Valor p para niños
El valor p es un número muy útil en estadística que nos ayuda a entender si los resultados de un experimento o estudio son realmente importantes o si simplemente ocurrieron por casualidad. Imagina que haces un experimento y obtienes un resultado. El valor p te dice qué tan probable es obtener ese resultado (o uno aún más sorprendente) si lo que crees que es cierto (la "hipótesis nula") fuera realmente verdad.
En pocas palabras, el valor p nos ayuda a diferenciar entre resultados que son producto del azar (la suerte) y resultados que son "estadísticamente significativos", es decir, que tienen una razón de ser y no son solo una coincidencia.
Si el valor p es muy pequeño (generalmente menor que un número que se decide de antemano, llamado "nivel de significación"), entonces consideramos que el resultado es importante y podemos decir que la idea inicial (la hipótesis nula) probablemente no es cierta.
El valor p siempre se calcula asumiendo que una idea inicial, llamada hipótesis nula, es verdadera. Por eso, es una medida de qué tan "significativo" es un resultado.
Contenido
¿Qué es el Valor P?
El valor p es una probabilidad. Nos dice la probabilidad de que, si una idea inicial (la hipótesis nula) fuera cierta, obtendríamos un resultado tan extremo o más extremo que el que observamos en nuestro experimento.
La Hipótesis Nula
La hipótesis nula (a menudo escrita como H0) es una afirmación que hacemos al principio de un estudio, que generalmente dice que no hay diferencia, no hay efecto o no hay relación entre lo que estamos estudiando. Por ejemplo, si pruebas un nuevo fertilizante, tu hipótesis nula podría ser: "Este fertilizante no tiene ningún efecto en el crecimiento de las plantas". El valor p nos ayuda a decidir si tenemos suficiente evidencia para rechazar esa idea.
El Nivel de Significación (Alfa)
Antes de empezar un experimento, los investigadores eligen un número pequeño, llamado nivel de significación (o nivel alfa, representado por 
). Este número es como un umbral. Si el valor p que obtenemos es menor o igual que este umbral, entonces decimos que el resultado es "estadísticamente significativo".
Comúnmente, este umbral se establece en 0.05 (o 5%). Esto significa que estamos dispuestos a aceptar una probabilidad del 5% de equivocarnos al rechazar la hipótesis nula. A veces, se usan niveles más estrictos, como 0.01 (1%) o incluso 0.005 (0.5%).
Ejemplos Prácticos del Valor P
Ejemplo 1: La Moneda Justa
Imagina que quieres saber si una moneda es "justa" (es decir, que tiene la misma probabilidad de caer cara o cruz) o si está "cargada" (favorece un lado).
1. El experimento: Lanzas una moneda 20 veces y obtienes 14 caras. 2. La hipótesis nula (H0): La moneda es justa (la probabilidad de cara es 0.5). 3. La pregunta: Si la moneda fuera justa, ¿qué tan probable es obtener 14 caras o más (o 14 cruces o más, que sería igual de "extremo" en la otra dirección) en 20 lanzamientos?
Para calcular esto, se usan fórmulas matemáticas que consideran todas las combinaciones posibles. Al hacer los cálculos, el valor p para este resultado (14 caras en 20 lanzamientos) es aproximadamente 0.115.
Ahora, comparamos este valor p con nuestro nivel de significación. Si elegimos un nivel de significación de 0.05:
- Nuestro valor p (0.115) es mayor que 0.05.
Esto significa que el resultado de 14 caras en 20 lanzamientos no es tan raro para una moneda justa. Es decir, si la moneda fuera justa, podríamos obtener 14 caras (o más) en 20 lanzamientos el 11.5% de las veces. Como 11.5% es mayor que nuestro límite del 5%, no tenemos suficiente evidencia para decir que la moneda no es justa. Así que, asumimos que la moneda es justa.
¿Qué pasaría si hubieras obtenido 15 caras en 20 lanzamientos? El valor p sería aproximadamente 0.0414. En este caso, 0.0414 es menor que 0.05. Esto sí sería un resultado "significativo", y podríamos decir que la moneda probablemente no es justa.
Ejemplo 2: El Catador de Whisky
Dos amigos están en un bar. Uno dice que puede distinguir un whisky barato de uno caro el 90% de las veces. El otro no le cree. Deciden hacer una prueba: le dan a probar 20 whiskies diferentes (en noches distintas) y el amigo acierta 14 veces.
1. La hipótesis nula (H0): El amigo realmente acierta el 90% de las veces. 2. La pregunta: Si el amigo realmente acierta el 90% de las veces, ¿qué tan probable es que solo acierte 14 veces (o menos) de 20?
Usando cálculos de probabilidad, la probabilidad de que acierte 14 veces o menos, si realmente acierta el 90% de las veces, es aproximadamente 0.0113 (o 1.13%). Este es el valor p.
Si elegimos un nivel de significación de 0.05 (5%):
- Nuestro valor p (0.0113) es menor que 0.05.
Esto significa que es muy poco probable que el amigo acierte solo 14 de 20 veces si realmente fuera tan bueno como dice (90% de aciertos). Como el valor p es menor que nuestro límite, rechazamos la hipótesis nula. Concluimos que el amigo probablemente no acierta el 90% de las veces; es un "fanfarrón" (en el sentido estadístico).
Si el amigo hubiera acertado las 20 veces, el valor p sería muy alto, porque es muy probable que alguien que acierta el 90% de las veces acierte todas. En ese caso, no rechazaríamos la hipótesis nula y diríamos que es posible que tenga razón.
Véase también
En inglés: P-value Facts for Kids
- Corrección de Bonferroni
