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Número de Grashof para niños

Enciclopedia para niños

El número de Grashof (Gr) es un número adimensional en mecánica de fluidos que es proporcional al cociente entre las fuerzas de flotación y las fuerzas viscosas que actúan en un fluido.

Etimología

Se llama así en honor al ingeniero alemán Franz Grashof.

Simbología

Simbología
Símbolo Nombre Unidad
\mathrm{Gr} Número de Grashof
\mathrm{Gr}_c Número de Grashof en convección
C_{a,s} Concentración de la especie a en una superficie
C_{a,a} Concentración de la especie a en el ambiente
C_a Concentración de la especie a
T Temperatura constante K
T_s Temperatura de una superficie K
T_\infty Temperatura ambiente K
V Volumen m3
g Aceleración de la gravedad m / s2
m Masa kg
p Presión constante Pa
\beta Coeficiente de expansión volumétrica K-1
Error al representar (Falta el ejecutable <code>texvc</code>. Véase math/README para configurarlo.): \beta^ Coeficiente de expansión volumétrica en función de la concentración
\rho Densidad kg / m3
\nu Viscosidad cinemática m2 / s

Descripción

El número de Grashof se define como:

\mathrm{Gr} = \frac {\text{Fuerzas de flotación}} {\text{Fuerzas viscosas}}

Deducción
1 2
Ecuaciones \mathrm{Gr} = \frac {\beta \ (T_s - T_\infty) \ m \ g} {\nu \ (\rho \ \nu)} \rho = \frac {m}{V}
Simplificando \mathrm{Gr} = \frac {\beta \ (T_s - T_\infty) \ m \ g} {\nu^2 \ \rho}
Sustituyendo \mathrm{Gr} = \frac {\beta \ (T_s - T_\infty) \ m \ g} {\nu^2 \ (m \ / \ V)}
Simplificando \mathrm{Gr} = \frac {\beta \ (T_s - T_\infty) \ g \ V} {\nu^2}

Es un número adimensional que se utiliza en cálculos de transferencia de calor por convección natural.

Existe una forma análoga del número de Grashof utilizada en convección natural por transferencia de masa.

\mathrm{Gr}_c = \frac{\beta^* (C_{a,s} - C_{a,a}) \, gL^3}{\nu^2}

\beta^* = -\frac{1}{\rho} \left ( \frac{\partial \rho}{\partial C_a} \right )_{T,p}

Véase también

Kids robot.svg En inglés: Grashof number Facts for Kids

  • número de Rayleigh
  • número de Prandtl
  • número de Reynolds
  • número de Péclet
  • número de Nusselt
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