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Prueba de Kolmogórov-Smirnov para niños

Enciclopedia para niños

En estadística, la prueba de Kolmogórov-Smirnov (también prueba K-S) es una prueba no paramétrica que determina la bondad de ajuste de dos distribuciones de probabilidad entre sí.

En el caso de que queramos verificar la normalidad de una distribución, la prueba de Lilliefors conlleva algunas mejoras con respecto a la de Kolmogórov-Smirnov; y, en general, el test de Shapiro–Wilk o la prueba de Anderson-Darling son alternativas más potentes.

Conviene tener en cuenta que la prueba Kolmogórov-Smirnov es más sensible a los valores cercanos a la mediana que a los extremos de la distribución. La prueba de Anderson-Darling proporciona igual sensibilidad con valores extremos.

Su nombre proviene de los matemáticos rusos Andrey Kolmogorov y Nikolai Smirnov.

Estadístico

F_n(x)={1 \over n}\sum_{i=1}^n \left\{\begin{matrix}1 & \mathrm{si}\ y_i\leq x, \\ 0 & \mathrm{alternativa}.\end{matrix}\right.

Para dos colas el estadístico viene dado por

D_n^{+}=\max(F_n(x)-F(x))\,
D_n^{-}=\max(F(x)-F_n(x))\,

donde F(x) es la distribución presentada como hipótesis.

Véase también

Kids robot.svg En inglés: Kolmogorov–Smirnov test Facts for Kids

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