar.
2. Víctor entra en la cueva y le grita a Peggy por qué camino quiere que regrese (A o B), también elegido al azar.
3. Peggy, si conoce la palabra secreta, puede abrir la puerta si es necesario y salir por el camino que Víctor le pidió. Víctor no sabe qué camino tomó Peggy al principio.
Si Peggy no supiera la palabra, solo podría salir por el camino que Víctor le pidió si, por pura suerte, Víctor eligió el mismo camino por el que ella entró. Esto solo pasaría el 50% de las veces. Pero si repiten este juego muchas veces (por ejemplo, 20 veces), la probabilidad de que Peggy acierte por casualidad sería casi nula.
Así, si Peggy siempre sale por el camino que Víctor le pide, Víctor puede estar casi seguro de que Peggy conoce la palabra secreta, ¡sin que ella se la haya dicho!
El ejemplo de las dos pelotas
Imagina que tienes dos pelotas, una roja y una verde, que son idénticas en todo lo demás. Tu amigo Víctor es daltónico y para él, ambas pelotas se ven iguales. Tú quieres demostrarle que son de colores diferentes, pero sin decirle cuál es la roja y cuál es la verde.
Así funciona la prueba: 1. Le das las dos pelotas a Víctor. Él las esconde detrás de su espalda. 2. Víctor saca una de las pelotas y te la muestra. 3. Luego, la vuelve a esconder y decide si te muestra la misma pelota o la otra, eligiendo al azar. 4. Te pregunta: "¿Cambié la pelota?".
Como tú no eres daltónico, siempre sabrás si cambió la pelota o no. Pero si las pelotas fueran del mismo color (como las ve Víctor), sería imposible que adivinaras correctamente más del 50% de las veces.
Si repiten esta prueba muchas veces (por ejemplo, 20 veces), y tú siempre aciertas, Víctor se convencerá de que las pelotas son de colores diferentes. Pero él nunca sabrá cuál es la roja y cuál es la verde. ¡Eso es conocimiento cero!
Propiedades Clave de los Protocolos de Conocimiento Cero
Un protocolo de conocimiento cero debe cumplir tres características importantes:
- Completitud: Si la afirmación es verdadera y el probador y el verificador siguen las reglas, el probador siempre logrará convencer al verificador de que la afirmación es cierta.
- Solvencia: Si la afirmación es falsa, un probador que intente engañar no podrá convencer al verificador de que es verdadera, excepto por una probabilidad muy, muy pequeña.
- Conocimiento cero: Si la afirmación es verdadera, el verificador no aprende absolutamente nada más allá del hecho de que la afirmación es cierta. No obtiene ninguna información extra sobre el secreto.
Si se cumplen las dos primeras propiedades (Completitud y Solvencia), se dice que es una "prueba de conocimiento". La tercera propiedad (Conocimiento cero) es la que la hace especial.
Es importante saber que estas pruebas no son "pruebas" en el sentido matemático perfecto, porque siempre hay una probabilidad muy pequeña de que un engaño funcione. Sin embargo, esta probabilidad se puede hacer tan pequeña que no sea un problema en la práctica.
Tipos de Protocolos de Conocimiento Cero
Los protocolos de conocimiento cero pueden ser de dos tipos principales: interactivos o no interactivos.
Interactivos
En las pruebas de conocimiento cero interactivas (IZKP), el probador y el verificador necesitan estar presentes y comunicarse entre sí mientras se realiza la prueba. Generalmente, siguen estos pasos:
- El probador envía un mensaje inicial que demuestra que conoce el secreto.
- El verificador responde con un "desafío", que suele ser un número o una pregunta al azar.
- El probador envía una "respuesta" al verificador, calculada usando el secreto y el desafío.
Este proceso se puede repetir varias veces para asegurar que la prueba es válida.
No Interactivos
Las pruebas de conocimiento cero no interactivas (NIZKP) son diferentes. No necesitan que el probador y el verificador estén al mismo tiempo. El probador puede crear un único mensaje o "transcripción" de la prueba, y el verificador puede revisarlo más tarde para confirmar la verdad de la afirmación. Esto es muy útil porque el probador puede enviar la prueba a muchas personas sin tener que interactuar con cada una.
Véase también
En inglés: Zero-knowledge proof Facts for Kids
