robot de la enciclopedia para niños

Cotangente para niños

Enciclopedia para niños
Trigono b00.svg

La cotangente, abreviado como cot, cta o cotg, es la razón trigonométrica inversa de la tangente, o también su inverso multiplicativo:

\cot \alpha = \frac{1}{\operatorname {tg} \alpha} = \frac{b}{a}

Forma geométrica

Trigonometria ab2.svg

Si trazamos una recta horizontal que pase por F, corta a la recta r en G, con esto tenemos:

\cot \alpha = \frac{1}{\operatorname {tg} \alpha} = \frac{\overline{AC}}{\overline{CB}} = \frac{\overline{FG}}{\overline{AF}} = \frac{\overline{FG}}{1} = \overline{FG}
Trigonometria ae2.svg

Otro planteamiento se hace trazando la recta perpendicular a r por B, que corta el eje y en K, con lo que tenemos:

\cot \alpha = \frac{\overline{KB}}{\overline{AB}} = \frac{\overline{KB}}{1} = \overline{KB}

Con lo que tenemos otra representación geométrica distinta de la anterior.

Representación gráfica

Función Trigonométrica R002.svg

Tangente y cotangente de un ángulo

Partiendo de la definición de cotangente como la inversa de la tangente:

\cot \alpha = \frac{1}{\operatorname {tg} \alpha}

y conociendo la función tangente de un ángulo:

Función Trigonométrica R003.svg

podemos ver que para los valores en los que la tangente vale cero, la cotangente se hace infinito, si la función tangente tiende a cero desde valores negativos la cotangente tiende a: - \infty .

\lim_{\alpha \to 0^-} \operatorname {tg}(\alpha) = 0^-
\lim_{\alpha \to 0^-} \cot (\alpha) = \cfrac {1} {\underset{\alpha \to 0^-}{\lim} \operatorname {tg}(\alpha)} = \cfrac {1}{0^-} = - \infty

mientras que cuando la tangente tiende a cero desde valores positivos la cotangente tiende a: + \infty .

\lim_{\alpha \to 0^+}\operatorname {tg}(\alpha) = 0^+
\lim_{\alpha \to 0^+} \cot (\alpha) = \cfrac {1} {\underset{\alpha \to 0^+}{\lim}\operatorname {tg}(\alpha)} = \cfrac {1}{0^+} = + \infty

Este razonamiento de la tangente sobre la cotangente es recíproco para los valores en los que la cotangente se hace cero. Es fácil de ver que cuando la tangente de un ángulo vale uno, la cotangente de ese mismo ángulo también vale uno.

Véase también

Kids robot.svg En inglés: Trigonometric function Facts for Kids

  • Identidad trigonométrica
Obtenido de «https://ninos.kiddle.co/index.php?title=Cotangente&oldid=3211393»
kids search engine
Todo el contenido de los artículos de la Enciclopedia Kiddle (incluidas las imágenes) se puede utilizar libremente para fines personales y educativos bajo la licencia Atribución-CompartirIgual a menos que se indique lo contrario. Citar este artículo:
Cotangente para Niños. Enciclopedia Kiddle.