Medidas de tendencia central para niños
Las medidas de tendencia central son números que nos ayudan a entender dónde se agrupan la mayoría de los datos en un conjunto. Imagina que tienes muchas calificaciones de un examen; estas medidas te dirán cuál es la calificación "típica" o "central" de ese grupo. Las más usadas son la media (o promedio), la mediana y la moda.
Cuando hablamos de estas medidas, a veces también se les llama medidas de posición porque nos indican dónde se ubican los datos dentro de un grupo. Es importante saber que estas medidas se usan principalmente con datos que son números (variables cuantitativas), como estaturas, edades o calificaciones.
Las principales medidas de tendencia central son:
- Media aritmética (también conocida como promedio)
- Mediana
- Moda
Contenido
¿Qué es la Media Aritmética o Promedio?
La media aritmética es el valor que se obtiene al sumar todos los números de un grupo y luego dividir esa suma entre la cantidad de números que hay. Es lo que comúnmente llamamos promedio.
Por ejemplo, si 5 alumnos tienen las siguientes calificaciones en una prueba:
| Alumno | Calificación |
|---|---|
| 1 | 6.0 |
| 2 | 5.4 |
| 3 | 3.1 |
| 4 | 7.0 |
| 5 | 6.1 |
- Primero, sumamos todas las calificaciones:
6.0 + 5.4 + 3.1 + 7.0 + 6.1 = 27.6
- Luego, dividimos el total entre el número de alumnos (que son 5):
27.6 / 5 = 5.52
Así, la media aritmética (o promedio) de las calificaciones en este ejemplo es 5.52.
¿Cuáles son las características de la Media Aritmética?
La media aritmética tiene varias características importantes:
- Es muy fácil de calcular y usa todos los datos del grupo.
- Siempre hay un único valor de media para un conjunto de datos.
- Se usa mucho para comparar diferentes grupos de datos.
- Puedes pensar en ella como el "punto de equilibrio" de los datos. Si restas la media a cada dato y sumas esos resultados, el total siempre será cero.
- Si cambias los datos de una forma sencilla (por ejemplo, multiplicándolos por un número y sumando otro), la media también cambia de la misma manera.
- No cambia mucho si tomas diferentes muestras de un grupo grande, lo que la hace muy útil en estadística.
¿Qué desventajas tiene la Media Aritmética?
Aunque es muy útil, la media aritmética tiene algunos puntos débiles:
- Si los datos no son muy parecidos entre sí (son muy diferentes), la media puede no representar bien al grupo. Por ejemplo, un equipo de baloncesto con jugadores de estaturas muy variadas (uno muy alto, otro muy bajo) podría tener una estatura media que no se parezca a la estatura de casi ningún jugador.
- Los valores muy grandes o muy pequeños (llamados "valores extremos") pueden afectar mucho la media. Si en una empresa hay un salario muy alto, la media de los salarios puede parecer más alta de lo que realmente ganan la mayoría de los empleados.
¿Qué es la Media Aritmética Ponderada?
A veces, algunos datos son más importantes que otros. En esos casos, usamos la media ponderada. Esto significa que a cada dato se le da un "peso" o importancia. Para calcularla, multiplicas cada dato por su peso, sumas esos resultados y luego divides entre la suma de todos los pesos.
Por ejemplo, si tus calificaciones en una materia tienen diferentes valores (un examen vale más que una tarea), usarías una media ponderada.
¿Qué es la Media Muestral?
La media muestral es la media aritmética que se calcula para un grupo pequeño de datos (una muestra) que se toma de un grupo mucho más grande (una población). Es muy importante en estadística para estimar cómo es la media de toda la población.
¿Qué es la Moda?
La moda es el dato que más se repite en un conjunto de números. Es como decir "lo que está de moda", es decir, lo que aparece con mayor frecuencia.
Por ejemplo, si cuentas el número de personas en varios vehículos en una carretera y obtienes: 5, 7, 4, 6, 9, 5, 6, 1, 5, 3, 7. El número que más se repite es el 5. Por lo tanto, la moda es 5.
Si hay dos números que se repiten la misma cantidad de veces y son los que más se repiten, decimos que la distribución es bimodal (tiene dos modas). Si hay tres o más, es multimodal. Si todos los números aparecen la misma cantidad de veces, no hay moda.
¿Cuáles son las características de la Moda?
- Es muy fácil de encontrar, solo necesitas contar cuál es el dato más frecuente.
- Su significado es muy claro.
- Se puede usar incluso con datos que no son números, como el color favorito de un grupo de personas (la moda sería el color más elegido).
¿Qué desventajas tiene la Moda?
- No usa todos los datos para su cálculo, solo el más frecuente. Esto significa que grandes cambios en los datos que no son la moda no la afectan.
- No siempre se encuentra en el centro de los datos.
- Puede haber más de una moda, lo que a veces puede ser confuso.
¿Qué es la Mediana?
La mediana es el valor que se encuentra justo en el medio de un conjunto de datos, una vez que los has ordenado de menor a mayor. Deja la mitad de los datos por debajo de ella y la otra mitad por encima.
Por ejemplo, si tienes el número de hijos de trece familias: 3, 4, 2, 3, 2, 1, 1, 2, 1, 1, 2, 1 y 1. Primero, los ordenamos de menor a mayor: 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 4. El número que está justo en el centro (la séptima posición de trece) es el 2. Esa es la mediana.
Si tienes un número par de datos, la mediana no será un solo número. En ese caso, tomas los dos números del centro, los sumas y los divides entre dos. Por ejemplo, con doce datos ordenados: 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 4. Los dos números del centro son 1 y 2. La mediana sería (1 + 2) / 2 = 1.5.
¿Cuáles son las características de la Mediana?
- Es menos sensible que la media a los valores extremos. Si hay un error en un dato o un valor muy grande o pequeño, la mediana no se ve tan afectada.
- Se puede calcular incluso si algunos datos no tienen un límite claro.
- Es más representativa que la media cuando los datos son muy diferentes entre sí. Por ejemplo, al hablar de salarios en un país, la mediana puede dar una idea más clara de lo que gana la mayoría de la gente, porque no se ve tan influenciada por los salarios muy altos.
¿Qué desventajas tiene la Mediana?
- No es tan fácil de usar en cálculos matemáticos más avanzados como la media.
Galería de imágenes
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La estatura media como resumen de una población homogénea (abajo) o heterogénea (arriba).
Véase también
En inglés: Central tendency Facts for Kids
