Cotangente para niños

La cotangente es una de las razones trigonométricas más importantes en matemáticas. Se abrevia como cot, cta o cotg. Es la función inversa de la tangente, lo que significa que si multiplicas la tangente de un ángulo por su cotangente, el resultado es 1.

En un triángulo rectángulo, la cotangente de un ángulo agudo se calcula dividiendo la longitud del lado adyacente (el que está junto al ángulo) entre la longitud del lado opuesto (el que está enfrente del ángulo).

¿Cómo se ve la cotangente en un dibujo?

Un triángulo rectángulo con sus lados y ángulos.

Imagina un círculo unitario (un círculo con radio 1) en un plano de coordenadas. Si dibujas un ángulo desde el centro del círculo, la cotangente de ese ángulo se puede representar como una longitud en una línea específica.

Representación geométrica de la cotangente

La cotangente representada como un segmento de línea en un círculo.

Para entenderlo mejor, piensa en un punto en el círculo unitario. Si dibujas una línea horizontal que pasa por un punto específico en el eje vertical (donde la tangente es 1), y esta línea corta a la línea que forma el ángulo, la distancia desde el eje vertical hasta ese punto de corte representa la cotangente del ángulo.

Otra forma de verla es dibujando una línea perpendicular al lado que forma el ángulo, desde el punto donde el ángulo toca el círculo. La distancia desde ese punto hasta el eje vertical también puede representar la cotangente.

¿Cómo se dibuja la cotangente?

Gráfica de la función cotangente.

La cotangente, al igual que la tangente, tiene una gráfica que se repite. La gráfica de la cotangente es una curva que sube y baja, y tiene "saltos" o asíntotas verticales donde la tangente es cero. Esto significa que en esos puntos, la cotangente se vuelve muy, muy grande (positiva o negativa).

Relación entre la tangente y la cotangente

Gráfica de la función tangente.

La cotangente es el inverso de la tangente. Esto significa que:

• Si la tangente de un ángulo es un número, la cotangente de ese mismo ángulo es 1 dividido por ese número.
• Cuando la tangente de un ángulo es muy pequeña (casi cero), la cotangente de ese ángulo es muy grande.
• Cuando la tangente de un ángulo es muy grande, la cotangente de ese ángulo es muy pequeña (casi cero).
• Si la tangente de un ángulo es 1, la cotangente de ese mismo ángulo también es 1.

Esta relación es muy útil para resolver problemas en geometría y física.

Véase también

En inglés: Trigonometric function Facts for Kids

• Identidad trigonométrica