Paradoja del mentiroso para niños

La paradoja del mentiroso es un grupo de paradojas que se parecen mucho entre sí. La más conocida es la frase: «Esta oración es falsa».

Imagina que intentamos saber si esta frase es verdadera o falsa. Según la lógica, una frase debe ser una de las dos cosas.

• Si pensamos que la frase «Esta oración es falsa» es verdadera, entonces lo que dice debe ser cierto. Pero la frase dice que es falsa. ¡Esto es una contradicción! Si es verdadera, no puede ser falsa al mismo tiempo.
• Ahora, si pensamos que la frase «Esta oración es falsa» es falsa, entonces lo que dice no es cierto. Si dice que es falsa, y eso no es cierto, entonces la frase debe ser verdadera. ¡Otra contradicción! Si es falsa, no puede ser verdadera al mismo tiempo.

Como ves, no podemos decir si la frase es verdadera o falsa sin caer en una contradicción. Esto ha hecho que muchos pensadores se interesen en cómo funciona el lenguaje y la lógica.

¿Qué nos enseña la paradoja del mentiroso?

Esta paradoja nos muestra que a veces podemos construir frases que suenan bien y siguen las reglas de la gramática, pero que no tienen un valor de verdad claro en la lógica común. Es como un rompecabezas para la mente.

¿Quién la inventó?

La primera vez que se habló de una paradoja como esta fue hace mucho tiempo, en la Antigua Grecia. Se le atribuye a un filósofo llamado Eubulides de Mileto, que vivió hace más de 2300 años. Él propuso un ejemplo parecido:

Versiones con dos frases

La paradoja del mentiroso también puede aparecer cuando dos frases se refieren la una a la otra. Esto se llama autorreferencia, cuando algo se refiere a sí mismo. Aquí tienes algunos ejemplos:

• Imagina dos frases:

* "La siguiente oración es verdadera." * "La oración anterior es falsa." Si la primera es verdadera, la segunda debe ser verdadera. Pero si la segunda es verdadera, entonces la primera debe ser falsa. ¡Y así seguimos en un círculo sin fin!

• Piensa en una tarjeta con dos caras:

* En una cara dice: "Lo que está escrito en la otra cara es cierto." * En la otra cara dice: "Lo que está escrito en la otra cara es falso." Intenta descubrir si alguna de las frases es verdadera o falsa. ¡Es imposible!

¿Cómo se intenta resolver?

A lo largo de la historia, muchas personas han intentado encontrar una solución a esta paradoja.

Lógica difusa: ¿algo a medias?

Una forma de pensar en esto es con algo llamado lógica difusa. En la lógica normal, algo es 0 (falso) o 1 (verdadero). Pero en la lógica difusa, una afirmación puede tener un valor entre 0 y 1. Por ejemplo, algo podría ser 0.5, lo que significa que es "mitad verdadero y mitad falso".

Si aplicamos esto a la frase "Esta oración es falsa", podríamos decir que su valor de verdad es 0.5. Así, la frase no es completamente verdadera ni completamente falsa, sino un poco de ambas. De esta manera, la contradicción desaparece, porque no estamos forzando a la frase a ser solo una cosa o la otra.

Véase también

En inglés: Paradox Facts for Kids

• Paradoja de Epiménides
• Conectiva lógica