Función de riesgo para Niños

En análisis de la supervivencia se llama función de riesgo a una función que mide la probabilidad de que a un individuo le ocurra cierto suceso a lo largo del tiempo. En fiabilidad de sistemas, donde el tipo de sucesos suele ser el fallo de un dispositivo, se suele denominar a esta función tasa de fallo.

Definición

Gráfico de la distribución exponencial para distintos valores de

\lambda

Sea $T$ una variable aleatoria definida sobre el intervalo [0, ∞) que indica el tiempo de sobrevivencia de un determinado objeto, dicho de otro modo, hasta que se produzca la primera falla. Sea $F(t)$ su función de distribución. Entonces, la probabilidad que un objeto presente una falla antes de un tiempo $t$ , puede expresarse como:

\operatorname{Pr}(T\le t)=F(t)=1-R(t),\quad t\ge 0. \!

Donde $R(t)$ es la función de confiabilidad o supervivencia, es decir, la probabilidad que un determinado objeto sobreviva más allá de un tiempo $t$ .

Si $f(t)$ es su correspondiente función de densidad, es decir,

F(t)=\int_{0}^{t} f(x)\, dx, \!

entonces la función de riesgo es

h(t)=\frac{f(t)}{1-F(t)}=\frac{f(t)}{R(t)}. \!

Ejemplo

Si la supervivencia está regida por una distribución exponencial de parámetro $\lambda$ , entonces,

F(t)=\int_{0}^{t} \lambda e^{-\lambda x}\, dx = 1 - e^{-\lambda t} \!

y la función de riesgo es

h(t) = \frac{f(t)}{R(t)} = \frac{\lambda e^{-\lambda t}}{e^{-\lambda t}} = \lambda .

Por lo tanto, en este caso la función de riesgo es constante en el tiempo.

Véase también

En inglés: Failure rate Facts for Kids

Obtenido de «https://ninos.kiddle.co/index.php?title=Función_de_riesgo&oldid=3850582»

Todo el contenido de los artículos de la Enciclopedia Kiddle (incluidas las imágenes) se puede utilizar libremente para fines personales y educativos bajo la licencia Atribución-CompartirIgual a menos que se indique lo contrario. Citar este artículo:

Función de riesgo para Niños. Enciclopedia Kiddle.

Función de riesgo para niños

Definición

Ejemplo

Véase también