Contar para niños

Formas de contar en diferentes alfabetos.

Contar es una forma de medir cuántos elementos hay en un grupo. Es como asignar un número a cada cosa para saber cuántas son en total. Dos investigadores, Gelman y Gallistel, explicaron en 1978 que los niños aprenden a contar siguiendo cinco pasos o "principios".

¿Cómo aprenden los niños a contar?

Contar es una habilidad matemática muy importante que los niños aprenden desde pequeños. Su aprendizaje es un proceso gradual, donde los niños van descubriendo y usando ciertos conocimientos clave. Cuando aplican todos estos conocimientos al mismo tiempo, están contando de la manera tradicional.

Principio de correspondencia uno a uno: ¿Un número para cada cosa?

Este principio significa que cada objeto que se cuenta debe tener un solo número asignado. Para lograrlo, los niños hacen dos cosas:

¿Qué es la partición al contar?

La partición es separar los objetos en dos grupos: los que ya se contaron y los que aún no. Esto se puede hacer señalando cada objeto, moviéndolo a un lado o simplemente recordándolo.

¿Qué es la etiquetación al contar?

La etiquetación es cuando el niño le da un número a cada objeto. Por ejemplo, dice "uno" para el primer juguete, "dos" para el segundo, y así sucesivamente. Los niños empiezan a hacer esto desde los dos años. A veces, al principio, pueden equivocarse y contar un objeto varias veces o dejar alguno sin contar.

Principio de orden estable: ¿Los números siempre van igual?

Este principio nos dice que los números que usamos para contar deben seguir siempre el mismo orden (1, 2, 3, 4...) y ser únicos. Los niños pequeños pueden darse cuenta fácilmente si alguien cuenta de forma desordenada (como "2, 5, 3, 9"). Sin embargo, les cuesta más si la secuencia está un poco desordenada pero sigue una lógica (como "1, 2, 5, 6, 9"). Cuanto más se aleja la secuencia del orden normal, más fácil es detectar el error. Los niños suelen dominar este principio alrededor de los tres o cuatro años. Antes de esa edad, pueden asignar números al azar o empezar a contar por cualquier número.

Principio de cardinalidad: ¿Cuál es el número final?

Este principio se refiere a entender que el último número que se dice al contar un grupo es el que representa la cantidad total de objetos en ese grupo. Según Gelman y Gallistel, un niño ha aprendido este principio cuando:

• Repite el último número de la secuencia.
• Pone un énfasis especial en el último número.
• Repite el último número una vez que ha terminado de contar.

Estos investigadores creen que los niños logran la cardinalidad alrededor de los dos años y siete meses, y que para ello necesitan haber aprendido antes la correspondencia uno a uno y el orden estable. Otros expertos, como Fuson, piensan que la cardinalidad se aprende de forma más gradual. Ellos mencionan una etapa intermedia donde el niño puede responder "¿cuántos hay?" pero no puede comparar grupos. Para ellos, este principio se domina completamente alrededor de los cinco años.

Principio de abstracción: ¿Se puede contar cualquier cosa?

Este principio significa que los principios de orden estable, correspondencia uno a uno y cardinalidad se pueden aplicar a cualquier tipo de objetos, sin importar si son diferentes entre sí. Por ejemplo, puedes contar manzanas, coches o incluso ideas. Si un niño ha entendido este principio, no le importará si los objetos son de diferentes colores o tamaños; los contará como "cosas" sin problema. Los niños suelen adquirir este principio alrededor de los tres años.

Principio de irrelevancia en el orden: ¿Importa por dónde empiezo a contar?

Este principio se refiere a que el niño entiende que el orden en que cuenta los objetos no cambia el resultado final. Un niño que ha aprendido esto sabe que:

• El objeto que cuenta es una cosa real, no solo un "uno" o un "dos".
• Los números se asignan a los objetos de forma temporal y no permanente.
• Siempre se llega al mismo número total, sin importar por dónde se empiece a contar.

Estudios posteriores han mostrado que para que un niño domine este concepto, debe ser capaz de contar objetos de forma aleatoria, saltando de uno a otro, lo cual suele ocurrir alrededor de los cuatro años.

Es muy importante fomentar estos principios en la infancia, ya que son la base para entender las operaciones matemáticas y el valor de los números. La mayoría de los niños los aprenden de forma natural en su día a día. Si un niño no los ha adquirido antes de los seis años, podría necesitar ayuda especial.

Principio de unicidad: ¿Cada número es diferente?

Este principio es clave para que los niños entiendan que cada número en la secuencia de conteo debe ser único. Es decir, no se debe repetir el mismo número para diferentes objetos. Si un niño usa la secuencia "1, 2, 3, 3", aunque asigne un número a cada objeto, no podrá diferenciar correctamente un grupo de tres objetos de uno de cuatro, porque ambos terminarían con el "3". Incluso si un niño usa una secuencia no convencional (como "1, 2, 3, diecionce"), lo importante es que cada número sea distinto para poder diferenciar las cantidades. Por eso, además del orden estable y la correspondencia, es fundamental que los niños sigan el principio de unicidad.

Ver también

• Discalculia
• Cálculo
• Medición

Referencias

Bibliografía

• Howard Eves (1990): An Introduction to the History of Mathematics (6th Edition) p.9
• Butterworth, B., Reeve, R., Reynolds, F., & Lloyd, D. (2008). "Numerical thought with and without words: Evidence from indigenous Australian children". Proceedings of the National Academy of Sciences, 105(35), 13179–13184.
• Gordon, P. (2004). "Numerical cognition without words: Evidence from Amazonia". Science, 306, 496–499.
• Fuson, K.C. (1988). Children's counting and concepts of number. New York: Springer–Verlag.
• Le Corre, M., & Carey, S. (2007). One, two, three, four, nothing more: An investigation of the conceptual sources of the verbal counting principles. Cognition, 105, 395–438.
• Le Corre, M., Van de Walle, G., Brannon, E. M., Carey, S. (2006). Re-visiting the competence/performance debate in the acquisition of the counting principles. Cognitive Psychology, 52(2), 130–169.

ca:Comptar

Véase también

En inglés: Counting Facts for Kids