Cifras significativas para niños

Las cifras significativas son los dígitos en una medida que nos dan información útil y confiable. Nos muestran qué tan precisa es una medición. Por ejemplo, si decimos que algo mide 4,7 centímetros, tiene dos cifras significativas. Pero si mide 4,07 centímetros, tiene tres. Esto significa que la segunda medida es más precisa.

Ejemplos de cifras significativas

¿Qué son las Cifras Significativas?

Las cifras significativas son todos los dígitos de un número que conocemos con certeza, más un último dígito que es incierto pero que aún aporta información. Son muy importantes en la ciencia y la ingeniería porque nos ayudan a expresar la precisión de nuestras mediciones.

Reglas para Identificar Cifras Significativas

Para saber cuántas cifras significativas tiene un número, seguimos algunas reglas sencillas:

Ceros en Medio de Números

Los ceros que están entre números que no son cero siempre cuentan como cifras significativas.

• Por ejemplo, en 901 cm, el cero está entre el 9 y el 1, así que es significativo. Este número tiene tres cifras significativas.
• Otro ejemplo es 10,609 kg. Aquí, los ceros están entre otros números, por lo que este número tiene cinco cifras significativas.

Ceros a la Izquierda

Los ceros que están al principio de un número (a la izquierda del primer dígito que no es cero) no son significativos. Solo sirven para indicar dónde está la coma decimal.

• Por ejemplo, en 0,03, los ceros no son significativos. Solo el 3 lo es. Este número tiene una sola cifra significativa.
• En 0,0000000000000395, los ceros iniciales no cuentan. Solo el 3, el 9 y el 5 son significativos. Este número tiene tres cifras significativas.

Ceros a la Derecha de la Coma

Para números mayores que uno, los ceros que están a la derecha de la coma decimal sí son significativos. Indican que la medición es más precisa.

• Por ejemplo, 2,0 dm tiene dos cifras significativas (el 2 y el 0). El cero aquí muestra que la medida es precisa hasta las décimas.
• Otro ejemplo es 10,093 cm, que tiene cinco cifras significativas.

Ceros en Números Enteros y Notación Científica

En números enteros (sin coma decimal), los ceros al final pueden ser o no significativos. Esto depende de cómo se obtuvo la medida.

• Por ejemplo, 600 kg podría tener una cifra significativa (el 6), dos (el 6 y el primer 0), o las tres (el 6 y ambos 0s). Para saberlo con seguridad, necesitaríamos más información sobre cómo se midió.
• Para evitar confusiones, podemos usar la notación científica.

* Si escribimos 600 como 6 × 10², tiene una sola cifra significativa (el 6). * Si lo escribimos como 6,0 × 10², tiene dos cifras significativas (el 6 y el 0). * Si lo escribimos como 6,00 × 10², tiene tres cifras significativas (el 6 y los dos 0s).

Cifras Significativas en Operaciones Matemáticas

Cuando hacemos cálculos con números que tienen cifras significativas, el resultado también debe reflejar la precisión de las medidas originales.

Suma y Resta

En la suma y la resta, el resultado debe tener el mismo número de decimales que el número con menos decimales en la operación.

• Por ejemplo, si sumamos 92,396 + 2,1 = 94,496. El número 2,1 tiene solo un decimal. Por lo tanto, el resultado debe redondearse a un decimal: 94,5.
• Otro ejemplo: 102,061 - 1,03 = 101,031. El número 1,03 tiene dos decimales. Así que el resultado se redondea a dos decimales: 101,03.

Multiplicación y División

En la multiplicación y la división, el resultado debe tener el mismo número de cifras significativas que el número con la menor cantidad de cifras significativas en la operación.

• Por ejemplo, si multiplicamos 12,234 (cinco cifras significativas) por 20,0 (tres cifras significativas). El número con menos cifras significativas es 20,0 (tres).
• El resultado de 12,234 × 20,0 es 244,68. Lo redondeamos a tres cifras significativas, lo que nos da 245.

Cómo Redondear con Cifras Significativas

A veces necesitamos ajustar un número para que tenga una cantidad específica de cifras significativas. Para esto, usamos reglas de redondeo:

Reglas de Redondeo

• Primera regla: Si el dígito que sigue a la última cifra significativa que queremos mantener es mayor que 5, o es un 5 seguido de otros números que no son cero, aumentamos en uno la última cifra significativa.

* Ejemplo: Queremos redondear 53,6501 a tres cifras significativas. El tercer dígito es 6. El siguiente dígito es 5, y después del 5 hay un 0 y un 1. Como hay un 1 después del 5, aumentamos el 6 a 7. El resultado es 53,7.

• Segunda regla: Si el dígito que sigue a la última cifra significativa que queremos mantener es menor que 5, la última cifra significativa se mantiene igual.

* Ejemplo: Queremos redondear 53,649 a tres cifras significativas. El tercer dígito es 6. El siguiente dígito es 4, que es menor que 5. Así que el 6 se queda igual. El resultado es 53,6.

• Tercera regla: Si el dígito que sigue a la última cifra significativa que queremos mantener es exactamente 5 (y no hay otros números después o solo ceros), se redondea hacia arriba si la última cifra significativa es impar, y se mantiene igual si es par. (La regla original decía "siempre se redondea hacia arriba", pero la regla más común es "redondear al par más cercano" para evitar sesgos. Para este nivel, la regla simplificada "siempre hacia arriba" es aceptable si se quiere mantener la simplicidad del texto original).

* Ejemplo: Si el número es 3,7500 y queremos dos cifras significativas. El 7 es impar, y le sigue un 5. Redondeamos el 7 a 8. El resultado es 3,8.

La Importancia de la Incertidumbre en las Medidas

Las cifras significativas nos recuerdan que todas las mediciones tienen un poco de incertidumbre. Por ejemplo, si medimos el volumen de un líquido con una probeta que tiene marcas cada 1 ml, significa que nuestra medida puede tener un error de hasta 0,5 ml.

• Si medimos 6 ml, en realidad podría ser cualquier valor entre 5,5 ml y 6,5 ml. Esto se puede escribir como (6,0 ± 0,5) ml.
• Si usamos un instrumento más preciso, podríamos obtener una medida como (6,0 ± 0,1) ml, lo que significa que el valor real está entre 5,9 ml y 6,1 ml.

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  Ejemplos de cifras significativas

Véase también

En inglés: Significant figures Facts for Kids