RSA para niños

RSA (Rivest, Shamir y Adleman) es un sistema de seguridad muy importante que se usa para proteger la información en internet. Fue creado en 1977 por tres científicos: Ronald Rivest, Adi Shamir y Leonard Adleman. Es uno de los primeros y más usados métodos de "cifrado de clave pública". Esto significa que usa dos claves diferentes: una pública que todos pueden ver y una privada que solo el dueño conoce.

La seguridad de RSA se basa en un problema matemático muy difícil: la factorización de números grandes. Imagina que tienes un número enorme que es el resultado de multiplicar dos números primos muy grandes. Es fácil multiplicar esos dos primos para obtener el número grande, pero es increíblemente difícil encontrar esos dos primos originales si solo conoces el número grande. Los mensajes se convierten en números, y el sistema RSA usa este truco matemático para mantenerlos seguros.

Cada persona que usa RSA tiene una clave pública y una clave privada. Si quieres enviar un mensaje secreto a alguien, usas su clave pública para "cifrar" (codificar) el mensaje. Una vez que el mensaje cifrado llega, la otra persona usa su clave privada para "descifrar" (decodificarlo) y leerlo.

RSA también sirve para "firmar digitalmente" mensajes. Esto ayuda a saber si un mensaje es realmente de quien dice ser y si no ha sido cambiado en el camino. El emisor usa su clave privada para crear una firma única para el mensaje. El receptor usa la clave pública del emisor para verificar esa firma. Si la firma es correcta, sabe que el mensaje es auténtico y no ha sido alterado.

Se cree que RSA seguirá siendo seguro mientras no se descubran formas rápidas de encontrar los números primos que forman un número grande. Aunque las computadoras cuánticas podrían, en teoría, resolver este problema más rápido en el futuro, todavía falta mucho para que eso suceda.

Historia de RSA

Adi Shamir, uno de los tres inventores de RSA (los otros dos son Ron Rivest y Leonard Adleman).

El algoritmo RSA fue inventado en 1977 por Ron Rivest, Adi Shamir y Leonard Adleman en el Instituto Tecnológico de Massachusetts (MIT). Las letras RSA son las iniciales de sus apellidos. Curiosamente, un matemático británico llamado Clifford Cocks había descubierto un sistema similar en 1973, pero su trabajo era secreto y no se hizo público hasta 1997. Por eso, Rivest, Shamir y Adleman desarrollaron RSA de forma independiente.

El MIT patentó el algoritmo en Estados Unidos en 1983. Esta patente terminó en el año 2000, lo que significa que ahora cualquiera puede usar RSA libremente sin pagar por la patente.

RSA es un algoritmo "asimétrico", lo que significa que usa claves diferentes para cifrar y descifrar. Es muy útil tanto para cifrar información como para crear firmas digitales.

¿Cómo funciona RSA?

El funcionamiento de RSA se puede dividir en tres pasos principales: crear las claves, cifrar el mensaje y descifrar el mensaje.

La idea principal

Imagina que Bob quiere enviar un mensaje secreto a Alicia, y solo Alicia debe poder leerlo.

Alicia le envía a Bob una caja con un candado abierto. Solo Alicia tiene la llave de ese candado. Bob recibe la caja, escribe su mensaje, lo mete dentro y cierra el candado. Ahora, ni siquiera Bob puede abrir la caja. Bob le envía la caja cerrada a Alicia, y ella la abre con su llave.

En este ejemplo:

• La caja con el candado abierto es la clave pública de Alicia (todos la pueden ver y usar para cerrar la caja).
• La llave del candado es la clave privada de Alicia (solo ella la tiene para abrir la caja).

En el mundo real, los mensajes se convierten en números. Bob usa la clave pública de Alicia para transformar su mensaje numérico en un mensaje cifrado. Luego, Alicia usa su clave privada para transformar el mensaje cifrado de vuelta al mensaje numérico original.

Creación de las claves

Para crear las claves pública y privada, se siguen estos pasos:

• Se eligen dos números primos muy grandes y diferentes. Por seguridad, deben ser aleatorios y de tamaño similar.
• Se multiplican esos dos números primos para obtener un número más grande, al que llamaremos "n". Este número "n" es parte de ambas claves.
• Se calcula otro número especial, "e", que será parte de la clave pública.
• Se calcula un último número, "d", que será parte de la clave privada. Este número "d" se calcula de una forma que solo es posible si conoces los dos números primos originales que se usaron para obtener "n".

La clave pública es el par de números (n, e). Esta clave se puede compartir con cualquiera. La clave privada es el par de números (n, d). Esta clave debe mantenerse en secreto.

Cifrado de mensajes

Cuando Alicia quiere que Bob le envíe un mensaje, ella le da su clave pública (n, e). Alicia mantiene su clave privada en secreto.

Bob toma su mensaje (que ya ha convertido en un número) y usa la clave pública de Alicia para hacer un cálculo matemático. El resultado de este cálculo es el mensaje cifrado. Bob envía este mensaje cifrado a Alicia.

Descifrado de mensajes

Cuando Alicia recibe el mensaje cifrado de Bob, ella usa su clave privada (n, d) para hacer otro cálculo matemático. Este cálculo "deshace" el cifrado y convierte el mensaje cifrado de nuevo en el mensaje original. Así, Alicia puede leer lo que Bob le envió.

Ejemplo sencillo de RSA

Aquí hay un ejemplo con números pequeños para que entiendas cómo funciona, pero en la vida real se usan números mucho más grandes.

• La clave pública es (17, 3233).
• La clave privada es (2753, 3233).

Para cifrar un mensaje, digamos el número 123:

• Se calcula: 123 elevado a la potencia de 17, y luego se divide el resultado por 3233 para obtener el resto.
• El resultado es 855. Este es el mensaje cifrado.

Para descifrar el mensaje cifrado 855:

• Se calcula: 855 elevado a la potencia de 2753, y luego se divide el resultado por 3233 para obtener el resto.
• El resultado es 123. ¡Es el mensaje original!

Seguridad de RSA

La seguridad de RSA se basa en que es extremadamente difícil factorizar números muy grandes. Es decir, si solo conoces el número "n" (el producto de los dos primos secretos), es casi imposible encontrar esos dos primos originales. Si alguien pudiera encontrar esos primos, podría calcular la clave privada y descifrar los mensajes.

Hoy en día, las claves RSA suelen usar números "n" de 1024 o 2048 bits de longitud, lo que los hace increíblemente difíciles de factorizar con las computadoras actuales. Se recomienda usar claves de al menos 2048 bits para mayor seguridad.

En 1993, un científico llamado Peter Shor creó un algoritmo que, en teoría, permitiría a una computadora cuántica factorizar números grandes mucho más rápido. Si las computadoras cuánticas se desarrollan por completo, RSA podría volverse obsoleto. Sin embargo, esto aún está muy lejos en el futuro.

Aspectos importantes de RSA

Generación de claves seguras

Es muy importante que los números primos "p" y "q" se elijan de forma completamente aleatoria y que sean lo suficientemente grandes. Si no se eligen bien, o si alguien puede adivinar parte de ellos, la seguridad de RSA podría verse comprometida.

Velocidad de RSA

RSA es un poco lento para cifrar mensajes muy largos. Por eso, en la práctica, se usa de una forma inteligente:

• Primero, se genera una clave secreta más pequeña y rápida (como las que usan otros sistemas de cifrado llamados "simétricos").
• Luego, esa clave secreta pequeña se cifra usando RSA y se envía al receptor.
• Finalmente, el mensaje largo se cifra con la clave secreta pequeña y rápida.

De esta manera, se combina la seguridad de RSA para el intercambio de claves con la velocidad de otros sistemas para el mensaje principal.

Distribución de claves

Es crucial que la clave pública de una persona llegue de forma segura a quien la necesita. Si un atacante pudiera interceptar la clave pública y reemplazarla por la suya, podría hacerse pasar por el receptor. Por ejemplo, si Eve (una atacante) logra que Bob crea que la clave pública de Eve es la de Alicia, Eve podría interceptar los mensajes de Bob, descifrarlos, leerlos, y luego volver a cifrarlos con la verdadera clave pública de Alicia para enviárselos. Para evitar esto, se usan "certificados digitales" y otras herramientas que verifican la identidad de las claves públicas.