Cálculo del día de la semana para niños
La determinación del día de la semana para cualquier fecha es como resolver un rompecabezas con números. Existen diferentes métodos y trucos para descubrir en qué día de la semana cayó o caerá una fecha específica. Por ejemplo, puedes calcular el día de la semana en que naciste o en que ocurrió un evento importante.
Contenido
¿Cómo saber el día de la semana?
Para calcular el día de la semana, los días se representan con números. Según una norma internacional (ISO 8601), el lunes es el día 1, el martes el 2, y así hasta el domingo, que es el 7.
A veces, el domingo se cuenta como 0. Esto se hace usando algo llamado "aritmética modular". Imagina que los días de la semana se repiten cada 7 días. Si un día es el número 7, es lo mismo que el día 0. Si es el día 8, es como el día 1, y así sucesivamente.
| Estándar | Lunes | Martes | Miércoles | Jueves | Viernes | Sábado | Domingo | Ejemplos de uso |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| ISO 8601 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | %_ISODOWI%, %@ISODOWI[]% (4DOS); DAYOFWEEK() (HP Prime) |
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | ||
| 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 1 | %NDAY OF WEEK% (NetWare, DR-DOS ); %_DOWI%, %@DOWI[]% (4DOS) | |
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 0 | Calculadoras financieras HP |
La idea principal de estos métodos es usar una "fecha de referencia" que ya conocemos (por ejemplo, el 1 de enero de 1800 fue miércoles). Luego, calculamos cuántos días han pasado entre esa fecha conocida y la fecha que queremos averiguar. Finalmente, usamos la aritmética modular (dividir entre 7 y ver el resto) para encontrar el día de la semana.
Algunos métodos suman todos los días y luego dividen entre 7. Otros van dividiendo entre 7 en cada paso para mantener los números pequeños. Ambos funcionan, pero el segundo es más fácil para hacer cálculos mentalmente.
Días que coinciden
Cada siete días del mes, el día de la semana se repite. Por ejemplo, si el día 1 es lunes, el día 8 también será lunes, el 15, el 22 y el 29 también.
| Día del mes | d |
|---|---|
| 00 07 14 21 28 | 0 |
| 01 08 15 22 29 | 1 |
| 02 09 16 23 30 | 2 |
| 03 10 17 24 31 | 3 |
| 04 11 18 25 | 4 |
| 05 12 19 26 | 5 |
| 06 13 20 27 | 6 |
Meses que coinciden
Los "meses que coinciden" son aquellos que empiezan el mismo día de la semana. Por ejemplo, septiembre y diciembre siempre empiezan el mismo día de la semana. Esto ocurre porque entre el 1 de septiembre y el 1 de diciembre hay exactamente 13 semanas (un número de días divisible entre 7).
Un mes solo puede coincidir con otro si el número de días entre sus primeros días es un múltiplo de 7. Por ejemplo, en un año normal, febrero tiene 28 días (4 semanas exactas), por lo que febrero y marzo siempre empiezan el mismo día.
En un año bisiesto, enero y febrero coinciden con meses diferentes a los de un año normal. Esto se debe a que el 29 de febrero cambia el inicio de los meses siguientes.
- Enero coincide con octubre en años normales, y con abril y julio en años bisiestos.
- Febrero coincide con marzo y noviembre en años normales, y con agosto en años bisiestos.
- Marzo siempre coincide con noviembre.
- Abril siempre coincide con julio.
- Septiembre siempre coincide con diciembre.
- Mayo y junio nunca coinciden con ningún otro mes.
La siguiente tabla muestra los meses que coinciden, agrupados por el mismo número:
| Años comunes | Años bisiestos | m |
|---|---|---|
| Ene Oct | Oct | 0 |
| May | May | 1 |
| Ago | Feb Ago | 2 |
| Feb Mar Nov | Mar Nov | 3 |
| Jun | Jun | 4 |
| Sep Dic | Sept Dic | 5 |
| Abr Jul | Ene Abr Jul | 6 |
Años que coinciden
Un año puede empezar en cualquiera de los siete días de la semana. Los años bisiestos (que tienen 29 de febrero) cambian el día de la semana de los meses después de febrero. Esto significa que hay 14 combinaciones posibles para un año.
Por ejemplo, el año 2023 fue un año normal que empezó en domingo. Esto significa que el calendario de 2023 fue igual al de 2017. El año 2024 es un año bisiesto que empieza en lunes. Sus primeros dos meses (enero y febrero) coinciden con los de 2018, y los meses de marzo a diciembre coinciden con los de 2019.
Cada año bisiesto se repite cada 28 años. Los años normales se repiten cada 6 años y dos veces cada 11 años. Por ejemplo, el último año bisiesto que empezó en domingo fue 2012, y el próximo será 2040. Los próximos años normales que empiecen en lunes serán 2029, 2035 y 2046. Esto es así a menos que se omita un año bisiesto, lo cual no ocurrirá hasta el año 2100.
La siguiente tabla muestra cómo se repiten los años:
| Año del
siglo mod 28 |
y |
|---|---|
| 00 06 12 17 23 | 0 |
| 01 07 12 18 24 | 1 |
| 02 08 13 19 24 | 2 |
| 03 08 14 20 25 | 3 |
| 04 09 15 20 26 | 4 |
| 04 10 16 21 27 | 5 |
| 05 11 16 22 00 | 6 |
Notas:
- Negro significa todos los meses del año normal.
- Rojo significa los primeros 2 meses del año bisiesto.
- Azul significa los últimos 10 meses del año bisiesto.
Siglos que coinciden
Los siglos también tienen un patrón de repetición en el día de la semana. Esto es importante para calendarios muy antiguos como el juliano y el gregoriano.
| Siglo juliano mod 700 | Siglo gregoriano mod 400 | Día |
|---|---|---|
| 400: 1100 1800 ... | 300: 1500 1900 ... | Dom |
| 300: 1000 1700 ... | Lun | |
| 200 0900 1600 ... | 200: 1800 2200 ... | Mar |
| 100 0800 1500 ... | Mié | |
| 700: 1400 2100 ... | 100: 1700 2100 ... | Jue |
| 600: 1300 2000 ... | Vie | |
| 500: 1200 1900 ... | 000: 1600 2000 ... | Sáb |
El "Año 000" en la cronología normal se refiere al año 1 a.C. (antes de Cristo). En el año astronómico, el año 0 está entre el 1 a.C. y el 1 d.C.
Métodos con tablas para calcular el día de la semana
Tabla completa: calendarios juliano y gregoriano
Esta tabla te ayuda a encontrar el día de la semana para fechas en los calendarios juliano y gregoriano. Si la fecha es muy antigua (antes de 1300) o muy futura (después de 1999), debes ajustar el año usando múltiplos de 700 para el calendario juliano o 400 para el gregoriano.
Las cifras en negrita (como 04) indican un año bisiesto. Si un año termina en 00 y sus centenas están en negrita, es un año bisiesto. Por ejemplo, 19 indica que 1900 no fue bisiesto en el calendario gregoriano, pero sí en el juliano. 20 indica que el año 2000 fue bisiesto. Recuerda usar las filas de enero y febrero especiales solo para años bisiestos.
| Cientos de años | Dígitos del año restante | Mes | Día de la semana | # | ||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Juliano (r ÷ 7) |
Gregoriano (r ÷ 4) |
|||||||||||
| r5 19 | 16 20 r0 | 00 06 17 23 | 28 34 45 51 | 56 62 73 79 | 84 90 | Ene | Oct | Sábado | 0 | |||
| r4 18 | 15 19 r3 | 01 07 12 18 | 29 35 40 46 | 57 63 68 74 | 85 91 96 | May | Domingo | 1 | ||||
| r3 17 |
|
02 13 19 24 | 30 41 47 52 | 58 69 75 80 | 86 97 | Feb | Ago | Lunes | 2 | |||
| r2 16 | 18 22 r2 | 03 08 14 25 | 31 36 42 53 | 59 64 70 81 | 87 92 98 | Feb | Mar | Nov | Martes | 3 | ||
| r1 15 |
|
09 15 20 26 | 37 43 48 54 | 65 71 76 82 | 93 99 | Jun | Miércoles | 4 | ||||
| r0 14 | 17 21 r1 | 04 10 21 27 | 32 38 49 55 | 60 66 77 83 | 88 94 | Sep | Dec | Jueves | 5 | |||
| r6 13 |
|
05 11 16 22 | 33 39 44 50 | 61 67 72 78 | 89 95 | Ene | Abr | Jul | Viernes | 6 | ||
Para saber el día de la semana (por ejemplo, el 1 de enero de 2000, que fue sábado):
- El día del mes es 1.
- El mes (enero) tiene un valor de 6 en la tabla.
- El año (00) tiene un valor de 0.
- El siglo (20) tiene un valor de 0 (para el calendario gregoriano, 20 dividido entre 4 da resto 0).
- Sumamos: 1 + 6 + 0 + 0 = 7.
- Dividimos entre 7: 7 / 7 = 1 con resto 0.
- El resto 0 corresponde al sábado.
La fórmula general es: día de la semana = (día del mes + valor del mes + valor del año + valor del siglo) dividido entre 7, y el resultado es el resto.
La "regla del fin del mundo"
Existe un método divertido y más sencillo para calcular el día de la semana llamado la "regla del fin del mundo" o "Doomsday Rule". Es un truco mental que te permite calcular rápidamente el día de la semana para cualquier fecha. Puedes buscar más información sobre la Regla del fin del mundo.
Cómo verificar el resultado
Puedes usar la siguiente tabla para encontrar el día de la semana sin hacer cálculos complejos.
| Índice | Lun A |
Mar B |
Mié C |
Jue D |
Vie E |
Sáb F |
Dom G |
Calendario gregoriano y juliano perpetuo
Utilice enero y febrero para los años bisiestos Fecha de la letra en la fila del año para la letra de la fila del siglo Todos los días C son días del juicio final |
|||||||||||||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Siglo juliano | Siglo gregoriano | Fecha | 01 08 15 22 29 |
02 09 16 23 30 |
03 10 17 24 31 |
04 11 18 25 |
05 12 19 26 |
06 13 20 27 |
07 14 21 28 |
||||||||||||||||||||
| 12 19 | 16 20 | Abr | Jul | Ene | G | A | B | C | D | E | F | 01 | 07 | 12 | 18 | 29 | 35 | 40 | 46 | 57 | 63 | 68 | 74 | 85 | 91 | 96 | |||
| 13 20 | Sep | Dic | F | G | A | B | C | D | E | 02 | 13 | 19 | 24 | 30 | 41 | 47 | 52 | 58 | 69 | 75 | 80 | 86 | 97 | ||||||
| 14 21 | 17 21 | Jun | E | F | G | A | B | C | D | 03 | 08 | 14 | 25 | 31 | 36 | 42 | 53 | 59 | 64 | 70 | 81 | 87 | 92 | 98 | |||||
| 15 22 | Feb | Mar | Nov | D | E | F | G | A | B | C | 09 | 15 | 20 | 26 | 37 | 43 | 48 | 54 | 65 | 71 | 76 | 82 | 93 | 99 | |||||
| 16 23 | 18 22 | Ago | Feb | C | D | E | F | G | A | B | 04 | 10 | 21 | 27 | 32 | 38 | 49 | 55 | 60 | 66 | 77 | 83 | 88 | 94 | |||||
| 17 24 | May | B | C | D | E | F | G | A | 05 | 11 | 16 | 22 | 33 | 39 | 44 | 50 | 61 | 67 | 72 | 78 | 89 | 95 | |||||||
| 18 25 | 19 23 | Ene | Oct | A | B | C | D | E | F | G | 06 | 17 | 23 | 28 | 34 | 45 | 51 | 56 | 62 | 73 | 79 | 84 | 90 | 00 | |||||
| [Año/100] | Siglo gregoriano | 20 16 |
21 17 |
22 18 |
23 19 |
Año mod 100 | |||||||||||||||||||||||
| Siglo juliano | 19 12 |
20 13 |
21 14 |
22 15 |
23 16 |
24 17 |
25 18 |
||||||||||||||||||||||
Ejemplos:
- 26 de diciembre de 1893 (Gregoriano)
* Diciembre está en la fila F y el día 26 está en la columna E. La letra para la fecha es C. * Los últimos dos dígitos del año (93) están en la fila D. La letra C en la fila de años está en la columna G. * Los primeros dos dígitos del año (18) en la columna del siglo gregoriano están en la fila C. La letra en la fila del siglo y la columna G es B. * Por lo tanto, el día de la semana es martes.
- 1 de enero de 2000 (Gregoriano)
* El 1 de enero corresponde a G. * La letra G en la fila del año (00) corresponde a F. * La letra F en la fila del siglo (20) corresponde al sábado.
El método de la Letra Dominical
La letra dominical es una forma de identificar los domingos de un año. A cada día del año (excepto el 29 de febrero) se le asigna una letra de la A a la G. La serie comienza con A el 1 de enero y se repite. La letra dominical es la que corresponde a todos los domingos del año.
Como el 29 de febrero no tiene una letra asignada, en los años bisiestos la letra dominical de marzo a diciembre es diferente a la de enero y febrero.
Los años bisiestos son todos los años divisibles entre cuatro, con algunas excepciones:
- En el calendario gregoriano, los años divisibles entre 100 no son bisiestos, a menos que también sean divisibles entre 400. Por ejemplo, 1900 no fue bisiesto, pero 2000 sí.
- En el calendario juliano revisado, los años divisibles entre 100 no son bisiestos, a menos que al dividirlos entre 900 den un resto de 200 o 600.
Para encontrar el día de la semana del 16 de junio de 2020:
- En la tabla, la columna "20" (siglo) se encuentra con la fila "20" (año) en la letra "D".
- La fila "junio" se encuentra con la columna "16" (día) en la letra "F".
- Como F está dos letras después de D (D, E, F), el día de la semana es dos días después del domingo, es decir, martes.
Algoritmos matemáticos
Existen varios algoritmos matemáticos para calcular el día de la semana. Estos son fórmulas que usan números para representar la fecha y el día de la semana. Algunos de los más conocidos son el algoritmo de Gauss y el algoritmo de Zeller. Aunque las fórmulas pueden parecer complicadas, se basan en la misma idea de contar los días y usar la aritmética modular.
Por ejemplo, el algoritmo de Gauss fue descrito por el famoso matemático Carl Friedrich Gauss. Él encontró una manera de calcular el día de la semana del 1 de enero de cualquier año.
Otro algoritmo popular es el de Zeller, que también usa una fórmula para calcular el día de la semana. La principal diferencia con el de Gauss es cómo se numeran los meses.
Estos algoritmos son la base de cómo las computadoras y las calculadoras determinan el día de la semana para cualquier fecha que les des.
Otros métodos
El método de Lewis Carroll
Lewis Carroll, el autor de "Alicia en el País de las Maravillas", también inventó un método para calcular el día de la semana. Su método es como un rompecabezas y usa números de índice para los meses, similares a los de las tablas. Aunque es un poco complejo, con práctica se puede usar para hacer cálculos mentales.
Métodos de programación
Los programadores han creado funciones y códigos para calcular el día de la semana de forma automática. Estas funciones se basan en los algoritmos matemáticos y permiten que las computadoras hagan el cálculo rápidamente. Por ejemplo, hay funciones escritas en lenguajes de programación como C que pueden determinar el día de la semana para cualquier fecha gregoriana.
Un método llamado "Rata Die" (que significa "día fijo" en latín) es usado por sistemas informáticos para contar el número de días desde una fecha de inicio específica, como el 1 de enero del año 1 d.C. Con este número total de días, se puede calcular fácilmente el día de la semana.
Véase también
En inglés: Determination of the day of the week Facts for Kids
- Regla del fin del mundo
- Día juliano
- Calendario perpetuo
- Calendario budista
- 0 de enero
- 0 de marzo
