Inecuación para Niños

Una inecuación es una desigualdad algebraica en la cual los conjuntos (miembros) se encuentran relacionados por los signos $<$ (menor que), $\le$ (menor o igual que), $>$ (mayor que) y $\ge$ (mayor o igual que). Por ejemplo:

$2x < 2$ o $3x-2 < 9$

Estas expresiones algebraicas son inecuaciones siempre y cuando las variables tomen valores que satisfagan la desigualdad.

Del mismo modo en que se hace la diferencia entre igualdad y ecuación, una inecuación que es válida para todas las variables se llama inecuación incondicional y las que son válidas solo para algunos valores de las variables se conocen como inecuaciones condicionales. Los valores que verifican la desigualdad, son sus soluciones.

Ejemplo de inecuación incondicional: $|x| \le |x|+|y|$ .
Ejemplo de inecuación condicional: $-2x+7<2$ .

Contenido

Clasificación
Inecuaciones de segundo grado con una incógnita
Sistema de Inecuaciones
- Sistema de inecuaciones de primer grado con una incógnita
Véase también

Clasificación

Los criterios más comunes de clasificación del ejemplo: $x<0$ .

De dos incógnitas. Ejemplo: $x<y$ .
De tres incógnitas. Ejemplo: $x<y+z$ .
etc.

Según la potencia de la incógnita,

De primer grado o lineal. Cuando el mayor exponente de la incógnita de la inecuación es uno. Ejemplo: $x+1<0$ .
De segundo grado o cuadrática. Cuando el mayor exponente de cualquiera de sus incógnitas es dos. Ejemplo: $x^2+1<0$ .
De tercer grado o cúbica. Cuando el mayor exponente de cualquiera de sus incógnitas es tres. Ejemplo: $x^9+y^2<0$ .
etc.

Inecuaciones de segundo grado con una incógnita

Se expresan a través de cualquiera de las desigualdades siguientes (con a, b y c números reales, y a distinto de cero):

$ax^2+bx+c < 0$
$ax^2+bx+c \le 0$
$ax^2+bx+c > 0$
$ax^2+bx+c \ge 0$
$a \neq 0$

Sistema de Inecuaciones

Véase también: Programación lineal

La región de viabilidad en un problema de programación lineal está definida por un sistema de inecuaciones.

En un sistema de inecuaciones intervienen dos o más inecuaciones. No todos los sistemas de inecuaciones tienen solución.

Sistema de inecuaciones de primer grado con una incógnita

Es un conjunto de inecuaciones de primer grado

$\left \{ \begin{array}{rcrcrcr} ax+b<0 \\ cx+d \ge 0 \\ ... \\ lx+m>0 \\ \end{array} \right .$

La solución del sistema será el conjunto de números reales que verifican a la vez todas las inecuaciones.

Véase también

En inglés: Inequation Facts for Kids

Ecuación
Desigualdad matemática
Sistema de ecuaciones
Sistema de ecuaciones lineales
Programación lineal

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