Función constante para niños
En matemática, una función constante es un tipo especial de función matemática donde el resultado siempre es el mismo número, sin importar qué valor le des a la variable de entrada. Imagina que tienes una máquina que siempre te da el mismo dulce, no importa qué botón presiones.
Se representa con la fórmula:
Aquí, f(x) es el resultado de la función, x es la variable de entrada (lo que pones en la función), y c es un número fijo que nunca cambia.
Contenido
¿Qué es una función constante?
Una función constante es aquella que, para cualquier valor que le des a su variable independiente (normalmente llamada x), siempre te devuelve el mismo valor. Este valor es una constante, es decir, un número fijo. Por ejemplo, si tienes la función f(x) = 5, no importa si x es 1, 100 o -20, el resultado siempre será 5.
¿Cómo se ve una función constante en una gráfica?
Cuando dibujamos una función constante en un plano cartesiano, siempre obtenemos una línea recta que es completamente horizontal. Esto significa que la línea no sube ni baja; se mantiene a la misma altura en el eje vertical (el eje y).
Por ejemplo, si la función es y = 8, la línea estará a la altura de 8 en el eje y. Si es y = 4.2, estará a la altura de 4.2. Y si es y = -3.6, estará a la altura de -3.6. La línea siempre será plana, como el horizonte.
¿Cómo cambia una función constante?
Una característica importante de las funciones constantes es que su valor no cambia. Si piensas en la derivada como la medida de cuánto cambia algo, entonces la derivada de una función constante es siempre cero. Esto tiene sentido, porque si el valor de la función es siempre el mismo, ¡no hay ningún cambio!
¿Cómo se calcula el área bajo una función constante?
Si quieres calcular el área bajo la gráfica de una función constante entre dos puntos, puedes usar la integral. Como la gráfica es una línea horizontal, el área que se forma es un rectángulo. Para calcular el área de un rectángulo, multiplicas su base por su altura.
La altura del rectángulo es el valor constante de la función (c), y la base es la distancia entre los dos puntos en el eje x (por ejemplo, de a a b). Así, el área sería:
- Error al representar (Falta el ejecutable <code>texvc</code>. Véase math/README para configurarlo.): Y = c \times (b-a)
Esto significa que el área es el valor constante multiplicado por la diferencia entre los puntos finales e iniciales en el eje x.
La función constante como un tipo de polinomio
Una función constante también puede verse como un caso especial de Función polinómica. Un polinomio es una expresión matemática con sumas de potencias de una variable. Una función constante es como un polinomio de "grado 0". Esto significa que la variable x no aparece, o si lo hace, está elevada a la potencia de 0 (y cualquier número elevado a la 0 es 1).
Por ejemplo, f(x) = 7 es un polinomio de grado 0. Es simplemente el término independiente del polinomio.
Véase también
En inglés: Constant function Facts for Kids
- Función polinómica
- Funciones matemáticas
- Geometría analítica
- Pendiente de una recta
