Falacia del apostador para niños

La falacia del jugador o falacia de Montecarlo es una idea equivocada sobre la probabilidad. Ocurre cuando alguien cree, por error, que los eventos pasados pueden cambiar lo que sucederá en el futuro en actividades que son puramente aleatorias e independientes. Esto es común en muchos juegos de azar.

Esta falacia puede hacerte pensar cosas como:

• Un evento aleatorio tiene más posibilidades de ocurrir porque no ha sucedido en un tiempo.
• Un evento aleatorio tiene menos posibilidades de ocurrir porque ya ha sucedido varias veces.
• Un evento aleatorio tiene más posibilidades de ocurrir si no ocurrió hace poco.
• Un evento aleatorio tiene menos posibilidades de ocurrir si ocurrió hace poco.

Estas ideas son errores comunes al pensar en probabilidades. Mucha gente pierde dinero al apostar porque cree en esta falacia. En pocas palabras, las posibilidades de que algo ocurra la próxima vez no dependen de lo que ya pasó, especialmente en juegos de azar. Una frase que lo resume bien es: "Los dados (o la moneda) no tienen memoria". Su naturaleza es siempre la misma, sin importar cuántas veces se hayan lanzado antes o qué resultados se obtuvieron.

¿Qué es la falacia del jugador?

La falacia del jugador es un error de pensamiento donde las personas creen que si algo aleatorio ha ocurrido muchas veces seguidas, lo contrario es más probable que suceda después. Por ejemplo, si una moneda cae "cara" cinco veces seguidas, alguien con esta falacia podría pensar que la próxima vez es "más probable" que caiga "cruz". Sin embargo, cada lanzamiento de moneda es un evento nuevo e independiente.

¿Por qué se llama falacia de Montecarlo?

Se le llama también falacia de Montecarlo por un famoso incidente en un casino de Montecarlo en 1913. En una ruleta, la bola cayó en el color negro 26 veces seguidas. Los jugadores perdieron millones apostando al rojo, creyendo que era "imposible" que el negro saliera tantas veces más. Pero la probabilidad de que saliera negro o rojo seguía siendo la misma en cada giro.

Un ejemplo sencillo: lanzar una moneda

Imagina que lanzas una moneda. Si la moneda está bien equilibrada, la posibilidad de que salga cara es del 50% (1 de cada 2). La posibilidad de que salgan dos caras seguidas es 0.5 x 0.5 = 0.25 (1 de cada 4). Y la posibilidad de tres caras seguidas es 0.5 x 0.5 x 0.5 = 0.125 (1 de cada 8).

Supongamos que has lanzado la moneda cuatro veces y en todas ha salido cara. Alguien que cree en la falacia del jugador podría decir: "Si en el siguiente lanzamiento sale cara, habrán salido cinco caras seguidas. La probabilidad de que esto pase es muy baja (1 entre 32), así que es muy poco probable que la próxima vez salga cara".

Aquí está el error: la probabilidad de que salga cara en el siguiente lanzamiento sigue siendo del 50%. Aunque la probabilidad de obtener cinco caras seguidas es de 1 entre 32, esa probabilidad se calcula *antes* de que empieces a lanzar la moneda. Una vez que ya has lanzado cuatro veces y sabes que salieron caras, esos resultados ya no son desconocidos. La moneda no "recuerda" lo que pasó antes. Cada lanzamiento es un evento nuevo y separado.

¿Por qué no funciona la estrategia de doblar la apuesta?

Algunos jugadores piensan: "Acabo de perder varias veces seguidas. Como la moneda está equilibrada, a la larga los resultados se igualarán, así que si sigo jugando, recuperaré mi dinero". Esta idea lleva a estrategias como la de doblar la apuesta (empezar apostando 1, si pierdes apuestas 2, luego 4, y así hasta que ganes).

Esta estrategia no funciona porque, aunque a la larga los resultados se equilibran, no puedes esperar que el juego se equilibre desde tu posición actual si ya has perdido. Necesitarías una cantidad infinita de dinero para seguir doblando tu apuesta hasta ganar, y eso no es posible en la vida real.

¿Cuándo no aplica la falacia del jugador?

Hay situaciones en las que podría parecer que la falacia del jugador aplica, pero en realidad no es así. Esto ocurre cuando los eventos no son realmente independientes o cuando las probabilidades cambian.

• Eventos no independientes: Si la probabilidad de un evento futuro cambia según lo que pasó antes. Por ejemplo, al sacar cartas de una baraja sin devolverlas. Si sacas un as, hay menos ases en la baraja, así que es menos probable que la siguiente carta sea un as. Las probabilidades han cambiado.
• Objetos "trucados" o con sesgo: Si un dado o una moneda no están equilibrados (están "trucados"), entonces un resultado puede ser más probable que otro. Si una moneda trucada siempre cae cara, entonces es lógico apostar a cara. Esto no es una falacia, sino una observación de que el objeto no es aleatorio.
• Factores externos que cambian las probabilidades: Si las reglas de un juego cambian o si un jugador mejora o empeora, esto puede afectar los resultados futuros. Por ejemplo, un equipo deportivo puede empezar a perder si los equipos contrarios descubren sus debilidades.

Otros ejemplos de la falacia

• La probabilidad de que una pareja con dos hijas tenga otra hija es la misma que la de que tenga un hijo. Los nacimientos son eventos independientes (sin considerar influencias genéticas específicas).
• La probabilidad de ganar la lotería jugando siempre el mismo número es la misma que jugando un número diferente cada vez. Las probabilidades solo dependen de los números que participan en el sorteo, no de si los has jugado antes.

Galería de imágenes

• Gambler's fallacy coin toss.svg

  Un ejemplo de lanzamiento de moneda. Cada lanzamiento es independiente.

Véase también

• Lista de prejuicios cognitivos
• Falacia inversa del jugador