Bucle (teoría de grafos) para niños
Imagina que tienes un mapa con ciudades y carreteras. En matemáticas, algo parecido se llama grafo. Las ciudades son los vértices (o nodos) y las carreteras son las aristas (o conexiones).
Un bucle (también llamado loop) es una arista especial que conecta un vértice consigo mismo. Es como una carretera que sale de una ciudad y regresa a la misma ciudad sin pasar por ningún otro lugar. Algunos tipos de grafos, llamados grafos simples, no tienen bucles. Otros grafos sí pueden tenerlos.
Contenido
¿Qué es un Bucle en un Grafo?
En el mundo de las matemáticas, un bucle es una conexión que empieza y termina en el mismo punto. Piensa en un camino que sale de un lugar y vuelve a él directamente. En la teoría de grafos, que es una parte de las matemáticas que estudia las conexiones, un bucle es una arista que une un vértice (un punto) consigo mismo. Es como si una ciudad tuviera una carretera que solo la conecta a ella misma.
¿Cómo Afectan los Bucles al Grado de un Vértice?
El grado de un vértice es como contar cuántas carreteras salen o llegan a una ciudad. Es el número de aristas que están conectadas a ese vértice.
Grados en Grafos sin Dirección
Cuando un grafo no tiene dirección (las carreteras se pueden usar en ambos sentidos), el grado de un vértice es el número de aristas que lo tocan. Si un vértice tiene un bucle, este bucle cuenta como dos conexiones para su grado. Esto es porque la arista del bucle se conecta al vértice por "ambos lados", como si fueran dos conexiones separadas.
Grados en Grafos con Dirección
En un grafo con dirección (las carreteras solo se pueden usar en un sentido), tenemos dos tipos de grados:
- El grado de entrada es el número de aristas que llegan al vértice.
- El grado de salida es el número de aristas que salen del vértice.
Si un vértice tiene un bucle, este bucle añade uno al grado de entrada y uno al grado de salida de ese vértice.
Véase también
En inglés: Loop (graph theory) Facts for Kids
