Prueba t de Student para niños
Una prueba t de Student es una herramienta muy útil en estadística que nos ayuda a comparar grupos de datos. Imagina que quieres saber si un nuevo método de estudio realmente mejora las calificaciones de los estudiantes. Con una prueba t, puedes comparar las calificaciones de un grupo que usó el nuevo método con las de otro grupo que no lo usó.
Esta prueba se usa cuando los datos que estudias siguen un patrón llamado "distribución normal" (como una campana), pero tienes una cantidad pequeña de datos. En lugar de usar el valor exacto de la variación de los datos, la prueba t usa una estimación.
Contenido
¿Quién inventó la prueba t de Student?
La prueba t fue creada en 1908 por William Sealy Gosset. Él era un químico que trabajaba para la famosa cervecería Guinness en Dublín. Gosset usaba el seudónimo "Student" cuando publicaba sus trabajos, por eso la prueba lleva ese nombre.
Guinness contrató a Gosset para aplicar los nuevos conocimientos en química y estadística a la fabricación de su cerveza. Gosset desarrolló la prueba t como una forma sencilla de controlar la calidad de la cerveza. Publicó su descubrimiento en una revista llamada Biometrika, pero tuvo que usar un seudónimo para mantener en secreto los métodos de producción de la cervecería. Aun así, otros expertos en estadística sabían quién era "Student".
¿Para qué se usa la prueba t?
Las pruebas t tienen muchos usos, por ejemplo:
- Comparar una muestra con un valor conocido: Imagina que sabes que la altura promedio de los niños de 12 años es 150 cm. Puedes usar una prueba t para ver si la altura promedio de un grupo de 20 niños de 12 años de tu escuela es diferente de esos 150 cm.
- Comparar dos grupos diferentes: Esta es una de las aplicaciones más comunes. Por ejemplo, si quieres saber si los estudiantes que desayunan obtienen mejores notas que los que no lo hacen. Comparas las notas promedio de dos grupos. A veces, si las variaciones de los datos en ambos grupos son muy diferentes, se usa una versión especial de esta prueba llamada prueba t de Welch.
- Comparar el mismo grupo antes y después: Si mides algo en un grupo de personas, luego aplicas un tratamiento o cambio, y vuelves a medir lo mismo. Por ejemplo, si quieres ver si un programa de ejercicio reduce el tiempo que tardan los corredores en una carrera. Mides su tiempo antes y después del programa.
- Analizar relaciones: Se usa para ver si hay una relación significativa entre dos cosas, como si el número de horas de estudio afecta las calificaciones.
¿Cómo funciona la prueba t?
La prueba t calcula un número llamado "estadístico t". Este número nos ayuda a saber si la diferencia que vemos entre los grupos es real o si es solo por casualidad.
Para calcular este número, la prueba t necesita que se cumplan algunas condiciones sobre los datos:
- Los datos deben seguir una distribución normal (o al menos parecerse a ella).
- La forma en que se miden las variaciones de los datos debe ser adecuada.
- Las partes de la fórmula deben ser independientes entre sí.
Por ejemplo, si comparas las alturas de dos grupos, se asume que las alturas en cada grupo siguen una distribución normal. También, si usas la prueba t original de Student, se asume que la variación de las alturas es similar en ambos grupos. Si no lo es, la prueba de Welch es una mejor opción.
Tipos de pruebas t para comparar dos grupos
Hay dos tipos principales de pruebas t para comparar dos grupos:
Pruebas t para grupos independientes
Se usan cuando los grupos que comparas no tienen ninguna relación entre sí. Por ejemplo, si tomas 50 estudiantes al azar para un grupo que recibe clases extra y otros 50 estudiantes al azar para un grupo que no las recibe. Los dos grupos son completamente diferentes.
Pruebas t para grupos relacionados (apareados)
Se usan cuando los datos de los dos grupos están conectados de alguna manera. Esto puede ser porque:
- Es el mismo grupo de personas que se mide dos veces (por ejemplo, antes y después de un evento).
- Son pares de personas que se han unido por alguna característica similar (por ejemplo, hermanos, o personas de la misma edad).
| Ejemplo de muestras repetidas | |||
| Número | Nombre | Test 1 | Test 2 |
|---|---|---|---|
| 1 | Miguel | 35% | 67% |
| 2 | Melanie | 50% | 46% |
| 3 | Melisa | 90% | 86% |
| 4 | Michell | 78% | 91% |
¿Cómo se interpretan los resultados?
Una vez que se calcula el valor t, se compara con una tabla especial o se usa un programa de computadora para obtener un "valor p".
- Si el valor p es muy pequeño (generalmente menor a 0.05 o 0.01), significa que la diferencia que observamos entre los grupos es muy poco probable que sea por casualidad. En este caso, decimos que la diferencia es "estadísticamente significativa" y podemos concluir que hay una diferencia real entre los grupos.
- Si el valor p es grande, significa que la diferencia podría ser solo por casualidad, y no podemos decir que haya una diferencia real.
¿Hay otras formas de comparar grupos?
Sí, existen otras pruebas si los datos no cumplen con las condiciones de la prueba t. Por ejemplo, si los datos no siguen una distribución normal, se pueden usar pruebas "no paramétricas" como la prueba U de Mann-Whitney o la prueba de Wilcoxon. Estas pruebas son útiles cuando los datos son muy diferentes de una distribución normal o cuando tienes muy pocos datos.
Si quieres comparar más de dos grupos, se usa una técnica llamada Análisis de Varianza (ANOVA), que es como una extensión de la prueba t.
¿Dónde se usan las pruebas t?
Las pruebas t son muy populares y se usan en muchos campos, como la ciencia, la medicina, la educación y la economía. La mayoría de los programas de estadística y hojas de cálculo, como Microsoft Excel, R, Python, SPSS, entre otros, tienen funciones para realizar pruebas t de forma sencilla.
Galería de imágenes
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Distribución de Student con 7 grados de libertad, cuantiles del 5% y 10% como integrales representadas como áreas
Véase también
En inglés: Student's t-test Facts for Kids
