Interpolación por el vecino más cercano para niños
La interpolación por el vecino más cercano es una forma sencilla de estimar valores en lugares donde no tenemos datos. Imagina que tienes un mapa con algunos puntos donde has medido la temperatura. Con este método, para saber la temperatura en un lugar sin medida, simplemente le asignas la temperatura del punto medido que esté más cerca.
Este método es muy útil en el análisis espacial, que es el estudio de cómo las cosas se distribuyen en el espacio. Se usa cuando los datos que recogemos en diferentes lugares pueden estar relacionados entre sí. Por ejemplo, la temperatura en un lugar suele ser parecida a la de los lugares cercanos.
Cuando aplicamos la interpolación por el vecino más cercano, se crean unas áreas especiales llamadas polígonos de Voronoi o de Thiessen. Cada uno de estos polígonos agrupa todos los puntos que están más cerca de un punto de medida específico que de cualquier otro. Luego, a toda el área dentro de ese polígono se le asigna el valor del punto de medida que lo generó.
Contenido
¿Cómo funciona la interpolación del vecino más cercano?
La idea principal detrás de este método
Cuando estudiamos fenómenos que ocurren en el espacio, como la cantidad de lluvia en una región o la profundidad de un pozo de agua, los valores en puntos cercanos suelen ser parecidos. Esto significa que las observaciones no son totalmente independientes. Por ejemplo, si mides la profundidad de un pozo en dos lugares muy cercanos, es probable que los valores sean similares debido a la geología de la zona.
Por eso, se han creado muchas técnicas de interpolación. Estas técnicas nos ayudan a estimar valores en lugares donde no pudimos hacer mediciones, basándose en los valores que sí conocemos. Todas estas técnicas se basan en la idea de que los puntos cercanos tienen valores más parecidos entre sí que los puntos lejanos.
Origen del método: Alfred Thiessen y los polígonos de Voronoi
Uno de los métodos de interpolación más antiguos y sencillos fue propuesto por Alfred H. Thiessen en 1911. Él lo usó para estudiar la cantidad de lluvia en grandes áreas. Thiessen utilizó una técnica conocida como teselación de Dirichlet (creada en 1850) o diagramas de Voronoi (desarrollados en 1908). Con el tiempo, esta técnica se volvió muy importante en estudios de geología y suelos. Por eso, a este método de interpolación también se le conoce como polígonos de Thiessen o polígonos de Voronoi.
¿Qué son los polígonos de Voronoi?
Los polígonos de Voronoi son la base de este método de interpolación. Su objetivo es asignar a todos los lugares sin datos el valor del punto de medida más cercano. Esto crea áreas delimitadas por líneas, donde cada área pertenece al punto de medida más cercano. Luego, a toda esa área se le da el valor de ese punto.
Este método es muy fácil de usar. En el mundo de los Gráficos 3D por computadora, se usa a menudo para decidir el color de una superficie con textura en videojuegos o animaciones que se ven en tiempo real.
Cuándo usar y cuándo no usar este método
La interpolación por el vecino más cercano no solo se usa para mapas. También se puede aplicar a datos que cambian en una sola dirección, como una línea de tiempo.
Este método funciona mejor y da resultados más confiables cuando tenemos muchos puntos de medida. Además, esos puntos deben estar distribuidos de manera bastante uniforme en el espacio, y no debe haber una gran diferencia entre los valores medidos en cada punto. Si los datos varían mucho de un lugar a otro, este método podría no ser el más preciso.
Galería de imágenes
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Interpolación del vecino más cercano en una cuadrícula 2D uniforme. Los puntos negros representan el lugar de muestreo y cada cuadro el área donde se aplica la estimación del valor del punto negro más cercano, representado por una escala de colores.
Véase también
En inglés: 