Problema de los tres servicios para niños
El problema de los tres servicios es un rompecabezas matemático muy conocido. Imagina que tienes tres casas y necesitas conectarles tres servicios diferentes: agua, electricidad y gas. El desafío es conectar cada servicio a cada una de las tres casas usando líneas (como tuberías o cables) sin que ninguna de estas líneas se cruce entre sí.
Contenido
El Problema de los Tres Servicios: Un Rompecabezas Matemático
¿Qué es el Problema de los Tres Servicios?
Este problema te pide que dibujes nueve líneas en total. Cada una de las tres casas debe recibir agua, electricidad y gas. La regla principal es que ninguna de las líneas que conectan los servicios con las casas puede cruzarse con otra. Es como un laberinto o un juego de lógica que pone a prueba tu ingenio.
¿De Dónde Viene Este Problema?
Aunque parezca un juego moderno, este rompecabezas es muy antiguo. Los expertos que han investigado su historia dicen que se ha conocido por mucho tiempo. Una de las primeras veces que apareció en un libro fue gracias a un autor llamado Dudeney. Él lo publicó en una revista en 1913 y lo llamó "agua, gas y electricidad". Dudeney mismo decía que el problema era "tan viejo como las montañas", ¡mucho más antiguo que la electricidad o el gas en las casas!
¿Tiene Solución el Problema de los Tres Servicios?
Cuando intentas resolver este problema en una superficie plana, como una hoja de papel, la respuesta es que no tiene solución. No importa cómo lo intentes, siempre habrá al menos dos líneas que se crucen. Los matemáticos han demostrado que es imposible conectar los tres servicios a las tres casas sin cruces en un plano. Esto se estudia en una parte de las matemáticas llamada teoría de grafos.
¿Por Qué No Se Puede Resolver en un Plano?
La imposibilidad de resolverlo en un plano se debe a propiedades matemáticas de las figuras que se forman. Es como si la forma del plano no permitiera que todas las conexiones existan sin tocarse. Un matemático llamado Kazimierz Kuratowski demostró en 1930 que este tipo de conexiones no pueden hacerse en un plano sin cruces.
¿Dónde Sí Se Puede Resolver?
Aunque no se puede resolver en un plano, sí hay formas de hacerlo si cambias la superficie. Por ejemplo, si en lugar de un papel plano usaras la superficie de una dona (que los matemáticos llaman "toroide"), ¡el problema sí tiene solución! En una dona, puedes dibujar todas las líneas sin que se crucen. Esto demuestra que la forma del espacio donde dibujas es muy importante para resolver el problema.
Variantes del Juego con Solución
Para que el problema de los tres servicios tenga solución en un plano, se pueden añadir algunas reglas especiales:
- Permitir que solo una línea se cruce.
- Permitir que uno de los servicios pase por dentro de una casa.
- Permitir usar el reverso de una hoja de papel que esté perforada. Esto es similar a usar la superficie de una dona, ya que puedes pasar las líneas por los agujeros o por el otro lado del papel.
Galería de imágenes
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Problema de los tres servicios.
Véase también
En inglés: Three utilities problem Facts for Kids
