Función sobreyectiva para niños
En matemáticas, una función:
es sobreyectiva, epiyectiva, suprayectiva, suryectiva, exhaustiva, onto o subyectiva si está aplicada sobre todo el codominio, es decir, cuando cada elemento de 
es la imagen de como mínimo un elemento de 
.
Formalmente,
- Para todo y de Y existe x de X, que cumple que la función: f de x es igual a y.
Definición
Una función sobreyectiva es una función cuya imagen es igual a su codominio. Equivalentemente, una función 
con dominio 
y codominio es sobreyectiva si para cada 
en existe al menos una 
en tal que 
.
Simbólicamente
- Si
entonces se dice que es sobreyectiva si
Notación
En ocasiones para denotar que una función es sobreyectiva se utiliza la notación:
Cardinalidad y sobreyectividad
Dados dos conjuntos 
y 
, entre los cuales existe una función sobreyectiva 
, se tiene que los cardinales cumplen:
Si además existe otra aplicación sobreyectiva 
, entonces puede probarse que existe una aplicación biyectiva entre y , por el teorema de Cantor-Bernstein-Schröder.
Véase también
En inglés: Surjective function Facts for Kids
